了得網工業技術_隨機粗糙面與目標復合電磁散射的基本理論和方法

編輯推薦

《*粗糙面與目標復合電磁散射的基本理論和方法》可作為微波遙感、計算電磁學、電磁成像及復雜環境下雷達目標特征提取領域的廣大科技工作者閱讀，也可供相關專業的研究生、研究人員的研究與教學參考書。

內容簡介

《*粗糙面與目標復合電磁散射的基本理論和方法》總結了作者及其所在項目組近年來在*粗糙面與目標復合電磁散射的基本理論和方法的研究成果，著重從粗糙面與目標復合模型電磁散射的物理機理分析、理論模型的構建和快速、精確計算方法的開展做一個全面的闡述。《*粗糙面與目標復合電磁散射的基本理論和方法》分析了粗糙面與目標的復合電磁散射、掠入射下分層粗糙面與目標的復合電磁散射、色散粗糙面與目標復合模型的寬帶電磁散射等。計算方法包括基於積分方程的低頻數值方法、基於微分方程的低頻數值方法、結合互易性定理的高頻近似方法、以及保留了高頻近似方法計算速度和低頻數值方法計算精度的高低頻混合方法。

作者簡介

第1章一維粗糙面與上方二維目標復合電磁散射的矩量法研究
1.1 一維粗糙面與上方二維目標復合電磁散射的MOM研究
1.1.1 隨機粗糙面建模的蒙特卡羅方法
1.1.2 入射波與散射繫數的定義
1.1.3 一維理想導體粗糙面與上方二維理想導體目標復合電磁散射的MOM研究
1.1.4 一維介質粗糙面與上方二維理想導體目標復合電磁散射的MOM研究
1.1.5 一維介質粗糙面與上方或下方二維介質目標復合電磁散射的MOM研究
1.2 一維理想導體粗糙面與上方二維理想導體目標復合電磁散射的多區域MOM研究
1.2.1 理論分析
1.2.2 數值結果與討論分析
1.3 一維介質粗糙面與上方二維理想導體目標復合電磁散射的多區域MOM研究
1.3.1 理論分析
1.3.2 數值結果與討論分析
1.4 一維介質粗糙面與二維介質目標復合電磁散射的多區域MOM研究第1章一維粗糙面與上方二維目標復合電磁散射的矩量法研究
1.1 一維粗糙面與上方二維目標復合電磁散射的MOM研究
1.1.1 隨機粗糙面建模的蒙特卡羅方法
1.1.2 入射波與散射繫數的定義
1.1.3 一維理想導體粗糙面與上方二維理想導體目標復合電磁散射的MOM研究
1.1.4 一維介質粗糙面與上方二維理想導體目標復合電磁散射的MOM研究
1.1.5 一維介質粗糙面與上方或下方二維介質目標復合電磁散射的MOM研究
1.2 一維理想導體粗糙面與上方二維理想導體目標復合電磁散射的多區域MOM研究
1.2.1 理論分析
1.2.2 數值結果與討論分析
1.3 一維介質粗糙面與上方二維理想導體目標復合電磁散射的多區域MOM研究
1.3.1 理論分析
1.3.2 數值結果與討論分析
1.4 一維介質粗糙面與二維介質目標復合電磁散射的多區域MOM研究
1.4.1 理論分析
1.4.2 數值結果與討論分析
參考文獻
第2章一維分層介質粗糙面及其與二維目標復合電磁散射的並行FMM研究
2.1 一維分層介質粗糙面與二維目標復合電磁散射的MOM研究
2.1.1 一維分層介質粗糙面電磁散射的理論分析
2.1.2 一維分層介質粗糙面與二維目標復合電磁散射的理論分析
2.1.3 數值計算結果與討論
2.2 一維分層介質粗糙面電磁散射的並行FMM研究
2.2.1 FMM的基本原理
2.2.2 一維理想導體粗糙面電磁散射的並行FMM研究
2.2.3 一維分層介質粗糙面電磁散射的並行FMM研究
2.2.4 數值結果與討論分析
2.3 一維分層介質粗糙面與二維目標復合電磁散射的並行FMM研究
2.3.1 理論分析
2.3.2 數值結果與討論
參考文獻
第3章粗糙面與多目標復合散射的EPILE+FBM研究
3.1 一維導體粗糙面與上方及漂浮二維導體目標復合電磁散射
3.1.1 復合場景的建模及復合散射的推導
3.1.2 EPILE研究復合散射的公式推導
3.1.3 FBM與GFBM的公式推導
3.1.4 相對誤差與計算復雜度
3.1.5 數值計算結果及討論
3.2 一維介質粗糙面與上下方二維導體目標的復合散射
3.2.1 復合場景的建模及復合散射的推導
3.2.2 EPIIE+FBM研究復合散射的公式推導
3.2.3 相對誤差與計算復雜度
3.2.4 數值計算結果及討論
