前言

第1章 交通繫統仿真概論

    1.1 交通繫統仿真的基本概念

        1.1.1 交通繫統仿真及其特點

        1.1.2 繫統分類與繫統模型

    1.2 仿真建模的概念框架與基本步驟

        1.2.1 繫統建模與仿真的概念框架

        1.2.2 繫統仿真的類型

        1.2.3 繫統建模與仿真的基本步驟

    1.3 交通仿真技術的應用與發展趨勢

        1.3.1 交通仿真技術的發展

        1.3.2 交通仿真技術的應用

        1.3.3
交通繫統建模與仿真技術的發展趨勢

    本章小結

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第2章 仿真建模的原理與方法

    2.1 仿真建模的基本原理

    2.2 連續繫統仿真建模方法

        2.2.1 連續繫統模型

        2.2.2 連續繫統仿真算法

    2.3 離散事件繫統仿真建模方法

        2.3.1
離散事件繫統模型的組成要素

        2.3.2 仿真時鐘推進機制

        2.3.3
事件調度法模型的一般形式與應用

    2.4 消息驅動的仿真機制

    2.5 離散事件繫統仿真的基本策略

    2.6 混合繫統仿真策略

        2.6.1 混合繫統的一般模型

        2.6.2 混合繫統的仿真算法

    2.7 復雜適應繫統的建模與仿真

        2.7.1 復雜適應繫統及其特性

        2.7.2 基於Agent的建模仿真

    本章小結

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第3章 出行行為分析建模與仿真

    3.1 出行行為分析的基本概念

        3.1.1 活動與出行的基本概念

        3.1.2 出行決策類型與影響因素

    3.2 出行行為分析的基本理論

        3.2.1 消費者行為理論

        3.2.2 時空約束理論

        3.2.3 隨機效用理論

    3.3 出行行為分析的基本方法

        3.3.1
基於出行的出行行為分析方法

        3.3.2
基於活動的出行行為分析方法

    3.4 出行行為仿真預測繫統

        3.4.1 仿真預測繫統的結構設計

        3.4.2
仿真預測繫統的結構層次及模塊功能分析

        3.4.3 仿真預測繫統的流程設計

        3.4.4 仿真預測繫統的時間約束

    3.5 出行行為分析模型標定

        3.5.1
仿真繫統基礎數據調查與分析

        3.5.2 仿真繫統輸入與輸出表

        3.5.3 仿真繫統的模型選擇與標定

    3.6 出行行為仿真結果分析

        3.6.1 仿真結果的檢驗

        3.6.2 仿真繫統界面與結果分析

    本章小結

    參考文獻

第4章 交通流理論與微觀仿真建模

    4.1 交通流理論概述

        4.1.1 交通流理論分類

        4.1.2 交通流特性

        4.1.3 駕駛員的交通特性

        4.1.4 車輛的交通特性

        4.1.5 道路的交通特性

    4.2 交通仿真模型的分類

        4.2.1 交通仿真模型的類型

        4.2.2 微觀交通仿真模型

    4.3 車輛跟馳模型

        4.3.1 車輛跟馳模型基本原理

        4.3.2 典型車輛跟馳模型

        4.3.3
STEPS繫統目前采用的車輛跟馳模型

    4.4 車道變換模型

        4.4.1 車道變換的類型

        4.4.2 車道變換模型的建立

    本章小結

    參考文獻

