了得網休閑/愛好_概率解析德州撲克

內容簡介

在讀者閱讀之前，請務必要注意：雖然這本書是利用德州撲克來講授概率論，但是絕不是要宣揚大家利用學到的概率論去參與撲克比賽而隻是希望能充分利用學生對撲克天生的興趣來激發他們對學習概率論這個重要課題的熱情。全書共有8章，分別介紹了概率基礎、計數問題、條件概率和獨立事件、期望值和方差、離散型*變量、連續性*變量、*變量的集合以及使用計算機進行模擬和近似等內容，書中包含豐富的實例，既有基本的概率論知識也添加了一些研究生課本上的經典問題，特別的討論了運氣和技巧加以量化的內容。本書可作為理工科院校學生概率論課程的教材或參考材料，也可作為數學愛好者的科普讀物。

譯者的話
前言
1概率基礎 1
１. １概率的價值２
１. ２基本術語３
１. ３概率公理４
１. ４文氏圖５
１. ５一般加法法則６
習題８
2計數問題 10
２. １含等可能事件的樣本空間１１
２. ２乘法計數原理１４
２. ３排列１５
２. ４組合１８譯者的話
前言
1概率基礎 1
１. １概率的價值２
１. ２基本術語３
１. ３概率公理４
１. ４文氏圖５
１. ５一般加法法則６
習題８
2計數問題 10
２. １含等可能事件的樣本空間１１
２. ２乘法計數原理１４
２. ３排列１５
２. ４組合１８
習題３０
3條件概率和事件的獨立性 34
３. １條件概率３５
３. ２事件的相互獨立性３８
３. ３乘法法則４０
３. ４貝葉斯定理和結構化牌型分析４３
Ⅸ
習題４７
4期望值和方差 49
４１累積分布函數和概率質量函數５０
４. ２數學期望５１
４. ３底池賠率５５
４. ４德州撲克中的運氣和技巧６１
４. ５方差和標準差７０
４. ６馬爾可夫和切比雪夫不等式７２
４. ７矩量母函數７４
習題７５
5離散型隨機變量 80
５. １伯努利隨機變量８１
５. ２二項分布隨機變量８３
５. ３幾何分布隨機變量８４
５. ４負二項分布隨機變量８６
５. ５泊松分布隨機變量８７
習題８９
6連續型隨機變量 92
６. １概率密度函數９３
６. ２數學期望、方差和標準差９５
６. ３均勻分布隨機變量９７
６. ４指數分布隨機變量１０１
６. ５正態分布隨機變量１０３
６. ６帕累托分布隨機變量１０５
６. ７連續型先驗分布和後驗分布１０７
習題１０９
7隨機變量的集合 112
７. １隨機變量總和的數學期望和方差１１３
Ⅹ
７. ２條件期望１１６
７. ３大數定理和撲克的基本定理１１８
７. ４中心極限定理１２２
７. ５樣本平均值的置信區間１２７
７. ６隨機遊走１３１
習題１３８
8使用計算機進行模擬和近似 141
習題１４９
附錄1德州撲克的縮寫規則 150
附錄2撲克術語參考詞彙 153
附錄3奇數項練習題的答案 157
參考書目與推薦閱讀 165

