基本信息

書名:高等數學講義.上冊

*：1

作者:樊映川 等 編

出版社：高等教育

出版日期：1964-07-01

ISBN：9787040018066

字數：340000

頁碼：426

版次：2

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：

基本信息

書名:高等數學講義 第二版 下冊

*：1

作者:樊映川 著

出版社：高教

出版日期：2015-12-28

ISBN：9787040018073

字數：

頁碼：226

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

內容提要

《高等數學講義（第2版）（上冊）/高等學校教材》參照1962年高等工業學校高等數學課程編審委員會審訂的現行《高等數學（基礎部分）教學大綱（試行草案）》作了修訂。《高等數學講義（第2版）（上冊）/高等學校教材》分上、下兩冊、上冊包括解析幾何，函數與極函數的微分學和積分學。

目錄

緒論
篇 解析幾何
章 行列式及線性方程組
§1．1 二階行列線性方程組
§1．2 三階行列式
§1．3 三階行列式的主要性質
§1．4 行列式的按行按列展開
§1．線性方程組
§1．6 齊次線性方程組
§1．7 高階行列式概念
第二章 平面上的直角坐標、曲線及其方程
§2．1 軸和軸上的線段
§2．2 直線上點的坐標·數軸
§2．3 平面上的點的笛卡兒直角坐標
§2．4 坐標變換問題
§2．5 兩點間的距離
§2．6 線段的定比分點
§2．7 平面上曲線方程的概念
§2．8 兩曲線的交點
第三章 直一次方程
§3．1 過定點有定斜率的直線方程
§3．2 直線的斜截式方程
§3．3 直線的兩點式方程
§3．4 直線的截距式方程
§3．5 直線的一般方程
§3．6 兩直線的交角
§3．7 兩直線平行及兩直線垂直的條件
§3．8 點到直線的距離
§3．9 直線柬
第四章 圓錐曲二次方程
§4．1 圓的一般方程
§4．2 橢圓及其標準方程
§4．3 橢圓形狀的討論
§4．4 雙曲線及其標準方程
§4．5 雙曲線形狀的討論
§4．6 拋物線及其標準方程
§4．7 拋物線形狀的討論
§4．8 橢圓及雙曲線的準線
§4．9 利用軸的平移簡化二次方程
§4．10 利用軸的旋轉簡化二次方程
§4．11 二次方程的簡化
第五章 極坐標
§5．1 極坐標的概念
§5．2 極坐標與直角坐標的關繫
§5．3 曲線的極坐標方程
§5．4 圓錐曲線的極坐標方程
第六章 參數方程
§6．1 參數方程的概念
§6．2 曲線的參數方程
§6．3 參數方程的作圖法
第七章 空間直角坐標與矢量代數
§7．1 空間點的直角坐標
§7．2 基本問題
§7．3 矢量的概念·矢徑
§7．4 矢量的加減法
§7．5 矢量與數量的乘法
§7．6 矢量在軸上的投影·投影定理
§7．7 矢量的分解與矢量的坐標
§7．8 矢量的模·矢量的方向餘弦與方向數
§7．9 兩矢量的數量積：
§7．10 兩矢量間的夾角
§7．11 兩矢量的矢量積
§7．12 矢量的混合積
第八章 曲面方程與曲線方程
§8．1 曲面方程的概念
§8．2 球面方程
§8．3 母線平行於坐標軸的柱面方程·二次柱面
§8．4 空間曲線作為兩曲面的交線
§8．5 空間曲線的參數方程
§8．6 空間曲線在坐標面上的投影
第九章 空間的平面與直線
§9．1 過一點並已知一法線矢量的平面方程
§9．2 平面的一般方程的研究
§9．3 平面的截距式方程
§9．4 點到平面的距離
§9．5 兩平面的夾角
§9．6 直線作為兩平面的交線
§9．7 直線的方程
§9．8 兩直線的夾角
§9．9 直線與平面的夾角
§9．10 直線與平面的交點
§9．11 雜例
§9．12 平面束的方程
第十章 二次曲面
§10．1 旋轉曲面
§10．2 橢球面
§10．3 單葉雙曲面
§10．4 雙葉雙曲面
§10．5 橢圓拋物面
§10．6 雙曲拋物面
§10．7 二次錐面
第二篇 數學分析
章 函數及其圖形
§1．1 實數與數軸
§1．2 區間
§1．3 實數的值·鄰域
§1．4 常量與變量
§1．5 函數概念
§1．6 函數的表示法
§1．7 函數的幾種特性
§1．8 反函數概念
§1．9 基本初等函數的圖形
§1．10 復合函數·初等函數
第二章 數列的極限及函數的極限
§2．1 數列及其簡單性質
§2．2 數列的極限
§2．3 函數的極限
§2．4 無窮大·無窮小
§2．5 關於無窮小的定理
§2．6 極限的四則運算
§2．7 極限存在的準則·兩個重要極限
§2．8 雙曲函數
§2．9 無窮小的比較
第三章 函數的連續性
§3．1 函數連續性的定義
§3．2 函數的間斷點
§3．3 閉區間上連續函數的基本性質
§3．4 連續函數的和、積及商的連續性
§3．5 反函數與復合函數的連續性
§3．6 初等函數的連續性
第四章 導數及微分
§4．1 幾個物理學上的概念
§4．2 導數概念
§4．3 導數的幾何意義
§4．4 求導數的例題·導數基本公式表
§4．5 函數的和、積、商的導數
§4．6 反函數的導數
§4．7 復合函數的導數
§4．8 高階導數
§4．9 參數方程所確定的函數的導數
§4．10 微分概念
§4．11 微分的求法·微分形式不變性
§4．12 微分應用於近似計算及誤差的估計
第五章 中值定理
§5．1 中值定理
§5．2 羅必塔法則
§5．3 泰勒公式
第六章 導數的應用
§6．1 函數的單調增減性的判定
§6．2 函數的極值及其求法
§6．3 值及最小值的求法
§6．4 曲線的凹性及其判定法
§6．5 曲線的拐點及其求法
§6．6 曲線的漸近線
§6．7 函數圖形的描繪方法
§6．8 弧微分·曲率
§6．9 曲率半徑·曲率中心
§6．10 方程的近似解
第七章 不定積分
§7．1 原函數與不定積分的概念
§7．2 不定積分的性質
§7．3 基本積分表
§7．積分法
§7．5 分部積分法
§7．6 有理函數的分解
§7．7 有理函數的積分
§7．8 三角函數的有理式的積分
§7．9 簡單無理函數的積分
§7．10 二項微分式的積分
§7．11 關於積分問題的一些補充說明
第八章 定積分
§8．1 曲邊梯形的面積·變力所作的功
§8．2 定積分的概念
§8．3 定積分的簡單性質·中值定理
§8．4 牛頓一萊布尼茲公式
§8．5法計算定積分
§8．6 用分部積分法計算定積分
§8．7 定積分的近似公式
§8．8 廣義積分
第九章 定積分的應用
§9．1 平面圖形的面積
§9．2 體積
§9．3 曲線的弧長
§9．4 定積分在物理、力學上的應用
……