第5章 動態路徑選擇仿真建模

    5.1 概述

        5.1.1 交通分配概述

        5.1.2 動態路徑選擇建模概述

        5.1.3
動態路徑選擇仿真建模的基本思想

        5.1.4 動態路徑求解仿真框架

    5.2 時變出行需求OD估計

    5.3 路段阻抗模型研究

        5.3.1 路段阻抗的構成

        5.3.2 路段行程時間估計

        5.3.3 路段行程時間預測

    5.4 OD對間可選路徑集的確定

        5.4.1 OD對間路徑的成本計算

        5.4.2 OD對間路徑的搜索算法

        5.4.3
OD對間可選路徑集的確定方法

    5.5 動態路徑選擇模型與算法

        5.5.1 多用戶路徑選擇行為分析

        5.5.2 OD對間路徑效用評價模型

        5.5.3 多用戶路徑選擇模型與算法

        5.5.4 重疊路徑的修正方法

    5.6 動態路徑選擇仿真控制

        5.6.1 迭代控制

        5.6.2 收斂控制

        5.6.3 路徑搜索控制

    5.7 基於活動模型與動態交通分配模型的集成

        5.7.1 概述

        5.7.2 中觀活動/交通仿真器

        5.7.3 基於出行鏈的動態隨機分配

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第6章 交通繫統多分辨率仿真建模

    6.1 多分辨率交通仿真概述

        6.1.1 多分辨率仿真的概念

        6.1.2 多分辨率仿真研究概況

    6.2 宏觀與中觀交通繫統仿真

        6.2.1 宏觀交通流的刻畫方法

        6.2.2 中觀交通流的刻畫方法

    6.3 中觀與微觀一體化仿真

        6.3.1
一體化仿真需要滿足的一致性

        6.3.2 一體化仿真的模型框架

        6.3.3 中微觀一體化的實施細節

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第7章 交通網絡分布式並行仿真算法

    7.1 分布式並行仿真必要性與研究進展

        7.1.1 並行交通仿真必要性分析

        7.1.2 並行交通仿真研究進展

    7.2 並行計算環境及交通仿真並行化策略

        7.2.1 並行計算環境

        7.2.2 交通仿真並行化策略

    7.3 並行微觀交通仿真關鍵算法

        7.3.1 路網分割算法

        7.3.2 並行仿真同步策略

        7.3.3 動態負載平衡算法

    7.4 分布式並行交通仿真繫統實現

        7.4.1 並行交通仿真繫統功能設計

        7.4.2 並行仿真平臺總體框架設計

        7.4.3 分布式並行計算平臺搭建

        7.4.4
並行交通仿真繫統的數據流設計

        7.4.5 並行交通仿真繫統的實現

    本章小結

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第8章 綜合交通網絡仿真繫統開發與實現

    8.1 綜合交通網絡仿真繫統概述

        8.1.1 仿真繫統功能概述

        8.1.2 STEPS的主要特點

    8.2 綜合交通網絡仿真繫統需求分析

        8.2.1 繫統需求分析基本概念

        8.2.2 交通網絡仿真繫統應用需求

        8.2.3
基於UML的交通網絡仿真繫統需求分析

        8.2.4
綜合交通網絡仿真繫統總體框架

        8.2.5
交通網絡仿真繫統的性能需求分析

    8.3 綜合交通網絡仿真繫統數據庫需求分析及設計

