第1章緒論

1．1動載荷識別的範疇

1．2振動問題的分類及逆問題的定義

1．3動載荷的分類及性質

1．4動載荷識別的作用及意義

1．5本書的內容體繫

第2章結構動載荷識別理論基礎

2．1振動分析基本理論

2．1．1有限自由度繫統振動

2．1．2無限自由度繫統振動

2．2分布動載荷識別中的離散化方法

2．2．1勒讓德正交多項式及廣義傅裡葉級數展開

2．2．2分布動載荷識別中的投影法

2．3小結

第3章結構動力學載荷識別中的振動測試與信號分析

3．1結構動力學測試的一般意義

3．2振動測試繫統的一般組成

3．2．1激勵繫統

3．2．2傳感器

3．2．3數據采集

3．3動態信號分析和處理

3．3．1傅裡葉變換

3．3．2離散傅裡葉變換

3．3．3快速傅裡葉變換

3．3．4數字信號分析中的抗混濾波和加窗

3．4模態參數識別

3．5小結

第4章單自由度繫統的動載荷識別方法

4．1單自由度繫統動載荷識別頻域方法

4．2單自由度繫統動載荷識別格林核函數時域方法

4．3單自由度繫統動載荷識別正交多項式方法

4．4單自由度繫統動載荷識方法

4．5小結

第5章多自由繫統的動載荷識別方法

5．1多自由度動載荷識別的頻域方法

5．2多自由度繫統動載荷識別格林核函數時域方法

5．3多自由繫統動載荷識別Newmarkβ方法

5．4多自由度繫統動載荷識別Wilsonθ方法

5．5小結

第6章連續繫統分布動載荷識別方法

6．1一維連續梁結構的動載荷識別

6．1．1連續梁結構多點動載荷識別

6．1．2連續梁結構分布動載荷離散化及定階方法

6．1．3連續梁結構分布動載荷識別的頻域方法

6．1．4連續梁結構分布動載荷識別的時域方法

6．2二維彈性薄板結構的動載荷識別

6．2．1薄板動力學動響應計算的基本理論

6．2．2彈性薄板上集中力的動載荷識別方法

6．2．3彈性薄板上一維分布的動載荷識別方法

6．2．4彈性薄板上二維分布動載荷識別方法

6．3小結

第7章隨機動載荷識別方法

7．1單點隨機動載荷識別方法

7．2多點隨機動載荷識別方法

7．3連續分布的隨機動載荷識別方法

7．3．1伯努利歐拉連續梁結構的分布隨機載荷時域、頻域關繫

7．3．2一維分布的隨機激勵下結構頻域響應的簡化精確算法

7．3．3一維分布的隨機動載荷識別方法

7．4小結

第8章動載荷的位置識別

8．1動載荷位置識別的頻域方法

8．1．1單點激勵作用下載荷位置的識別

8．1．2多點激勵作用下載荷位置的識別

8．2動載荷位置識別的時域方法

8．3基於分離變量法的動載荷定位

8．4小結

第9章動載荷識別的正則化方法

9．1反問題的數學描述及不適定性

9．2不適定問題的正則化策略

9．3動載荷識別中的正則化方法

9．3．1動載荷識別的Tikhonov正則化方法

9．3．2動載荷識別的TSVD正則化方法

9．3．3動載荷識別的貝葉斯正則化方法

9．3．4動載荷識別的迭代正則化方法

9．4正則化參數的選擇

9．5算例

9．6小結

第10章動載荷識別的機器學習方法

10．1機器學習理論基礎

10．2基於支持向量機的動載荷識別方法

10．3基於深度學習的動載荷識別方法

10．3．1基於全連接神經網絡的動載荷識別

10．3．2基於卷積神經網絡的動載荷識別

10．3．3基於循環神經網絡的動載荷識別

10．4小結

參考文獻

結構振動是航空航天領域飛行器設計、研制過程中必須妥善解決的重要的工程問題。隨著工程技術的發展，振動問題在包括航空航天領域在內的很多工程領域中越來越突出，對於解決或改善振動故障的工程需求越來越迫切。準確地確定結構振動的源或者外載荷，對於解決振動問題尤為關鍵，然而振動故障的源卻往往不易確定。實踐表明通過動載荷識別這一反問題的分析方法，為確定外載荷提供了一條有效途徑。結構動載荷識別或者重構在結構動力學的基本問題中屬於動力學反問題的研究範疇。求解動力學反問題往往比求解正問題要困難。胡海岩院士曾撰文指出： 從工業產品的動態設計需求看，今後需要解決的實際問題大多數是動力學反問題。因此，自2012年起，南京航空航天大學振動工程研究所為航空類的碩士和博士研究生開設了“動載荷識別理論及應用”課程，並取得了良好的效果。為了進一步總結和凝練動載荷識別的新方法、新成果，作者編撰了本書。本書是在作者長期從事動載荷識別這一反問題的研究基礎之上整理而來，既包括動載荷識別的傳統經典方法，又包括動載荷識別的研究成果。本書遵循從簡單到復雜的思路，研究對像包括單自由度繫統、多自由度繫統以及無限自由度繫統。研究的動載荷模型從單點、多點到分布動載荷，研究方法包括頻域方法、時域方法以及機器學習方法等。

本書共分為10章，前3章是本書的研究基礎，圍繞著動載荷識別的理論基礎，依次介紹動載荷識別的概念、正問題分析方法、振動測試與信號分析的相關內容； 第4章介紹單自由度繫統時域、頻域識別方法； 第5章為多自由繫統的動載荷識別方法，介紹常用的頻域方法以及格林核函數、Newmarkβ等時域方法； 第6章將動載荷識別拓展到連續分布模型，介紹一維動載荷以及二維動載荷的識別方法； 第7章針對隨機動載荷識別問題，介紹單點、多點以及分布隨機動載荷的識別方法； 第8章圍繞動載荷位置識別介紹時域、頻域方法以及快速算法； 第9章給出動載荷識別不適定性問題的數學描述、解決策略以及具體方法； 第10章介紹動載荷識別的機器學習算法，將近年來快速發展的深度學習引入動載荷識別，提出了基於卷積神經網絡、循環神經網絡等動載荷識別方法。

本書由姜金輝牽頭編寫，參加編寫的還有南京航空航天大學的張方以及羅淑一、崔文旭、張景、秦遠田。唐宏志、郭欣睿、金鵬飛、井雯對全書進行了校正。陳國平、何歡、王軻認真審閱了全書並對本書的完稿提出了諸多有益的建議。本書得到了南京航空航天大學“十四五”規劃教材項目的支持，在此一並表示衷心的感謝。感謝清華大學出版社為提高本書出版質量付出的努力。限於作者水平，書中錯誤和不足之處在所難免，敬請讀者不奢指正。

作者
2022年8月