了得網工業技術_電路與電工技術（普通高等教育“十二五”高職高專規劃教材·專業

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內容簡介

（1）全書共分十一章，主要內容有電路模型和電路的基本定律、電路的一般分析方法、正弦交流電路、非正弦周期性電路、電路的暫態分析、磁路與鐵芯線圈電路、電工儀表及測量、電機與繼電器—接觸器控制繫統、電能轉換技術、供電及用電、實驗與實訓。內容側重基本理論、基本知識和基本技能。

（2）附錄中介紹了當前國際流行的非常適合電工電子類課程輔助教學和實驗的仿真軟件EWB，進一步拓展學生的思路，讓學生了解現代電工電子分析方法的*進展。

作者簡介

羅勇，電工電子教研室主任及實驗室主任。2004年~2009年在東華理工大學任教。

章電路模型和電路的基本定律

第二章電阻電路的基本分析方法和定理

第三章交流電路的分析

第四章電路的暫態分析

第五章磁路與鐵心線圈電路

第六章交流電動機

第七章低壓電器與繼電接觸器控制繫統

在線試讀

2.1 電阻電路的等效變換

“等效”是電路分析中極為重要的概念之一，電路的等效變換分析方法是電路問題分析中常用的一種方法。
本節首先闡述等效的定義，然後較基本的電阻串聯、並聯及其等效變換，後介紹混聯電路中電阻的Y形預備Δ形連接的等效變換辦法。
2.1.1 電阻的串聯、並聯及其等效變換
1、電路等效的一般概念

圖2.1 二端電路等效的概念及其等效互換
如圖2.1所示，假設二端電路網絡B連接到外電路A,給電路A加電壓U，產生電流I，二端電路網絡C連接到外電路A,給電路A加相同電壓U，則產生相等電流I。即是兩者端口有完全相同的相同的電壓、電流關繫（即相同的VAR），則稱二端電路B與C是互為等效的。等效變換的兩個電路在電路分析中可以相互置換，置換前後對B和C以外的電路中的電壓、電流等電量不產生任何影響。
這種等效在實踐中經常可以見到。例如：額定值為220V,1.5KW的白熾燈和額定值為220V、1.5KW的的電爐，雖然其結構和性能完全不同，但是對220V電源來說，它們從電源中取用的電流和功率完全相同，是等效的。
根據以上的定義和分析，可以得出等效電路變換的條件是：相互等效的兩個電路具有完全相同的電壓、電流關繫（即相同的VAR）。而電路等效變換的意義，在於簡化較復雜電路的，方便計算。
這裡特別強調一點，等效是指對外電路等效，而對變換的兩個電路內部的電壓、電流等電量是不等效的。
在電路中電阻的連接形式是多種多樣的，其中簡單和常用的是串聯和並聯。2.1 電阻電路的等效變換

“等效”是電路分析中極為重要的概念之一，電路的等效變換分析方法是電路問題分析中常用的一種方法。

本節首先闡述等效的定義，然後較基本的電阻串聯、並聯及其等效變換，後介紹混聯電路中電阻的Y形預備Δ形連接的等效變換辦法。

2.1.1 電阻的串聯、並聯及其等效變換

1、電路等效的一般概念

圖2.1 二端電路等效的概念及其等效互換

如圖2.1所示，假設二端電路網絡B連接到外電路A,給電路A加電壓U，產生電流I，二端電路網絡C連接到外電路A,給電路A加相同電壓U，則產生相等電流I。即是兩者端口有完全相同的相同的電壓、電流關繫（即相同的VAR），則稱二端電路B與C是互為等效的。等效變換的兩個電路在電路分析中可以相互置換，置換前後對B和C以外的電路中的電壓、電流等電量不產生任何影響。

這種等效在實踐中經常可以見到。例如：額定值為220V,1.5KW的白熾燈和額定值為220V、1.5KW的的電爐，雖然其結構和性能完全不同，但是對220V電源來說，它們從電源中取用的電流和功率完全相同，是等效的。

根據以上的定義和分析，可以得出等效電路變換的條件是：相互等效的兩個電路具有完全相同的電壓、電流關繫（即相同的VAR）。而電路等效變換的意義，在於簡化較復雜電路的，方便計算。