        8.3.1
綜合交通網絡仿真繫統數據庫需求

        8.3.2 數據庫總體結構設計

    8.4 綜合交通網絡仿真輸入繫統的設計與實現

        8.4.1 路網交通設施信息輸入

        8.4.2 交通需求信息輸入

        8.4.3 交通管理和控制信息輸入

        8.4.4 分層的地理信息組織與管理

    8.5 中觀交通網絡仿真繫統的構架與實現

        8.5.1 中觀仿真繫統構架

        8.5.2 中觀動態路徑庫的生成

        8.5.3 中觀仿真實現

    8.6 微觀交通仿真繫統的構架與實現

        8.6.1 微觀仿真繫統構架

        8.6.2 微觀車輛繫統構成

        8.6.3 微觀路徑庫的生成

    8.7 中微觀一體化交通仿真實現

        8.7.1 中觀道路向微觀車道的轉換

        8.7.2 中微觀車輛轉換器

        8.7.3 中微觀一體化仿真實現

    8.8 綜合交通網絡仿真輸出繫統的設計與實現

        8.8.1 仿真繫統構架

        8.8.2 輸出數據類型及說明

    本章小結

    參考文獻

彩圖

第1章交通繫統仿真概論

交通繫統仿真技術是20世紀60年代以來隨著計算機技術的進步而發展起來

的運用計算機模型來再現和分析復雜交通現像的綜合技術，是仿真科學與技術在

交通領域的應用分支。交通仿真以相似原理、信息技術、繫統工程和交通工程領域

的基本理論和專業技術為基礎，以計算機為主要工具，利用繫統仿真模型模擬交通

繫統的運行狀態，采用數字方式或圖形方式來描述動態交通繫統，以便有效地規

劃、設計和控制該繫統，是一門新興的實用技術。

本章主要介紹繫統仿真的一些基本概念、繫統仿真建模的基本步驟、交通仿真

技術的應用及其發展趨勢。

1.1交通繫統仿真的基本概念

1.1.1交通繫統仿真及其特點

仿真（simulation）是對客觀世界實際過程或繫統在一段時間內運行的模仿。

仿真要產生一個人為的繫統的經歷，然後觀察這個人為的經歷，以便描繪推斷出與

實際繫統有關的運行特征［1］。交通繫統仿真是通過模型模仿復雜的交通繫統，幫

助我們認識現實繫統，對其進行規劃、設計與運行管理的一種活動。交通繫統仿真

是計算機仿真技術在交通工程領域的重要應用。

交通繫統仿真可以動態地、逼真地模仿交通流和交通事故等各種交通現像，在

研究出行者出行行為和各種類型道路交通流運行機理的基礎上，復現交通流的時

空變化態勢，深入地分析車輛、駕駛員和行人、道路交通要素的特征，有效地進行交

通繫統的規劃、組織與管理、交通能源節約與物資運輸合理化等方面的研究。同

時，交通仿真繫統通過虛擬現實技術手段，能夠非常直觀地表現出路網上車輛的運

行情況，再現某個位置交通是否擁堵、道路是否.通、有無出現交通事故等現像，為

交通問題解決方案的評估提供有效手段。

交通仿真模型按其模仿車輛、人流在路網上的移動和處理信號燈的控制的精

細程度，分為微觀、中觀和宏觀模型。微觀模型以跟車換道模型模仿車輛的運動並

詳細描述交通監測和信號控制的運作。宏觀模型一般以流量函數表示的路段和路

口延誤來模仿車輛在一個路段行駛的時間和在路口等待的概率或時間。中觀模型

介於微觀和宏觀兩者之間，它一般以車輛密度的函數來表示一個區段車輛行駛的

速度，並考慮車輛在路口的轉向和排隊現像。通常中觀和宏觀模型不直接模仿交

通監測和信號控制的運作，不同控制繫統對路網的影響以通行能力的形式表示。

由於歷史的原因，過去交通仿真模型的應用主要是在交通工程領域，偏重於小範圍

的交通工程和管理方案的比較，一般使用微觀仿真模型，但近年來交通規劃對仿真

模型日益增長的需求，計算機和地理信息繫統技術的發展，為新一代的交通仿真繫

統（軟件）的開發提供了條件。市場上不僅湧現了更多不同尺度類型的交通仿真繫

統，也開始把三種尺度的模型融合在一個繫統中，甚至將繫統擴展到居民活動唱出

行決策過程的仿真。

交通繫統仿真是一種用數值方法求解動態交通繫統模型的過程。它從某個初

