序章 001


第一部分  基礎篇 
第1章  兩個坐標繫 014
1.1  繞主坐標繫旋轉 014
1.2  繞次坐標繫旋轉 021
1.3  歐拉角和歐拉頻率 024
1.4  單位矢量變換 031
1.5  對旋轉矩陣求導 037
1.6  時間導數和坐標繫 046
1.7  點的速度、角加速度和加速度 054
1.8  原點處的任意旋轉 065
1.9  螺旋運動 069
1.10  小結 080

第2章  平動與轉動運動方程 083
2.1  力和力矩 083
2.2  質心位置 085
2.3  轉動慣量 086
2.4  潘索定理 094
2.5  科裡奧利力（以下簡稱科氏力） 095
2.6  剛體平移運動 097
2.7  剛體旋轉運動 099
2.8  牛頓運動方程的拉格朗日形式 107
2.9  拉格朗日力學 113
2.10  機械能 118
2.11  小結 122

第3章  運動機構 124
3.1  四連杆機構 124
3.2  四連杆機構設計 133
3.3  曲柄-滑塊機構 141
3.4  曲柄-滑杆機構 146
3.5  旋轉的瞬態中心 151
3.6  耦合連杆上關聯點的曲線 156
3.7  曲柄-滑杆機構的耦合點曲線 160
3.8  萬向節傳動 161
3.9  小結 168

第4章  振動學 169
4.1  機械振動原理 169
4.2  牛頓方法和振動 175
4.3  振動繫統的頻率響應 179
4.4  運動底座激勵繫統 187
4.5  旋擺激勵振動繫統 197
4.6  旋擺-底座激勵振動繫統 201
4.7  單自由度受迫振動繫統的頻率響應分類 206
4.8  振動繫統的時間響應 210
4.9  振動的應用和測量 219
4.10  振動優化理論 223
4.11  小結 233
 

第二部分   入門篇 
第5章  輪胎 236
5.1  輪胎和輪胎側牆信息 236
5.2  輪胎的結構組成 242
5.3  子午線輪胎和斜交輪胎 244
5.4  胎面花紋 245
5.5  滑水 245
5.6  輪胎印記 246
5.7  車輪與輪輞 247
5.8  輪胎的力繫 248
5.9  輪胎印記處受力 254
5.10  有效半徑 258
5.11  滾動阻力 262
5.12  充氣壓力和負載對滾動摩擦繫數的影響 267
5.13  縱向力 270
5.14  側向力 276
5.15  側向力模型 281
5.16  輪胎的外傾力 283
5.17  輪胎力 287
5.18  小結 291

第6章 傳動繫統 293
6.1  發動機動力學 293
6.2  動力傳動繫統性能 299
6.3  變速器和離合器動力學 302
6.4  變速器設計 310
6.5  小結 323

第7章  轉向繫統 325
7.1  轉向運動學 325
7.2  多軸汽車 335
7.3  帶有拖車的汽車 338
7.4  轉向機構 341
7.5  四輪轉向 345
7.6  轉向機構優化 355
7.7  掛車 363
7.8  小結 374

第8章  懸架 375
8.1  非獨立懸架 375
8.2  獨立懸架 381
8.3  側傾中心和側傾軸 384
8.4  前輪定位 390
8.4.1  前輪前束與前放 391
8.4.2  主銷前後傾角 392
8.4.3  輪胎內外傾角 392
8.4.4  推力角 393
8.5  懸架要求和坐標繫 393
8.5.1  運動學要求 394
8.5.2  動力學要求 395
8.5.3  車輪、理想車輪和輪胎坐標繫 395
8.6  主銷後傾角理論 403
8.7  小結 411

第9章  車輛振動 413
9.1  拉格朗日方法和消散函數 413
9.2  正交矩陣 421
9.3  固有頻率和主振型 426
9.4  自行車和車體前傾模型 432
9.5  半車模型和車身側傾模型 437
9.6  全車振動模型 442
9.7  小結 450
 

第三部分  提高篇 
第10章  初級車輛模型 452
10.1  停在水平路面的車輛 452
10.2  停在傾斜路面上的車輛 457
10.3  在水平路面上加速行駛的車輛 461
10.4  傾斜路面上加速行駛的車輛 465
10.5  傾斜路面上的橫向停車 473
10.6  前後輪驅動和制動力優化分配 476
10.7  多軸汽車 480
10.8  位於波峰或波谷的車輛 483
10.8.1  位於波峰的車輛 483
10.8.2  位於波谷的車輛 488
10.9  小結 490