3.3 一維介質粗糙面與上下方二維介質目標復合散射研究
3.3.1 復合場景的建模及復合散射的推導
3.3.2 EPIIE+FBM研究復合散射的公式推導
3.3.3 相對誤差與計算復雜度
3.3.4 數值計算結果及討論‘
參考文獻
第4章一維粗糙面和二維目標電磁散射的FE—Bl研究
4.1 二維目標電磁散射的FE—BI研究
4.1.1 FE.BI混合方法的推導
4.1.2 驗證和算例
4.2 一維粗糙面區域建模和矩陣重排策略
4.2.1區域建模
4.2.2 矩陣重排策略
4.3 一維導體粗糙面電磁散射的FE.BI研究
4.3.1 邊值問題構建
4.3.2 數值算例
4.4 一維介質粗糙面電磁散射的FE—BI研究
4.4.1 一維介質粗糙面電磁散射問題模型
4.4.2 一維介質粗糙面電磁散射理論推導
4.4.3 數值算例
4.5 一維粗糙面與二維目標的復合散射的FE—BI研究
4.5.1 一維導體粗糙面與上方單個目標電磁散射問題模型.
4.5.2 一維導體粗糙面與上方多個二維導體目標的復合散射模型和理論推導
4.5.3 一維介質粗糙面與上方二維介質目標的復合電磁散射
4.5.4 一維介質粗糙面與下方多個二維介質目標的復合散射模型和理論推導
參考文獻
第5章粗糙面與目標復合散射的FDTD方法研究
5.1 粗糙面與目標復合模型的電磁散射研究
5.1.1 FDTD方法的基本原理
5.1.2 FDTD方法在一維粗糙面與二維目標復合模型雙站散射中的應用
5.1.3 基於GPU的FDTD並行方法在一維粗糙面與二維目標復合模型雙站散射中的應用
5.1.4 FDTD方法在二維粗糙面與三維目標復合模型雙站散射中的應用
5.2 粗糙面與目標復合模型的寬帶散射研究
5.2.1 FDTD方法在二維粗糙面與三維目標復合模型寬帶散射中的應用
5.2.2 FDTD方法在一維粗糙面與二維目標復合模型寬帶散射中的應用
5.3 色散粗糙面與目標復合模型的寬帶散射研究
5.3.1 色散媒質的ADE.FDTD公式
5.3.2 CPML吸收邊界條件
5.3.3 ADE—FDTD在一維色散海面與二維目標復合模型寬帶散射中的應用
5.3.4 ADE.FDTD在一維色散土壤與二維目標復合模型寬帶散射中的應用
參考文獻
第6章粗糙面與目標復合散射的TDIE方法研究
6.1 時域積分方程及建模方法
6.2 電流基函數及時問步進方程
6.3 數值算例
6.3.1 TDIE在二維導體目標瞬態電磁散射中的應用
6.3.2 TDIE在一維導體粗糙面瞬態電磁散射中的應用
6.3.3 TDIE在一維粗糙面與上方二維導體目標瞬態復合電磁散射研究
參考文獻
第7章粗糙面與目標復合散射的解析近似方法
7.1 互易性定理在粗糙面與目標耦合散射中的應用
7.1.1 百易件定琿
7.1.2 相鄰目標之間的耦合場
7.1.3 粗糙面與目標之間的耦合場
7.1.4 應用示例與結果分析
7.2 粗糙面與目標耦合散射的四路徑模型
7.2.1 粗糙面與目標耦合散射的修正四路徑模型
7.2.2 粗糙面與目標復合散射的復反射繫數修正多路徑模型
7.2.3 時變粗糙面與目標復合散射的加權多路徑模型
7.3 粗糙面與目標角結構耦合散射的IP0與TDIPO分析
7.3.1 粗糙面與目標角結構耦合散射的IP0方法
7.3.2 粗糙面與目標角結構耦合散射的TDIP0方法..
7.4 彈跳射線方法及其在復合電磁散射中的應用
7.4.1 彈跳射線方法的原理
7.4.2 彈跳射線方法的應用
參考文獻
第8章粗糙面與目標復合散射高低頻混合方法
8.1 一維粗糙面和二維目標的多重混合FE—BI—KA方法
8.1.1 FE—BI—KA多重混合算法
8.1.2 算法驗證和數值算例
8.1.3 介質粗糙面與分層目標復合電磁散射的FE—BI—KA研究.
8.1.4 導體海面與介質目標復合電磁散射的多區域FE.BI.KA研究·
8.2 二維粗糙面與目標頻域復合散射的MOM—KA法
8.2.1 三維導體目標分析的矩量法
8.2.2 MOM—P0混合法
8.2.3 粗糙面與目標復合單站散射的快速算法
8.3 二維粗糙面與目標時域復合散射的TDIE.TDKA法
8.3.1 電流基函數與時域電場積分方程
8.3.2 顯式格式步進方程
8.3.3 瞬態遠場
8.3.4 數值算例
參考文獻