始狀態開始，按照時間的進程，一步一步地求解，後得到繫統模型的一個特解。

每步計算的結果，都是實際繫統在相應時點上的一種可能的狀態。由於每次仿真

的結果隻是繫統模型的一個特解，故要得到繫統模型在可能的初始狀態下的全部

解答，就必須反復多次地運行模型。我們仿真的交通繫統是一個隨機繫統，為了得

到一個獨立的樣本觀察值，以便對繫統的某個性能測度指標進行估計，需要獨立地

重復運行模型。如果研究的目的是為了獲取繫統的一組參數，則不僅需要通

過獨立重復運行模型以便對參數進行估計，還需要對設計方案的不同參數組合分

別進行仿真，以便從中選優。由此可見，交通繫統仿真是在計算機上用某個實際繫

統的模型進行試驗的過程，是一種實驗技術。

我們常常給出一繫列關於繫統如何工作的假設，采用數學公式或邏輯關繫把

這些假設構造成數學邏輯模型，用這種模型進行實驗並取得對繫統行為的某些了

解。如果構成模型的關繫簡單，就可以用各種數學方法（代數微積分或概率論、運

籌學中線性規劃等方法）取得精確的解析解。由於大多數大繫統，特別是交通運輸

繫統太復雜，難以通過解析方法建模和計算模型的值，需要建立繫統模型，通過仿

真的方法來研究。在仿真中用計算機在所研究的時間區段裡計算估量模型中的變

量值，再經過反復計算得到其期望值。因此，繫統仿真具有下列幾個特點［1］：

（1）仿真是一種數值技術。對於大多數具有隨機因素的復雜繫統，往往很難

甚至無法用準確的數學模型表述，從而也無法采用解析方法評價，於是繫統仿真通

常就成為解決這類問題的好方法。交通仿真具有強大路網動態交通狀態描述能

力，時間掃描技術為路網的動態交通狀態描述提供了建模的的支持。微觀交

通仿真模型以交通繫統基本的要素如單個車輛、車道、信號燈等為，因

而能準確、靈活地反映各種道路和交通條件的影響，而解析模型是很難做到的。繫

統仿真面向實際過程和繫統問題，將不確定性作為隨機變量納入繫統來處理，建立

繫統的內部結構關繫模型，從而使我們對復雜的、帶有多種隨機因素的繫統，可以

方便地通過計算機仿真試驗求解，避免了求解復雜的數學模型的困難。這也是目

前繫統仿真得到廣泛應用的根本的原因。

（2）由於電子計算機可以加速仿真過程和減少仿真誤差，因此計算機在繫統

仿真中占有十分重要的地位。繫統仿真以問題導向方式來建模分析，並使用人機

友好的計算機軟件，使建模與仿真直接面向分析人員，他們可以集中精力研究問題

的內部因素及其相互關繫，而不是計算機編程、調試及實現，從而使繫統仿真為廣

大科研人員及管理人員所接受。

（3）仿真是一種“人工”的實驗手段。通過仿真我們能夠對所研究的繫統進行

類似物理實驗、化學實驗等那樣的實驗。它和現實繫統實驗的主要差別在於仿真

實驗所依據的不是現實繫統本身及其所存在的實際環境，而是作為繫統映像的繫

統模型以及相應的“人工”環境。顯然，仿真結果的正確程度取決於仿真模型和輸

入數據是否客觀地、正確地反映現實繫統。繫統仿真為分析人員和決策人員提供

了一種有效的實驗環境。例如，人為地固定一些變量為常數，隻改變感興趣的變量

以考察它們對繫統性能的影響；還可以事先對信號配時、幾何形狀等因素進行人為

優化，采取特定的組合方案進行仿真，進而對不同方案進行比選、評價等。設想和

方案可以通過直接調整模型的參數或結構來實現，並通過模型的仿真運行得到其

實施結果，從而可以從中選擇滿意的方案。因此，繫統仿真技術易用、可控，被看做

是“政策實驗室”。

（4）仿真技術使用的經濟性與安全性。有些用於交通繫統分析的數據無法通

過調研和試驗得到，或者這一過程花費的人力、物力過大，這種情況下，這些數據

可以通過交通仿真的方法得到。利用計算機進行仿真試驗，可以避免實地調研和

試驗（如交通調查）中可能出現的意外傷害。

（5）仿真方法的快速真實性與可拓展性。模型機制與交通繫統的實際運作機

制緊密對應，交通仿真分析注重的是對繫統運行全過程的描述，而要做到這一點首

先必須在模型機制上與實際繫統運作機制吻合，這與數學解析方法的重“結果”輕

“過程”是有本質區別的，相對有很好的真實性。與實際交通調查相比，交通仿真可

以快速獲得結果，縮短了數據獲取周期，還可以避免由於人為因素發生交通中斷等

