了得網工業技術_陣列雷達低角跟蹤技術

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《陣列雷達低角跟蹤技術》內容新穎，繫統性強，理論聯繫實際，可供雷達工程技術領域的科研人員閱讀，也可作為高等院校和科研院所電子工程專業師生的參考書。

內容簡介

多徑條件下雷達探測性能由雷達與電磁環境共同決定，低角跟蹤是國際雷達界公認的技術難題。《陣列雷達低角跟蹤技術》闡釋了低角跟蹤問題本質，總結了低角跟蹤技術途徑，研究了多徑機理與模型，針對陣列雷達體制提出並實現了三大類八種低角跟蹤方法，並進行了方法對比分析與總結。《陣列雷達低角跟蹤技術》共分11章。內容概括為：多徑機理與建模、改進單脈衝類方法（包括：對稱波束法、雙零點法）、譜搜索類方法（包括：子空間匹配法、子孔徑法、波束域法）、解相關類方法（包括：空間平滑法、頻率分集法、極化平滑法）。書中對上述方法的原理與實際性能進行深入的研究。子空間匹配法需求的SNR較高，實測數據無法滿足；頻率分集法和極化平滑法分別要求多頻點和雙極化數據，實測數據無法驗證。其他五種方法經過實測數據驗證，可以有效解決低角跟蹤問題。《陣列雷達低角跟蹤技術》內容新穎，體繫性強，理論聯繫實際。可供從事雷達工程技術領域的科研人員閱讀，也可作為高等院校和科研院所電子工程專業的學習參考書。

