譯 者 序

數字信號處理（Digital Signal Processing）是指將信號以數字方式表示並進行處理的理論和技術。廣義來說，數字信號處理是研究用數字方法對信號進行分析、變換、濾波、檢測、估計、識別、調制、解調以及快速算法等的一門技術學科。

本書版和第二版，即Understanding Digital Signal Processing，由於作者Richard G. Lyons在數字信號處理領域的長期工作經驗和教學經歷，受到了很多數字信號處理初學者和使用者的高度評價，認為其將“理論與實踐完美地結合起來”。我們在2010年7月對本書第二版進行了改編，用於本科生的英語和雙語教學，在使用過程中，受到了在校學生和廣大工程技術人員的普遍歡迎。第三版繼承了其一貫的風格，通過具有啟發性的解釋和精心挑選的例子，采用讀者可以理解的數學表示方法，對數字信號處理技術進行了解釋，幫助讀者從整體上理解數字信號處理，並逐步掌握較高層次的數字信號處理概念和應用。第三版對每章內容都進行了擴充，更重要的是每章都增加了習題，幫助學生更好地理解和掌握相關內容。尤其值得的是第13章，作者增加了大量數字信號處理的新技巧，這些技巧精彩又實用。

隨著數字電路與繫統技術以及計算機技術的發展，數字信號處理技術也相應地得以飛速發展，其應用領域十分廣泛，包括計算機、通信、圖像處理、醫療和語音等。數字信號處理課程也成為很多院校的基礎專業課程。由於本書舍棄了生硬的公式和推導，通過形像的語言，讓讀者通過具體的實例來學習和理解復雜的概念和變換，因此我們也分外珍惜這次翻譯第三版的契機。本著為讀者呈現精品的宗旨，結合多年來采用本書第二版的教學經驗，竭力使譯文更好地貼近原文，希望本書也能成為工程師們的重要參考工具書之一。

本書的翻譯由北京郵電大學信息和通信工程學院的張建華、許曉東和孫松林老師負責，部分博士生、碩士生參與，並由張建華統稿、審校和定稿。參與翻譯的人員有：包偉、姜蘊、何曉丹、張慧鑫、吳寶學、李皇玉、張丹婷和陳娜等。

本書的出版得到國家自然科學基金（No.61171105、No.61322110）、博士點基金（201300051100013）以及北京郵電大學教學改革課程立項的資助。同時，懇切希望讀者在學習及使用中予以檢視和指正！

本書可作為高等院校電子、計算機、通信等專業的本科生或研究生教材，對於數字信號處理領域的工程技術人員和專業技術人員也有很好的參考價值。

張建華 於北京郵電大學

前 言

本書是之前出版的Understanding Digital Signal Processing， Second Edition的更新版。和前一版一樣， 本書的目的有兩點： （1）幫助初學者理解數字信號處理的理論內容；

（2）提供同類書中很少涉及的關於數字信號處理實際應用的案例， 幫助工程師和研究人員更好地設計、 檢驗自己的數字信號處理繫統。相比前一版， 這一版的每一章都添加了一些新內容。

首先按慣例在序言中指出為什麼需要學習數字信號處理。並不需要講在現在這個社會學好數字信號處理是一件多麼重要的事， 讀者應該已經有所了解。在這裡我隻想說電子信息的未來就是數字信號處理， 學好這本書就不會落伍。

致教師

本書非常適合本科生進行1~2個學期的學習。此版在撰寫過程中參考了我之前在加州大學聖克魯茲分校從教期間所積累的素材， 為了幫助學生更好地學習數字信號處理， 本書提供了更多的原理解釋和生動示例來增加它的教學價值； 同時， 每一章的後都提供了一些經典習題來幫助學生檢驗學習成果（習題答案可以從Pearson出版社獲取教輔申請方式參見書末的“教學支持說明”。）。

致工程人員

為了幫助相關人員實現數字信號處理工程應用， 第三版的改動如下（但並不僅僅局限於以下幾點）：

● 對建立離散微分器、 積分器、 匹配濾波器提供具有實踐意義的指導；

● 對信號統計度量， 通過平均來降低信號變化幅度以及計算現實環境中的信噪比（SignaltoNoise Ratios， SNR）等技術進行綜述；

● 對采樣率轉換（多采樣率繫統）和相關濾波器的設計這一章做了大量的補充；

● 卷積的快速實現\\[與頻域的有限脈衝響應（FIR）濾波器相關\\]；

● 無限脈衝響應（IIR）濾波器的縮放；

● 提供了更多的技術材料， 方便於研究數字濾波器的特性和性能；

● 擴展了現代信號處理繫統中常用的二進制數字格式標準等相關內容；

● 在第13章“數字信號處理技巧”增加了適量的內容。

致學生

學習掌握數字信號處理的理論基礎， 能夠以數字信號處理的專業語言描述問題， 這些都不需要高深的理論技巧和深厚的數學知識， 需要的僅是一些基本的代數知識， 外加知道什麼是正弦波形以及學習本書的熱情。聽起來也許很難相信， 尤其是當你已經大致翻過本書， 看到了大量的公式和圖表之後， 你也許會認為本書和那些曾經嚇退過你的技術期刊類似， 但是， 本書並不同於它們。