前言

我的撲克牌技術很差. 首先. 我要嚴正聲明. 本文的內容並不像你所想像的是講述撲克技巧的. 如果你希望通過閱讀本書的內容提高你的撲克牌技巧的話. 那麼你可能要失望了. 因為本書並不是教你怎麼利用概率成為一名出色的德州撲克玩家. 相反. 這是一本以德州撲克為案例來介紹概率論的教科書.其次. 我要在本書開篇之前就表明我的立場. 編寫這本書絕不是說我對賭博行為持贊同態度. 眾所周知. 撲克和形式一樣. 危險而且容易上癮. 人們有一大堆的理由來質疑賭博的道德合理性. 許多人. 尤其是那些輸不起的人(在撲克遊戲中也往往是輸得多的人). 他們的結局我們也可想而知. 近幾年來. 突然流行起來了. 在大學生群體中尤其受歡迎.這個現像引起了社會極大的關注. 我曾經在加利福尼亞大學洛杉磯分校(ＵＣＬＡ) 教書. 在講授有關撲克和概率的課程時. 我總是在節課就會給學生“打預防針”. 讓學生了解到賭博的危害. 要求學生的是有關賭博成癮所帶來危害的書籍.撰寫這本書的意圖並不是想要宣傳賭博或是講授玩撲克的技巧. 相反我隻是希望能充分利用學生對撲克的興趣來激發他們對學習概率論這個重要課程的熱情. 在我次教概率論時. 就對教材裡的範例很不滿意. 這些範例當然都是一些典型的例子. 如抽屜裡放襪子、盒子裡放球等問題. 但是大部一原文是“甕”. 譯為中文用“盒子” 符號. 我國通用.分學生甚至不知道什麼是盒子一. 更別提想要利用這個例子來激起學生學習概率Ⅴ論的熱情了. 所以我認為. 如果在概率論教科書中使用撲克的範例來教學的話.也許會更有成效. 在以後的教學過程中. 我的想法得到了證實. 我非常欣喜地發現. 學生們更喜歡這些撲克的例子. 而且一些高難度課程的學習由於使用了撲克的案例. 學生們也更有興趣挖掘其中的奧秘了. 事實上. 如果要進行本科或是更高階段的概率論課程的學習的話. 我強烈推薦使用德州撲克(現在流行的撲克遊戲) 作為案例來進行教學. 有些人曾經勸我換一些其他的撲克遊戲來豐富課程. 但我堅持隻使用德州撲克的案例. 其中原因有兩個: 一個是. 相比於其他撲克遊戲. 德州撲克的受歡迎程度和人們對它的認知度使得德州撲克更能引起學生們的興趣. 第二個原因就顯而易見了. 本書是要講授一些概率原理. 而並不是要教大家學習各種撲克遊戲的規則和玩法. 所以我並不認為需要使用更多的撲克遊戲範例來講授概率論這門課程.這本書裡的課題內容和大多數本科的概率論教材類似. 但是除了這些內容以外. 我還增加了一些特別的章節. 如對德州撲克中的運氣和技巧加以量化的話題等. 研究生概率論課本上的經典問題也被我寫入了這本書中. 如著名的票選問題以及反正弦定理等.可以預想到. 編寫這本書的我可能會成為眾矢之的. 尤其會被我的那些同事所責怪. 因為對大多數人來說. 玩撲克牌是道德敗壞的. 並且也是毫無實際價值的. 許多概率學家和統計學家認為給學生講授概率論時需要使用更加嚴謹、科學的範例. 對此. 我並不贊同. 不可否認. 玩撲克遊戲確實有著其固有的弊端. 但凡事都會有兩面. 它也不例外. 德州撲克這種撲克遊戲非常有趣且很受歡迎. 能夠抓住學生的興趣和注意力. 是一種技巧性很強的撲克遊戲. 但也有一定的運氣成分. 人們對它可以說是又愛又恨. 在日常生活中也有很多與德州撲克一樣兼具技巧和運氣的事物. 如就業、戀愛等. 雖說德州撲克有一定的運氣成分. 但它在本質上還是一種智力型的遊戲. 玩家之間主要還是要靠鬥智力、比心理、動腦筋來獲得勝利. 其實概率論原理中的很多重要理論都在一定程度上來源於賭博遊戲. 如在很多學科中都得到廣泛運用的貝葉斯理論和大數定理等.