干擾而造成的數據丟失或失真。由於利用計算機仿真是對一種設想方案進行驗

證，它可以使某些參數（如車速、交通量等）超出實際調查所能得到的範圍。利用交

通仿真進行預測還可以再現復雜交通環境條件下的車流運行特性，彌補觀測數據

的不足。

借助於計算機技術，通過良好的用戶輸入輸出界面，模型的運算結果可方便地

與用戶交互，增強了模型應用的實用性和方便性。仿真結果的動畫演示的直觀性

使得即使是非專業人員也能很容易理解。

然而，仿真技術也並非十全十美，它也有其自身固有的缺點：

（1）開發仿真軟件，建立運行仿真模型是一項艱巨的工作，它需要進行大量的

編程、調試和重復運行試驗，這要消耗大量的時間、人力和資金。

（2）繫統仿真隻能得到問題的一個特解或可行解，不可能獲得問題的通解或

者解。仿真參數的調整往往具有極大的盲目性，尋找優化方案將消耗大量的

人力、物力。

（3）繫統建模直接面向實際問題，對於同一問題，由於建模者的認識和看法有

差異，往往會得到不同的模型，模型運行的結果也就不同。因此，繫統建模常被稱

為非精確建模，或認為建模是一種“藝術”，而不是純粹的技術。

雖然以上缺點是由仿真本身的性質所造成的，但隨著計算機科學（包括硬件和

軟件）的發展和繫統仿真方法研究的深入，這些問題正在逐步得到解決。隨著計算

機軟硬件性能的提高，出現了所謂的圖形建模、可視建模方法和工具，從而使建模

工作變得更加輕松、方便；由於智能化技術的引入，也產生了所謂的自動建模環境，

使建模的科學性進一步得到提高。此外，仿真理論的發展，也使模型的驗證、確認、

優化工作進一步自動化，仿真的精確性得以提高。計算機技術中的多媒體技術、虛

擬現實技術、分布式網絡技術的引入更使繫統仿真如虎添翼，使繫統仿真技術的研

究與應用水平達到了新的高度。

交通繫統仿真是一種嶄新的輔助管理決策和繫統設計的現代化技術。具體

說，它起著以下幾方面的作用：

（1）現行運行繫統的性能評價。對於現有的實際運行的繫統，如果為了深入

了解以及改進它而在實際繫統中進行實驗，往往要花費大量的人力、物力、財力和

時間，有時甚至是不可能的，而通過計算機仿真可以使繫統正常工作不受干擾，避

免風險，經過分析仿真結果，對現有繫統在擬訂工作條件下的性能做出正確分析與

評價，並預測其未來發展，提出改進方案。

（2）新建繫統的性能預測。對於所設計的新繫統，在未能確定它的優劣情況

下，可以不必花大量投資去建立它，而是采用計算機仿真對新繫統的可行性和經濟

效益作出正確的評價，幫助人們選擇或較優的設計方案。

（3）決策方案評價與優化。在管理的宏觀、微觀決策中，通過收集、處理和分

析有關信息，可能擬訂多個不同的決策方案，它們具有不同的決策變量和參數組

合。針對這些不同的決策方案，進行計算機仿真的多次運行，按照既定的目標函數

對不同的決策方案進行分析比較，從中選擇方案，輔助管理決策。

交通仿真模型的作用是作為解釋手段去說明交通繫統的問題；作為分析工具

去確定繫統的關鍵組成部分或項目；作為設計準繩綜合分析和評價所建議的決策

措施；作為預測方法去預報和輔助計劃繫統的未來發展。

1.1.2繫統分類與繫統模型

為了理解交通繫統建模與仿真的一些重要概念，本小節討論繫統分類和繫統

模型。繫統的分類方法很多，按照不同的分類方法可以得到各種類型的繫統。我

們僅從繫統仿真建模研究的需要出發，對繫統進行分類［1］。

1.確定性繫統和隨機繫統

按照繫統輸入與輸出之間的關繫，可以將繫統分為確定性繫統和隨機繫統。

確定性繫統是指輸出完全由繫統的輸入以及相應的轉換關繫（包括決策、措施

等）所決定的繫統。這裡，繫統的輸入、轉換關繫和輸出都是確定的，隻要知道輸

入，就可預先確定繫統的輸出。

隨機繫統是指在既定的輸入下，繫統的輸出是非確定的，帶有隨機的性質。產

生隨機性的原因是由於在繫統的輸入和轉換過程中存在多種難以預知的偶然因素

的作用。然而，盡管隨機繫統的輸出不能完全預知，但它們通常遵循一定的統計分

布規律。確定繫統輸出（或輸入）的統計分布以及對繫統的輸出進行估計，是繫統

仿真的主要任務之一。對於這類繫統，當其復雜性超過一定限度時，運用數學解析

方法建立繫統模型並求解往往是很困難的，甚至是不可能的。在這種情況下，繫統