前言

媒體評論

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第1章一維粗糙面與上方二維目標復合
電磁散射的矩量法研究

粗糙地面、海面背景下的目標電磁散射在雷達探測、資源勘探和環境遙感遙測等實際應用中具有重要的作用。粗糙面與目標復合電磁散射特性研究從20世紀80年代開始就引起了國內外學者的廣泛興趣，其中不乏有開創性的研究工作，典型的就是Johnson提出的利用“四路徑”模型計算無限大介質平板與上方介質目標的復合電磁散射[1]，將電磁波在平板上方自由空間、平板和目標間的傳播路徑分為電磁波照射平板後的直接散射、電磁波照射目標後的直接散射、平板的散射波作為次級入射源與目標作用後產生的散射，以及目標的散射波與平板作用這四類基本的散射波，這一求解思路在早期隨機粗糙面與目標復合電磁散射求解中占據主導地位。近似方法的優點為計算快捷、耗費計算資源極少，缺點為計算結果不是很精確，並且目標的特性有時需滿足近似條件。
近年來發展較快的數值算法，通常將粗糙面和目標當作一個整體，並通過數值加速方案處理復合散射場的計算。數值方法的四大主流算法為矩量法(MOM)法(FEM)、時域有限差分法(FDTD)，以及時域積分方程法(TDIE)。為提高數值方法的計算效率，許多學者在數值求解過程中進行合理的近似，從而發展出一批快速數值算法。早期Wang等利用矩量法(Method of Moment，MOM)數值實現了二維理想導體圓柱目標分別放置在高斯介質粗糙面的上方、下方或半掩埋情況下電磁散射的求解[2-5]，詳細給出了復合電磁散射矩量法求解的積分方程的數學表達式、矩陣方程的阻素，以及遠區雙站散射繫數的定義式。
然而因計算機內存的限制，對於一維粗糙面而言，通常模擬粗糙面的長度是被限制在，即當時無入射波照射，粗糙面表面感應電流不存在，因此在粗糙面的邊界處電流會突變為零，這必然會導致粗糙面邊界處的人為反射，即出現截斷效應。因此為避免邊界處的電流突變，入射波不能再簡單地認為是均勻能量分布的平面波，而應該采用具有一定寬度能量分布的錐形波[6]，以保證邊界處入射波的感應電流盡量小。分析錐形波能量分布圖時可以發現入射波能量集中在粗糙面的中間區域，這導致粗糙面中間區域部分的表面感應電流強度大於邊緣區域，入射錐形波的這一特點促進了多區域分解技術[7,8]在粗糙面及其與目標復合電磁散射快速求解中的應用[9,10]。
1.1 一維粗糙面與上方二維目標復合電磁散射的MOM研究
1.1.1 隨機粗糙面建模的蒙特卡羅方法第1章一維粗糙面與上方二維目標復合
電磁散射的矩量法研究

