了得網工業技術_結構可靠性分析與隨機優化設計的統一方法

內容簡介

李洪雙、馬遠卓的《結構可靠性分析與*優化設計的統一方法》圍繞結構可靠性分析和結構優化設計對精確、高效方法的迫切需求，在簡要介紹*統計計算方法、結構可靠性分析方法和結構優化設計方法的基礎上。闡述了結構可靠性分析問題與結構* 優化問題的內在聯繫，建立了結構可靠性分析與* 優化設計的統一方法理論框架。本書著重討論了三類結構可靠性分析與*優化設計的統一方法：直接 Montc Carlo方法、交叉熵方法和子集模擬方法。書中大部分內容是作者近幾年的研究成果，考慮到國內學者在這方面關注較少．本書不僅繫統地介紹了相關理論，同時還給出了很多應用實例及源代碼，便於讀者深入理解書中的內容。

本書內容新穎、安排合理、概念清晰、實例豐富，可供高等院校航空航天、力學、機械、土木等專業從事結構可靠性分析和優化設計的研究生與教師使用．也適合從事該方向的廣大工程科技人員閱讀。

第1章預備知識
1.1隨機事件
1.1.1事件關繫與運算
1.2.2事件的概率
1.2.3條件概率
1.2.4獨立性
1.2隨機變量
1.2.1隨機變量及其分布函數
1.2.2隨機變量的數字特征
1.2.3常用概率分布類型
1.2.4多維隨機變量
1.3隨機變量的函數
1.3.1單個隨機變量函數的分布
1.3.2隨機向量函數分布第1章預備知識

1.1隨機事件

1.1.1事件關繫與運算

1.2.2事件的概率

1.2.3條件概率

1.2.4獨立性

1.2隨機變量

1.2.1隨機變量及其分布函數

1.2.2隨機變量的數字特征

1.2.3常用概率分布類型

1.2.4多維隨機變量

1.3隨機變量的函數

1.3.1單個隨機變量函數的分布

1.3.2隨機向量函數分布

1.3.3隨機向量變換

1.3.4隨機函數的矩

1.4隨機過程與隨機場

1.4.1基本概念

1.4.2隨機過程的分布函數與數字特征

1.4.3高斯隨機過程

1.4.4隨機過程的聯合分布

1.4.5平穩隨機過程

1.4.6譜密度

1.4.7窄、寬帶與白噪聲隨機過程

1.4.8隨機場

參考文獻

第2章結構可靠性分析與優化設計問題.

2.1結構可靠性分析問題的數學模型.

2.2結構可靠性分析方法簡介

2.2.1一次可靠度方法

2.2.2二次可靠度方法

2.2.3直接MonteCarlo方法

2.2.4點估計方法

2.2.5降維分解法

2.2.6響應面法

2.3結構優化設計的數學模型

2.3.1設計變量

2.3.2目標函數

2.3.3約束條件

2.3.4數學模型

2.4結構優化設計方法簡介

2.4.1線性規劃方法

2.4.2無約束非線性規劃

2.4.3約束非線性規劃

2.4.4隨機優化方法

2.5可靠性分析問題與優化問題的關繫

參考文獻

第3章抽樣模擬

3.1隨機變量抽樣模擬

3.1.1偽隨機數

3.1.2隨機變量抽樣模擬

3.2隨機向量抽樣模擬

3.2.1不相關隨機向量

3.2.2相關正態向量

3.2.3Rosenblatt變換

3.2.4Nataf變換

3.2.5Co1ula理論

3.3隨機過程抽樣模擬

3.3.1高斯隨機過程抽樣

3.3.2平穩高斯隨機過程抽樣

參考文獻

第4章結構可靠性分析的MonteCarlo方法

4.1直接MonteCar00積分

4.1.1MonteCaroo方法的理論基礎”

4.1.2積分估計及統計特性

4.2估計失效概率的直接MonteCar00方法

4.3重要抽樣法

4.3.1積分估計

4.3.2失效概率估計

4.3.3重要抽樣密度

4.3.4基於設計點的重要抽樣法

4.3.5有偏估計

4.3.6維數災難

參考文獻

第5章MonteCarlo優化方法與模擬退火

5.1直接MonteCar0.優化

5.2模擬退火算法

5.2.1物理現像與模擬退火

5.2.2Metropolis準則

5.2.3算法流程

5.2.4結構優化設計中的應用

參考文獻

第6章交叉熵方法

6.1估計失效概率的交叉熵方法

6.1.1基本概念

6.1.2多層交叉熵方法

6.1.3在結構可靠性分析中應用.