作為一本概率論的教科書. 本書的特色之一就是全書隻圍繞德州撲克這一個範例展開. 而另一個特色就是這些範例都是真實發生過的. 大多數取材於世界撲克錦標賽(ＷｏｒｌｄＳｅｒｉｅｓｏｆＰｏｋｅｒ. 簡稱ＷＳＯＰ) 和其他重要的撲克錦標賽以及電Ⅵ視播放過的比賽. 搜索並整理這些範例花費了我很多時間. 但我非常享受這個過程. 也為這些真實範例能提高學生的學習熱情而感到欣喜. 本書中可能有些章節和主題並不契合. 讀者朋友們可以跳過這些章節.以前. 我在教書時. 除了布置課後作業和進行考試測評外. 我還要求學生完成兩個計算機編程項目. 個項目要求學生編寫一個Ｒ軟件代碼. 其中的輸入變量包括玩家的手牌、押注、籌碼的數量、玩家的數量以及盲注的多少. 而輸出變量則是下注為０或是下注的籌碼數量. 也就是說學生需要設計一個程序來決定是要棄牌還是要全押. 我不斷地運用學生的這些計算機程序來參加一些撲克比賽以測試函數方程的成功率. 第二個項目則要求學生用計算機編寫一個更加復雜的Ｒ函數方程. 輸出結果不是隻有全押或是棄牌這兩種選擇. 而是可以選擇一個適中的下注數量. 一些學生非常喜歡這些項目並精心地寫出了很多詳細的函數方程. 並表示這是他們喜歡的課程內容.在比賽中使用的一些函數方程以及一些學生自己寫的函數方程的範例都可以在ｗｗｗ.. ｓｔａｔ.. ｕｃｌａ.. ｅｄｕ/ ~ ｆｒｅｄｅｒｉｃ/３５ｂ/ ｒｆｕｎｃｔｉｏｎｓ這個網站上找到. 本書的第８章也會詳細描述這些函數方程.在此. 我要感謝為本書作出貢獻的所有人. 首先. 我要特別感謝我的妻子Ｊｅａｎ. 這一路都是她陪著我走過來的. 同時也是她帶我走進了德州撲克的世界.幾年前她為我安排了去拉斯維加斯的生日旅行. 由此我了解了德州撲克. 我的父親、母親、伽馬(Ｇａｍｍａ)、蘭迪(Ｒａｎｄｙ)、瑪琳娜(Ｍａｒｌｅｎａ)、梅勒妮(Ｍｅｌａ￣ｎｉｅ) 也一直支持著我. 並陪我一起玩德州撲克來提高我對德州撲克的認識. Ｂｅｌｌａ則一直給予我靈感以及情感上的支持. 我的朋友克雷格..伯傑(ＣｒａｉｇＢｅｒｇｅｒ) 教會了我撲克戰略的一些詳細知識. 大衛..蒂茲(ＤａｖｉｄＤｉｅｚ)、基思..威爾遜(ＫｅｉｔｈＷｉｌｓｏｎ)、丹尼爾..勞倫斯(ＤａｎｉｅｌＬａｗｒｅｎｃｅ)、湯姆..弗格森(ＴｏｍＦｅｒｇｕ￣ｓｏｎ)、阿努爾夫..岡薩雷斯(ＡｒｎｕｌｆｏＧｏｎｚａｌｅｚ)、雷扎..格裡扎德(ＲｅｚａＧｈｏｌｉｚａ￣ｄｅｈ)、約翰..費爾南德斯(ＪｏｈｎＦｅｒｎａｎｄｅｚ) 和我進行了很多次有關撲克的交流.這些談話對我來說非常具有啟發性. 我也要感謝傑米..高德(ＪａｍｉｅＧｏｌｄ). 他很友善而且十分幽默. 他接受了我的邀請. 為我的學生進行了一次非常有意義的演講. 我同樣非常感謝費勒(Ｆｅｌｌｅｒ) (１９６６. １９６７)、比林斯利(Ｂｉｌｌｉｎｇｓｌｅｙ)(１９９０)、皮爾曼(Ｐｉｔｍａｎ) (１９９３)、羅斯(Ｒｏｓｓ) (２００９) 以及達雷特(Ｄｕｒｒｅｔｔ)(２０１０) 編寫的那些經典的概率論教科書. 我這本書中的很多內容是借鋻了他們Ⅶ的著作. 後想要感謝的是我的雙胞胎孩子們———吉瑪(Ｇｅｍｍａ) 和馬克斯(Ｍａｘ). 他們出生在我寫這本書期間. 從他們身上. 我獲得了很棒的靈感和想法.但有時也因為他們. 我不能集中注意力進行寫作. 這本書中的任何錯誤之處. 如果要找原因的話. 那麼就肯定是因為我的寶貝孩子們分散了我的注意力.

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