粗糙地面、海面背景下的目標電磁散射在雷達探測、資源勘探和環境遙感遙測等實際應用中具有重要的作用。粗糙面與目標復合電磁散射特性研究從20世紀80年代開始就引起了國內外學者的廣泛興趣，其中不乏有開創性的研究工作，典型的就是Johnson提出的利用“四路徑”模型計算無限大介質平板與上方介質目標的復合電磁散射[1]，將電磁波在平板上方自由空間、平板和目標間的傳播路徑分為電磁波照射平板後的直接散射、電磁波照射目標後的直接散射、平板的散射波作為次級入射源與目標作用後產生的散射，以及目標的散射波與平板作用這四類基本的散射波，這一求解思路在早期隨機粗糙面與目標復合電磁散射求解中占據主導地位。近似方法的優點為計算快捷、耗費計算資源極少，缺點為計算結果不是很精確，並且目標的特性有時需滿足近似條件。
近年來發展較快的數值算法，通常將粗糙面和目標當作一個整體，並通過數值加速方案處理復合散射場的計算。數值方法的四大主流算法為矩量法(MOM)法(FEM)、時域有限差分法(FDTD)，以及時域積分方程法(TDIE)。為提高數值方法的計算效率，許多學者在數值求解過程中進行合理的近似，從而發展出一批快速數值算法。早期Wang等利用矩量法(Method of Moment，MOM)數值實現了二維理想導體圓柱目標分別放置在高斯介質粗糙面的上方、下方或半掩埋情況下電磁散射的求解[2-5]，詳細給出了復合電磁散射矩量法求解的積分方程的數學表達式、矩陣方程的阻素，以及遠區雙站散射繫數的定義式。
然而因計算機內存的限制，對於一維粗糙面而言，通常模擬粗糙面的長度是被限制在，即當時無入射波照射，粗糙面表面感應電流不存在，因此在粗糙面的邊界處電流會突變為零，這必然會導致粗糙面邊界處的人為反射，即出現截斷效應。因此為避免邊界處的電流突變，入射波不能再簡單地認為是均勻能量分布的平面波，而應該采用具有一定寬度能量分布的錐形波[6]，以保證邊界處入射波的感應電流盡量小。分析錐形波能量分布圖時可以發現入射波能量集中在粗糙面的中間區域，這導致粗糙面中間區域部分的表面感應電流強度大於邊緣區域，入射錐形波的這一特點促進了多區域分解技術[7,8]在粗糙面及其與目標復合電磁散射快速求解中的應用[9,10]。
1.1 一維粗糙面與上方二維目標復合電磁散射的MOM研究
1.1.1 隨機粗糙面建模的蒙特卡羅方法
蒙特卡羅(Monte Carlo)方法[11,12]又稱線性濾波法，其基本思想是在頻域用功率譜對其進行濾波，再進行傅裡葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)得到粗糙面的高度起伏。本書中粗糙面的建模均是從隨機粗糙面功率譜的概念出發，采用蒙特卡羅方法[11,12]來模擬生成。
1．一維粗糙面生成的蒙特卡羅方法
由於粗糙表面被認為是由大量的諧波疊加而成的，諧波的振幅是獨立的高斯隨機變量，其方差正比於特定波數的功率譜。按照這種思路，可以由下列函數生成長度為的一維粗糙表面樣本[11,12]，即
(1.1)
式中，表示粗糙表面上第個采樣點；與稱為傅裡葉變換對，定義為
(1.2)
式中，定義離散波數的表達式為；定義為譜域相鄰的諧波樣本的空間波數差；為粗糙表面的功率譜密度。表示均值為0，方差為1的正態分布的隨機數。當時，滿足共軛對稱關繫。這樣可以保證進行傅裡葉逆變換後所得到的粗糙表面的輪廓是實數。此外，在利用傅裡葉逆變換實現粗糙表面時，表面總長度至少應當有5個相關長度，這樣可以減少譜的重疊。由於合成過程的表面長度是有限的，表面自相關函數並不完全衰減到零，所以會有某種振蕩存在。因此，為了反變換重新得到功率譜，需要對實數序列進行加窗處理，以避免邊緣效應和譜的重疊問題。
文獻[12]中給出了兩類常用的粗糙表面的功率譜密度，如高斯粗糙面的功率譜密度表達式為
(1.3)
式中，和分別表示高斯粗糙面的均方根高度和相關長度。利用式(1.1)、式(1.2)和式(1.3)可以模擬一維高斯隨機粗糙面。
圖1.1(a)與圖1.1(b)給出了不同均方根高度、相關長度(以波長為單位)的一維高斯粗糙面樣本數值模擬圖形。高斯粗糙面是一種較為典型的粗糙面。從模擬圖形可以看出，均方根高度和相關長度是粗糙面模擬中基本而且非常重要的兩個參數，它們的變化對於粗糙面的起伏高度、起伏頻繁程度都有很大的影響。從圖1.1(a)和圖1.1(b)可以看出，當相關長度相同時，均方根高度越大，粗糙面的起伏程度就越大；而均方根高度固定時，相關長度越小，粗糙面變換就越劇烈，即變化的周期就越小。可見，均方根高度決定著粗糙面的“縱向”變化特性，相關長度決定著粗糙面的“橫向”變化特性。

