1 Introduction

2 Discrete-Time Signals and Systems

3 The z-Transform and Its Application to the Analysis of LT1

4 Frequency Analysis of Signals

5 Frequency-Domain Analysis of LT1 Systems

6 Sampling and Reconstruction of Signals

7 The Discrete Fourier Transform:Its Properties and
Applications

8 Efficient Computation of the Dft:Fast Fourier Transform
Algorithms

9 Implementation of Discrete-Time Systems

10 Design of Disgital Fiters

11 Multirate Digital Signal Processing

12 Linear Prediction and Optimum Linear Filters

13 Adaptive Filters

14 Power Spectrum Estimation

A Random Number Generators

B Tables of Transition Coefficients for the Design of
Linear-Phase

References and Bibliography

Answers to Selected Problems

Index

前 言



本書是作者近幾年來在為本科生和研究生講授數字信號處理課程的基礎上編寫的，主要介紹離散時間信號、繫統和現代數字處理的基礎知識，以及它們在電子工程、計算機工程和計算機科學等專業方面的應用。本書可作為本科生在離散繫統和數字信號處理方面的一學期或兩學期課程的教材，同時也可作為一年級研究生在數字信號處理方面的一學期課程的教材。


本書假定學生事先已掌握了積分學（包括常微分方程）和連續時間信號的線性繫統的知識（包括拉普拉斯變換）。雖然本書第4章將描述周期或非周期信號的傅裡葉級數和傅裡葉變換，但我們期望讀者在先修課程中已經了解了這部分內容。


本書在理論知識和實際應用之間進行了較好的折中。書中提供了大量經過精心設計的習題，以便幫助學生掌握課程的內容。解答手冊僅供教師下載。此外，在出版社的網站上為教師準備了圖表及幻燈片。


在本書的第四版中，我們增加了關於自適應濾波器的新章節，並陸續修改和更新了關於多采樣率數字信號處理、信號采樣和重構等章節。同時，增加了關於離散餘弦變換的新內容。


第1章描述模擬信號的模數轉換過程所涉及到的操作。描述了正弦信號的采樣過程，解釋了混疊問題，並且對信號量化和數模轉換的一般術語進行了描述，但分析部分將留待後續章節描述。


第2章主要論述時域的線性時不變（移不變）離散時間繫統和離散時間信號。導出了卷積和，並根據繫統的衝激響應周期將其分為有限長衝激響應（FIR）和無限長衝激響應（IIR）。描述了由差分方程表征的線性時不變繫統，並得到了具有初始條件的差分方程的解。本章後總結了離散時間相關性問題。


第3章介紹z變換，包括雙邊z變換和單邊z變換，並給出了確定逆z變換的方法。論述了在線性時不變繫統的分析過程中如何使用z變換，並證實了繫統的重要特性都與z域特征有關，如因果性和穩定性。


第4章論述頻域中的信號分析。描述了連續時間信號和離散時間信號的傅裡葉級數和傅裡葉變換。

在第5章中，通過頻率響應函數表征了頻域中的線性時不變（LTI）離散時間繫統，並確定了對周期和非周期信號的響應。描述了一些重要類型的離散時間繫統，包括諧振器、槽口濾波器、梳狀濾波器、全通濾波器和振蕩器等。同時，也考察了一些簡單FIR和IIR濾波器的設計。此外，還介紹了小相位、混合相位和相位繫統的概念，以及去卷積的問題。


第6章講述連續時間信號的采樣以及由采樣信號重構原始信號的內容。所涉及的範圍包括帶通信號的采樣和重構，離散時間信號的采樣及模數和數模轉換過程。本章中還包含有對過采樣的模數和數模轉換器的處理。


第7章討論DFT的性質和應用。描述了用DFT執行線性濾波的兩種方法，並說明了使用DFT對信號進行頻率分析的方法。本章後討論了離散餘弦變換。


第8章涉及DFT的有效計算。本章描述了基2、基4和分裂基快速傅裡葉變換（FFT）算法，以及FFT算法在卷積和相關計算中的應用。對於用線性濾波計算DFT的方法，介紹了Goertzel算法和線性調頻z變換兩種方法。


第9章介紹IIR和FIR繫統的實現方法。包括直接型、級聯型、並聯型、格型和帶抽頭的格型濾波器結構的實現。本章同時分析了在數字實現FIR和IIR繫統過程中的量化效應。


第10章介紹數字FIR和IIR濾波器的設計技術。設計技術包括離散時間的直接方法和通過各種變換將模擬濾波器轉換成數字濾波器的方法。


第11章介紹采樣率變換及其在多采樣率數字信號處理中的應用。除了描述了通過整數和有理數因子的抽取和插值之外，還介紹了對於任意因子的采樣率轉換方法，以及多相位濾波器結構的實現。本章還討論了數字濾波器組、二通道的正交鏡像濾波器（QMF）和M通道的QMF組。


第12章介紹線性預測和線性維納濾波器。本章還描述了求解歸一化方程的Levinson-Durbin算法和Schur算法，以及AR格型和ARMA格型抽頭濾波器。


第13章介紹基於LMS算法和遞歸小平方（RLS）算法的單通道自適應濾波器。直接型FIR和格型RLS算法及濾波器結構均在本章介紹。


第14章講述功率譜估計。描述了不帶參數的方法和基於模型（帶參數的）的方法，還描述了基於特征組合的方法，包括MUSIC和ESPRIT。


事先已經學習過離散繫統的高年級學生，可以先快速瀏覽第1章至第5章的內容，然後仔細學習第6章至第10章的內容。

對於研究生一年級的數字信號處理課程，前6章供學生復習離散時間繫統，教師可以快速瀏覽大部分內容，然後講述第7章到第11章的內容，再選講第12章至第14章的部分內容。


本書中提供了很多例題和近500道習題。部分習題的答案列在本書的後面。很多習題可以通過類似MATLAB這樣的軟件包在計算機上得到數值解。學生還可以使用本書配套的手冊Student
Manual for Digital Signal Processing with
MATLAB。MATLAB軟件是本教材的基本軟件工具。教師可能還希望參考其他一些包含基於計算機練習的補充教材，例如，由C.S.Burrus等編寫的Computer-Based
Exercises for Signal Processing Using MATLAB (Prentice
Hall，1994)。

我們受益於很多有纔華的同事，他們通過閱覽本書前幾版提供了許多有價值的建議，其中有W.E.Alexander，G.Arslan，Y.Bresler，J.Deller，F.DePiero，V.Ingle，J.S.Kang，C.Keller，H.Lev-Ari，L.Merakos，W.Mikhael，P.Monticciolo，C.Nikias，M.Schetzen，E.Serpedin，T.M.Sullivan，H.Trussell，S.Wilson和M.Zoltowski。我們同時基於R.Price的建議及其他相關見解，增加了關於分裂基FFT算法的內容。後，我們要感謝許多那些已畢業的學生的建議和意見，特別是A.L.Kok，J.Lin，E.Sozer和S.Srinidhi，他們協助準備了幾幅圖表和解答手冊。