本書一直堅持以一種舒緩且詳盡的方式闡述數字信號處理的理論和實踐， 但是本書的宗旨絕不是讓讀者大概明白即可， 而是能夠完全掌握相關內容。我一直嘗試避免傳統的老師和學生的授教關繫， 而是尋找一種類似於朋友之間公園散步聊天形式的探討， 本書用了大量的數學理論和實例來幫助讀者理解數字信號處理。

關於本書的習題我也進行了有針對性的設計， 不再是之前大量的代數公式求解； 相反， 這些習題都非常具有啟迪意義， 能夠幫助讀者在未來的日子裡更好地理解數字信號處理相關內容。換句話說， 本書的習題不是那種“機械代數”式的重復勞動， 而是能夠啟發讀者更好地理解數字信號處理。解決了這些問題能夠使讀者對數字信號處理更加感興趣而不再是傳統的消極接受。

學習歷程

學習數字信號處理不應該是一種必須背負的任務， 它更應該像是一個旅行。當理解了數字信號處理某一方面的內容， 你可能又會在另一個方面產生疑惑， 這就驅使你不斷前行。當你已經擁有了足夠的知識， 就會開始探索數字信號處理更深層次的內容， 就像下面的框圖所示。對讀者而言， 本書就是學習旅程中的導遊手冊。

在學習過程中， 並不是必須有一臺計算機， 但是擁有一臺計算機一定能幫你更快更好地學習數字信號處理。數字信號處理的模擬軟件能夠讓初學者通過長時間的測試以及糾正其中的錯誤來驗證書本上的內容。不僅如此， 用計算機軟件還可以畫出信號， 實現快速傅裡葉變換（Fast Fourier Transforms， FFT）， 這些在分析數字濾波器的過程中都十分有益。

如果你感覺到自己在學習本書的過程中進度很慢， 也不必沮喪。正如希臘數學家梅內克繆斯（Menaechmus）曾經告訴亞歷山大關於數學學習的那句話： 在通往數學的道路上沒有坦途， 僅有的一條路就是認真地學習。在數字信號處理的學習中亦然。當然， 如果你在某些章節因不能理解而需要重復閱讀的時候， 也不必著急， 因為本書的內容並不像量子物理學那樣復雜， 也不像歌曲“Louie Louie”的歌詞那樣神秘， 更不像一條條冰冷的彙編指令那樣令人費解， 但是深刻的道理值得仔細推敲研究。所以慢慢看， 認真地理解是十分重要的。如果你認真地做了， 那麼是值得的， 堅持你的理想， 就像安東尼蘇珊所說的： 勤奮認真的人絕不會失敗。

章節介紹

第1章首先介紹在本書中會經常用到的數學符號的意義， 內容包括離散信號序列的基本概念， 以及它們與連續信號之間的關繫， 並舉例闡明如何在時域和頻域表述這些離散信號。另外， 第1章還定義了建立信號處理繫統框圖中經常用到的操作符號， 以及簡單介紹了線性繫統的意義以及為什麼用線性運算能夠使我們的研究更加便利。

第2章介紹數字信號處理中容易被誤解的概念： 周期性采樣。雖然采樣的概念並不復雜， 但是這裡面有一些數學方面的小細節非常值得推敲。首先從基帶信號采樣開始， 逐步引出我們感興趣的帶通信號采樣。後， 解釋了如何從頻域的角度來理解采樣的概念。

第3章的主要內容是數字信號處理領域中重要的概念， 即用於頻譜分析的離散傅裡葉變換（DFT）。該章首先通過具體實例來闡釋離散傅裡葉變換所具有的重要性質以及如何理解離散傅裡葉變換的頻域性質， 然後討論用於降低離散傅裡葉變換頻譜洩漏的常用窗函數， 以及用離散傅裡葉變換運算所能帶來的處理增益。另外該章也包含了對常用窗函數的細節討論， 相信讀者在以後會經常遇到這方面的內容。

第4章的