這裡特別強調一點，等效是指對外電路等效，而對變換的兩個電路內部的電壓、電流等電量是不等效的。

在電路中電阻的連接形式是多種多樣的，其中簡單和常用的是串聯和並聯。

2、電阻的串聯

如果一個電路中若干個電阻按照順序首尾相連，那麼，這種連接方式稱為電阻的串聯，如圖2.2（a）所示。

（a）電阻的串聯（b）等效電阻

圖2.2 電阻的串聯及其等效電阻

電阻串聯是具有如下三個特點：

（1）每個串聯電阻中流過同一個電流I

（2）等效電阻R[如圖2.2（b）所示]等於各串聯電阻之和，即

R=R1+R2 （2.1）

（3）等效電阻R等於各串聯電阻之和，即

U=U1+U2 （2.2）

如果是n個電阻串聯，則總等效電阻R，總電壓

電阻在串聯時的電流為，在電阻兩端的電壓可以通過下式子求得

（2.3）

式（2.3）稱為分壓公式，顯然，電阻串聯上的電壓分配與電阻電流阻值的大小成正比。當其中某個電阻比其它電阻大得多時，其兩端的電壓也比其他電阻上的電壓低得多。

串聯電阻的應用很多。例如，當負載變化（或電源電壓變化）時，為了防止電路中的電流過大，可以在電路中串聯電阻來限制電流。

例2.1 一個小燈泡的電阻是8歐，正常工作時的電壓是3.6伏，現在要把這盞燈直接接在4.5伏的電源上能行嗎？怎樣做纔能使這盞燈正常發光？

解不行，必須串聯一個電阻。根據題意畫出電路圖2.3 ，則電阻R2分擔部分的電壓U2=U－U1＝4.5V－3.6V=0.9V

串聯電路電路中的電流：

電路中的電流需要串聯的電阻：

圖2.3 例2.1圖

3、電阻的並聯

如果在一個電路中，中若干個電阻的首端、尾端分別相連在一起，那麼，這種連接方式稱為電阻的並聯，如圖2.4（a）所示。

（a）電阻的並聯（b）等效電阻

圖2.4 電阻的並聯及等效電阻

電阻並聯時具有以下三個特點：

（1）各個電阻兩端的電壓相等

（2）等效電阻R[如圖2.4（b）所示]的倒數等於各個電阻的倒數之和，即

（2.4）

變形可得

（2.5）

值得指出的是，這個等效電阻一定小於並聯電阻中小的一個。

n個阻值為R的電阻並聯，則並聯阻值

3、電路總電流I等於各個電阻上流過的電流之和，即

（2.6）

並聯時，各個電阻上流過的電流可以通過下式求得

（2.7）

式（2.7）稱為分流公式。顯然，並聯電阻上的電流分配與電阻成反比。當其中某個電阻比其它電阻小得多時，通過此電阻上電流也比其他電阻上流過的電流小得多。

3、電阻的混聯

電路中有電阻的串聯，又有電阻的並聯，這種連接方式稱電阻的串並聯，又稱為電阻的混聯。混聯電路可以通過電阻的串聯、並聯來逐步變換，終可簡化為一個等效電阻R.。

有些電阻的混聯電路中串並聯關繫一目了然，但是有些往往不能完全直觀地觀察件之間的連接關繫。因此，在分析計算等效電路時，要仔細觀察，尋找竅門。關鍵在於識別各電阻的串聯、並聯關繫。

下面通過示例掌握這類問題的分析方法。

例2.2 圖2.5（a）所示電路是一個電阻混聯電路，各參數如圖中所示，求a、b兩端的等效電阻。

圖2.5 例2.2圖

解首先根據電阻串、並聯的特征從電路結構來區分哪些電阻屬於串聯，哪些屬於並聯。

圖2.5中，可見R4與R5並聯（記R4∥R5）,可得

R45=R4∥R5=1Ω

為串聯電路簡化後如圖2.5（b）所示，可見R2 與R45為串聯

電路再簡化後如圖2.5（c）所示，可見R3 與R245 並聯

所以

例2.3 已知如圖2.6 （ a ）對稱電阻電路。求a、b之間的等效電阻Rab。

圖2.6 例2.3圖

解因為電路對稱，所以可以將5Ω電阻分解成兩個10Ω電阻的並聯，從而將原電路分解成對稱兩部分完成。

因此a、b之間的等效電阻Rab為

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