下冊編輯

《高等數學講義》繫原根據高等1954年頒布的高等工業學校高等數學教學大綱編寫而成，1964年又根據高等工業學校高等數學課程教材編審委員會審訂的《高等數學（基礎部分）教學大綱（試行草案）》作了一些修訂。分為上下兩冊，《高等數學講義》（下）是其中的下冊。

內容提要

《高等數學講義》（下）內容包括級數，富裡哀級函數的微分學和積分學，微分方程等。先後參加本書編寫與修訂的有：樊映川、張國隆、陸振邦、侯希忠、方淑姝、王福楹、王福保、王嘉善、陳雄南、經貞琨等。

目錄

第二篇 數學分析（續）
第十章 級數
Ⅰ 常數項級數
10.1 無窮級數概念
10.2 無窮級數的基本性質 收斂的必要條件
10.3 正項級數 收斂性的充分判定法
10.4 任意項級數 收斂
10.5 廣義積分的收斂性
Ⅱ 函數項級數
10.7 函數項級數的一般概念
10.8 一致收斂及一致收斂級數的基本性質
Ⅲ 冪級數
10.9 冪級數的收斂半徑
10.10 冪級數的運算
10.11 泰勒級數
10.12 初等函數的展開式
10.13 泰勒級數在近似計算上的應用
10.14 復變量的指數函數 尤拉公式

第十一章 富裡哀級數
11.1 三角級數 三角函數繫的正交性
11.2 尤拉-富裡哀公式
11.3 富裡哀級數
11.4 偶函數及奇函數的富裡哀級數
11.5 函數展開成正弦或餘弦級數
11.6 任意區間上的富裡哀級數

第十二函數的微分法及其應用
12.1 一般概念
12.函數的極限及連續性
12.3 偏導數
12.4 全增量及全微分
12.5 方向導數
12.6 復合函數的微分法
12.7 隱函數及其微分法
12.8 空間曲線的切線及法平面
12.9 曲面的切平面及法線
12.10 高階偏導數
12.1函數的泰勒公式
12.1函數的極值
12.13 條件極值—拉格朗日乘數法則

第十三章 重積分
13.1 體積問題 二重積分
13.2 二重積分的簡單性質 中值定理
13.3 二重積分計算法
13.4 利用極坐標計算二重積分
13.5 三重積分及其計算法
13.6 柱面坐標和球面坐標
13.7 曲面的面積
13.8 重積分在靜力學中的應用

第十四章 曲線積分及曲面積分
14.1 對坐標的曲線積分
14.2 對弧長的曲線積分
14.3 格林（Green）公式
14.4 曲線積分與路線無關的條件
14.5 曲面積分
14.6 奧斯特羅格拉特斯基公式

第十五章 微分方程
15.1 一般概念
15.2 變量可分離的微分方程
15.3 齊次微分方程
15.4 一階線性方程
15.5 全微分方程
15.6 高階微分方程的幾個特殊類型
15.7 線性微分方程解的結構
15.8 常繫數齊次線性方程
15.9 常繫數非齊次線性方程
15.10 尤拉方程
15.11 冪級數解法舉例
15.12 常繫數線性微分方程組