6.1.4算例分析

6.2隨機優化的交叉熵方法

6.2.1連續優化

6.2.2離散優化

6.2.3約束優化問題

6.2.4算例分析

參考文獻

第7章結構可靠性分析的子集模擬方法

7.1標準子集模擬方法

7.1.1基本思想

7.1.2MCMC模擬

7.1.3注意事項

7.1.4算法流程

7.1.5估計值統計特性分析

7.1.6計算程序

7.1.7算例分析

7.2子集模擬方法變體

7.2.1超球子集模擬

7.2.2分裂子集模擬

7.2.3混合子集模擬

7.2.4子集方法與其他方法的組合

7.3多隨機響應子集模擬方法

7.3.1基本思想

7.3.2算法流程

7.3.3特點分析

7.3.4計算程序

7.3.5算例分析

7.3.6討論

7.4復合材料概率擠壓強度評估中的應用

7.4.1問題描述

7.4.2模型

7.4.3累積損傷分析

7.4.4基於子集模擬的概率強度分析方法

7.4.5復合材料層合板機械連接靜強度分析

7.4.6復合材料層合板機械連接的概率強度分析

參考文獻

第8章結構優化設計的子集模擬優化方法.

8.1無約束子集模擬優化

8.1.1基本思想

8.1.2算法流程

8.1.3計算程序

8.1.4計算問題

8.1.5算例分析

8.2約束子集模擬優化

8.2.1基本思想

8.2.2約束條件處理方法

8.2.3算法流程

8.2.4計算程序

8.2.5算例分析

8.3離散設計變量的處理

8.3.1問題描述

8.3.2離散設計變量處理方法

8.3.3算法流程

8.3.4計算程序

8.3.5參數研究

8.3.6算例分析

8.4小型飛機起落架優化設計中的應用

8.4.1問題描述

8.4.2優化設計分析

參考文獻

在線試讀

設計變量可以在設計空間的某個區域取連續值，也可以僅在設計空間內某些離散點上取值。例如，結構件可供選擇使用的材料有多種，在結構優化中，若將材料作為設計變量，它隻能取離散值。再如，一些企業生產鋼材的橫截面，僅提供有限多個離散選擇。

設計變量的選擇及問題維數的確定是優化設計成功的關鍵。重要設計參數應該優先確定為設計變量，而對於一般設計參數甚至可以根據經驗定為常數。結構優化問題的維數越高，設計的自由度越大，但是求解的難度也越大。在現代結構優化設計中，常采方法作為結構分析工具，在設計變量的選擇上要確保與結構分析模型一致。在滿足精度條件下，盡可能降低問題的維數。例如，機翼蒙皮厚度優化中，將蒙皮分成n塊，每塊蒙皮的厚度作為一個設計變：量，而不是將蒙模型中的厚度作為一個設計變量。

2.3.2目標函數

在結構優化設計中，將設計者所追求的設計目標表達為設計變量的函數，稱為目標函數（Objective function），記為f（x）=f（x1，x2，…，xn）。目標函數可以是結構的重量、成本或者性能參數等。目標函數值的大小可以評價和判別設計的優劣，故有時也稱評價函數。在設計空間中每一個點對應有一個目標函數值，而具有相等目標函數值的點集在設計空間內會形成等值面。尋優過程將在不同等值面上跨越，直至達到值。對於隻有一個優化目標的問題，稱為單目標優化問題。但是有時設計者選取的優化目標不止一個，就構成多目標優化問題（Multi—objective opti—mization）。

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