第11章  中級車輛模型 492
11.1  車輛坐標繫 492
11.2  剛體車輛的數學模型 496
11.3  作用在剛體車輛上的力繫 502
11.3.1  輪胎力繫和車身力繫 502
11.3.2  輪胎的側向力 504
11.3.3  兩輪模型以及剛體力分解 504
11.4  剛體車輛兩輪模型動力學 510
11.5  轉彎時的穩態 518
11.6  兩輪車輛的線性模型 529
11.7  時間響應 532
11.8  車輛坐標繫和自由度 550
11.9  運動方程 551
11.10  輪胎受力模型 554
11.10.1  輪胎和車輛力繫 554
11.10.2  輪胎側向力 556
11.10.3  兩輪模型分力之和 558
11.11  兩輪剛體車輛動力學 563
11.12  運動中的穩態 566
11.13  時間響應 570
11.14  小結 586

第12章  高級車輛模型 588
12.1  數學模型 588
12.2  頻率響應 589
12.3  固有頻率與恆定頻率 596
12.4  均方根優化法 607
12.5  一定條件下阻尼比優化 617
12.6  小結 621

第13章  懸架優化 622
13.1  數學模型 622
13.2  頻率響應 627
13.3  均方根優化 631
13.4  時間響應最優化問題 643
13.5  小結 646


參考文獻 648

後記 649
 

汽車建模是將車輛數字化的過程，是用數學模型（數學方程）表示出汽車這個復雜繫統，可普遍用於汽車仿真、研發、設計和分析。能否正確使用線性矩陣來建立車輛模型，是汽車專業和非汽車專業的分水嶺。本書詳細介紹了如何使用線性矩陣來建立車輛模型，並由此來研究汽車行駛過程中的各種運動狀態，從而最終達到由計算機仿真模擬汽車各種工況的目的。
建模過程是一個由簡入繁、逐漸遞進的過程。我們可以根據研究的不同方向提出不同的前提假設，從而得到不同的數學模型。模型建立得好不好，需要通過人們對汽車的現有認知進行檢驗。
本書既是一本汽車建模計算的工具書， 又是一本介紹汽車發展脈絡的歷史書。它的理論基礎為微積分、線性代數、理論力學、C語言。
汽車建模的意義在於：
① 加深人們對車輛的認知深度。由感性認識上升到理性認識，也就是說，從知道每個部件叫什麼，到知道各部件具體尺寸對車輛性能的具體影響。
② 用於車輛仿真軟件的開發。在國外，通過車輛試驗建立大數據庫，以數據為實驗基礎，以數學模型為理論基礎，已經可以在計算機上模擬仿真出各種車輛處於不同道路、不同風向、不同工況下的實驗情景，由此節約大量設計研究經費和時間。國外現已有較為成熟的軟件，如Bikesim、Carsim以及Trucksim等。國內類似軟件還有待進一步發展。
③ 掌握每個車輛模型的假設前提條件。目前情況下，大家在寫論文時，常常引用各種車輛模型，可存在的問題是：對這些模型往往是拿來主義，既不知道其出處，也不知道用在研究中是否合適，更別說根據研究問題的不同，通過調整改變假設前提從而改變車輛模型，進而找到最適合的模型了。前提條件決定模型的用途和範圍，對前提條件的取舍與研究，是知其然更知其所以然的必然要求，這也是本書的重點內容。
④ 加強實踐，增強大學生對所學知識的應用能力。在當前環境下，大學生普遍存在一個問題，那就是對自己所學知識如何應用往往非常迷茫。筆者認為，並不是我們所學無用，而是不會用。通過對本書內容的深入學習，就能發現：用高中知識就可以建立初級車輛模型，討論汽車直線行駛的加速與制動性能等問題；用大學知識就可以建立中級車輛模型，討論汽車轉向、行駛路徑等復雜問題；加入振動學知識就可以建立高級車輛模型，討論汽車行駛中的側翻、振動、平順性、懸架優化等綜合性問題。
⑤ 趕超國外相關汽車設計方面的需要。相對而言，國外對汽車建模方面的研究已經很成熟，相關資料和書籍都比較多，在車輛設計、仿真賽車、自動導航等方面多有應用。國內則起步較晚，專門研究此類問題的書籍較少，就筆者了解而言，隻有在個別書籍中的個別章節會涉及本書的部分內容。
總而言之，編寫這本書的目的就是讓每位讀者能有所得。真心希望汽車和機械專業的學生能在二十五歲前讀到這本書，學有所成，為中華民族偉大復興添磚加瓦。

編者