仿真方法就顯示出其優越性。

需要指出的是，把一個實際的交通繫統看做確定性繫統還是看做隨機繫統，取

決於研究的目的和手段。對於交通繫統建模與仿真，若是采用宏觀交通流模型描

述交通特性，一般將其作為確定性繫統來分析；若是采用微觀交通流模型，分析車

輛的到達、路徑選擇、車道變換等行為則將繫統描述為隨機的。

一般來說，如果是研究繫統的結構、作用機理，就可以將繫統看做是確定性的。

而若是研究繫統的參數優化、運營計劃的合理安排以及預測等，通常應將繫統看做

是隨機的。確定性假定的簡化程度高，而隨機性假定更接近真實情況。

2.連續繫統和離散繫統

在繫統仿真中重要的一種分類方法是按繫統中起主導作用的狀態變量的變

化是否連續分為連續繫統和離散繫統。我們把與特定時間和研究目的有關的描述

繫統所需變量的集合定義為繫統的狀態。例如，信號控制道路交叉口繫統的研究

中，狀態變量可能是各車道上的車輛數、紅綠燈的顏色等。

1）連續繫統

連續繫統是指繫統的狀態變量隨時間變化而發生連續變化。例如，高速道路

上的連續流就是一個連續繫統，因為表示車輛狀態的位移、速度等都隨時間的變化

連續變化。這類繫統的動態特性可以用微分方程或一組狀態方程來描述，也可以

用一組差分方程或一組離散狀態方程來描述。究竟采用哪一種，這取決於研究者

對繫統狀態隨時間連續變化的整個過程感興趣，還是僅對某些時間點感興趣，或者

是所能得到的數據資料僅僅限於某些時間點。不論它們是用微分方程還是用差分

方程來描述，隻要實際狀態變化是連續的，都應該歸為連續繫統一類。有時為了區

別，差分方程描述的這一類繫統，人們又稱之為采樣繫統。

2）離散繫統

離散繫統就是指繫統的狀態變量在某些離散的時間點瞬時變化。交通繫統中

車輛收費站和交叉口的排隊繫統就是一個離散繫統，因為狀態變量等待繳費和通

行的車輛數隻有當有車輛達到或者離開時纔會發生變化。按照繫統仿真的術語，

稱繫統狀態的瞬間變化為事件，將發生事件的時刻稱為事件時間。如果事件時間

是一些非均勻離散時點，這樣的事件稱為離散事件，相應的繫統稱為離散事件繫

統。在繫統仿真中，凡提到離散繫統時，如不特別說明，則是指離散事件繫統。交

通繫統的很多部分可以描述為離散事件繫統。這些繫統一般規模龐大、結構復雜，

很難用解析法求得結果，因此，一般用計算機仿真技術來進行繫統分析和設計。

實際的交通繫統是一個復合繫統，繫統中狀態變量的變化既有連續的（如車輛

位移、速度）又有離散的（如車輛選擇哪條路徑、是否換道）。但是可以根據繫統起

主導作用的狀態變量的類型，而把繫統簡化成離散或連續繫統。一個繫統劃分為

連續繫統還是離散繫統，除了取決於繫統中起主導作用的狀態變量的變化是否連

續之外，還取決於對繫統的研究目的。對道路上的交通流模型化，如果對研究目的

來說，單個車輛的運動和特性是重要的，交通流模型應當是離散的；如果汽車可以

作為集合體來看待，交通流模型則可以用微分方程描述為連續模型，可見一個繫統

描述為連續還是離散的是相對的。

一般來說，若研究對像是宏觀繫統，或研究的目的是繫統動態形為的模式及其

結構原因，就適宜將繫統看做連續繫統；若研究對像是微觀繫統或研究的目的是處

理過程的優化和參數的優化等，就適宜將繫統作為離散繫統來處理。

3.線性繫統和非線性繫統

根據繫統要素之間相互作用的性質，可以將繫統分為線性繫統和非線性繫統。

由於要素之間的關繫終會影響到繫統輸入與輸出之間的依賴關繫，所以，隻要繫

統中含有非線性環節，就是非線性繫統。

實際的繫統大多是非線性繫統，而將其看做線性繫統不過是一種抽像和簡化。

線性繫統模型比較簡單，可以應用業已成熟的線性繫統分析方法進行研究。由於

線性模型在建模、分析和求解方面的優點，我們在構造繫統模型時，總是盡可能地

使之線性化，即使對於一些無法將其完全線性化的非線性關繫，我們也設法使之分

段線性化。但這種線性化的簡化不應改變繫統原有的主要特性，由此引入的誤差

不應超過允許的限度。

是否要作線性假設，主要取決於研究目的和可能采用的研究方法。

一般來說，構造繫統的解析模型並試圖求得解析解時，線性的假設是必不可少

的，而采用繫統仿真方法將不受這種限制。有時，在仿真模型中引入一些關鍵的非