圖1.1 一維高斯隨機粗糙面模型
指數粗糙面的功率譜密度表達式為[12]
(1.4)
式中，和分別表示指數粗糙面的均方根高度和相關長度。利用式(1.1)、式(1.2)和式(1.4)可以模擬一維指數隨機粗糙面。
圖1.2(a)與圖1.2(b)給出了不同均方根高度、相關長度下的一維指數粗糙面樣本

圖1.2 一維指數隨機粗糙面模型
數值模擬圖形。可以看出，指數粗糙面與高斯粗糙面起伏隨均方根高度和相關長度的變化有著相同的特點。
與高斯粗糙面類似，海譜定義為海面高度相關函數的傅裡葉變換，它作為隨機過程的二階統計特性之一，直接給出了構成海面各諧波分量相對於空間頻率和方位的分布，可以說是描述海面基本的方法之一。采用統計方法模擬海面時，都是從海譜出發的，因此有必要對其進行簡單的介紹。到目前為止眾多學者已經提出了各種形式的海譜模型。
PM海譜[13]是由Pierson和Moskowitz提出的，其表達式為
(1.5)
式中，和是無量綱經驗常數，；是重力加速度， =9.81m/s2；是海面19.5m高度處的風速。有了海面的功率譜以後，同樣可以利用蒙特卡羅方法模擬一維動態粗糙海面模型，隻不過是將式(1.1)改寫為
(1.6)
式中
(1.7)
利用式(1.2)、式(1.5)和式(1.6)可以模擬一維PM譜粗糙海面。圖1.3(a)給出了PM譜分布。可以看出，不論風速的取值大小如何，PM譜中總有一個峰值，其對應的頻率為，風速越大，越小，這表明海表面受兩種波譜共同影響，當時，功率譜滿足正冪律譜，而當時，功率譜滿足負冪律譜。從圖1.3(a)中還可以很明

圖1.3 不同風速下的PM海譜及粗糙海面模型

顯地看出，隨著風速的增大，PM譜的峰值增大。圖1.3(b)中分別給出了時刻，海面長度為320m，風速分別為5m/s、7m/s和10m/s時的PM海面模型。從圖中可以看出，隨著風速的增大，海面的起伏增大，海浪的峰值增高，這與現實情況是相符合的。
2．二維粗糙面生成的蒙特卡羅方法
與一維隨機粗糙面建模的蒙特卡羅方法類似，假設要生成的二維隨機粗糙面在和方向的長度分別為和，等間隔離散點數為和，相鄰兩點間的距離分別為和，有，，則粗糙面上每一點處的高度可表示為[12]
(1.8)
式中
(1.9)
同樣為二維隨機粗糙面的功率譜密度，其中，。與一維粗糙面建模的蒙特卡羅方法一樣，為了使為實數，其傅裡葉繫數的相位必須滿足條件：，。在具體計算式(1.8)時通常是利用二維IFFT來實現的。
二維高斯粗糙面對應的功率譜為[12,14]
(1.10)
圖1.4(a)～圖1.4(c)給出了均方根高度分別為的二維高斯粗糙面模型。其中相關長度，方向和方向長度，每個波長采樣8個點。可以發現，在相關長度相同的前提下，均方根高度越大，粗糙面的高度起伏變化就越大，粗糙面的輪廓所能達到的峰值和谷值就越大，這與前面一維高斯粗糙面的高度起伏變化特點是相同的。圖1.5(a)～圖1.5(c)給出了相關長度分別為，，的二維高斯粗糙面模型。其中均方根高度，方向和方向長度，每個波長采樣8個點。可以發現，在均方根高度相同的條件下，相關長度代表了粗糙面的變化周期，相關長度越小，粗糙面變化越頻繁，峰值與峰值之間的距離越小，這一結論仍然與一維粗糙面相同。關於二維海譜模型及動態粗糙海面的模擬可參見文獻[12]和文獻[15]。

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