序

前言

章緒論１

１.１低角跟蹤概述１

１.１.１問題由來１

１.１.２問題界定３

１.１.３技術難點３
序

前言

章緒論１

１.１低角跟蹤概述１

１.１.１問題由來１

１.１.２問題界定３

１.１.３技術難點３

１.１.４誤差成因４

１.１.５軍事需求４

１.２低角跟蹤技術途徑６

１.２.１復角技術６

１.２.２改進單脈衝７

１.２.３多維高分辨８

１.２.４頻率分集或捷變９

１.２.５極化選擇９

１.２.６多目標估計９

１.３陣列雷達低角跟蹤研究現狀９

１.３.１匹配場法１０

１.３.２子孔徑法１０

１.３.３自適應天線陣法１２

１.３.４波束域法１２

１.３.５精確多徑模型法１４

１.３.６極化分集法２１

１.３.７研究概況２３

１.４本書概貌２４

參考文獻２６

第二章多徑機理與模型２９

２.１引言２９

２.２多徑幾何關繫２９

２.２.１理想平面反射２９

２.２.２近似平面反射３０

２.２.３球面反射３１

２.３菲涅爾區及瑞利判據３１

２.３.１菲涅爾區３２

２.３.２瑞利判據３３

２.４鏡面反射機理３３

２.４.１鏡面反射繫數３４

２.４.２發散因子４０

２.４.３粗糙度因子４０

２.５漫反射機理４１

２.６多徑條件下陣列信號模型４２

２.７小結４４

附錄２A球面多徑求解４４

參考文獻４５

第三章對稱波束法４６

３.１引言４６

３.２基本原理４６

３.３對稱差波束形成４８

３.３.１約束條件４８

３.３.２對稱差波束形成４８

３.３.３對稱差波束形成５０

３.４對稱波束單脈衝測角算法５１

３.４.１和通道、差通道熱噪聲５１

３.４.２多徑加熱噪聲條件下單脈衝測角５２

３.４.３非鏡像對稱多徑單脈衝比５２

３.５性能分析５３

３.５.１與SNR的關繫５３

３.５.２與目標仰角的關繫５４

３.５.３與ρ的關繫５４

３.６實測數據處理５５

３.７小結５７

附錄３A對稱差波束權矢量推導５７

附錄３B對稱差波束方向圖推導５８

附錄３C差波束極限證明５８

參考文獻５９

第四章雙零點法６０

４.１引言６０

４.２基本原理６１

４.３雙零點單脈衝測角算法６２

４.３.１多徑陣列信號模型６２

４.３.２ML估計６２

４.３.３雙單脈衝測角６３

４.３.４復反射繫數估計６５

４.４修正和波束方向圖、差方向圖及鋻角曲線６５

４.４.１修正和波束、差波束權矢量６５

４.４.２修正和波束方向圖、修正差波束方向圖６６

４.４.３單脈衝鋻角函數６６

４.５性能分析６８

４.５.１與SNR的關繫６８

４.５.２與目標仰角的關繫６８

４.５.３與ρ的關繫６９

４.６實測數據處理７０

４.７小結７１

附錄４AML方程７１

附錄４B導向矢量求導７１

附錄４C修正和波束方向圖、修正差波束方向圖推導７２

參考文獻７３

第五章子空間匹配法７４

５.１引言７４

５.２多徑陣列信號模型７５

５.３算法原理７５

５.３.１ML譜估計７５

５.３.２ρ估計７６

５.３.３幾何解釋７６

５.４性能分析７７

５.４.１與SNR的關繫７７

５.４.２與目標仰角的關繫７８

５.４.３與ρ的關繫７９

５.５實測數據處理８１

５.５.１實測數據仰角譜８１

５.５.２失效原因量化分析８１

５.６小結８２

參考文獻８３

第六章子孔徑法８４

６.１引言８４

６.２多徑陣列信號模型８４

６.３子陣劃分８５

６.４算法原理８５

６.４.１子陣級協方差矩陣８５

６.４.２正交矢量８６

６.４.３子陣級仰角譜８６

６.４.４ρ估計８６

６.５化實現８７

６.６性能分析８８

６.６.１與SNR的關繫８８

６.６.２與目標仰角的關繫８８

６.６.３與ρ的關繫９０

６.７實測數據處理９２

６.８小結９３

附錄６A矩陣B的求解９３

附錄６B正交矢量求解９４

參考文獻９４

第七章波束域法９５

７.１引言９５

７.２多徑陣列信號模型９６

７.３正交波束形成９６

７.４算法原理９７

７.４.１波束域協方差矩陣９７

７.４.２正交矢量９７

７.４.３波束域仰角譜９８

７.４.４ρ估計９８

７.５化實現９９

７.６性能分析１００

７.６.１與SNR的關繫１００

７.６.２與目標仰角的關繫１０１

７.６.３與ρ的關繫１０２

７.７實測數據處理１０４

７.８小結１０５

附錄７A矩陣B的求解１０５

附錄７B正交矢量求解１０６

參考文獻１０７

第八章空間平滑法１０９

８.１引言１０９

８.２多徑陣列信號模型１０９

８.３空間平滑與去相干效能１１０

８.３.１前向平滑１１０

８.３.２去相干效能１１２

８.４FSS-MUSIC譜估計１１３

８.５性能分析１１４

８.５.１與子陣數的關繫１１４

８.５.２與SNR的關繫１１５

８.５.３與目標仰角的關繫１１６

８.５.４與ρ的關繫１１７

８.６實測數據處理１１９

８.７小結１２０

參考文獻１２１

第九章頻率分集法１２２

９.１引言１２２

９.２去相干原理１２３

９.３多頻多徑陣列信號模型１２６

９.３.１ρ模型１２６

９.３.２多頻陣列信號模型１２７

９.４MFML譜估計１２７

９.４.１MFML-Ⅰ型仰角譜函數１２８

９.４.２MFML-Ⅱ型仰角譜函數１２８

９.４.３兩型仰角譜函數之間的關繫１２９

９.４.４多頻抑制仰角模糊機理１３１

９.４.５柵瓣間隔１３３

９.４.６頻點數與繫統帶寬１３４

９.５性能分析１３７

９.５.１測角性能的度量１３８

９.５.２與SNR的關繫１３９

９.５.３與目標仰角的關繫１４０

９.５.４小SNR與目標仰角的關繫１４１

９.６小結１４２

參考文獻１４３

第十章極化平滑法１４５

１０.１引言１４５

１０.２多徑極化陣列信號模型１４６

１０.２.１極化敏感陣列與幾何關繫１４６

１０.２.２直達信號極化模型１４６

１０.２.３ρ模型１４７

１０.２.４反射信號極化模型１４７

１０.２.５多徑極化陣列接收信號模型１４８

１０.３極化平滑與去相關效能１４９

１０.３.１極化平滑原理１４９

１０.３.２去相干效能１５０

１０.４PS-MUSIC譜估計１５１

１０.５性能分析１５２

１０.５.１與SNR的關繫１５２

１０.５.２與目標仰角的關繫１５２

１０.５.３與極化角的關繫１５４

１０.６小結１５５

參考文獻１５５

第十一章結束語１５７

１１.１基本結論１５７

１１.２方法對比１５８

１１.３研究展望１６０

１１.３.１漫反射問題１６０

１１.３.２機載雷達多徑問題１６０

１１.３.３多目標問題１６１

參考文獻１６１

在線試讀

章緒論

１．１低角跟蹤概述

1．1．1問題由來

在雷達探測領域，低角跟蹤［１，２］（low angle tracking，LAT）是一個幾乎接近

“經典”的老問題，其問題根源就是多徑效應。多徑效應嚴重影響著低空（低仰角）

目標的探測性能，尤其對艦載雷達和陸基米波雷達影響嚴重。

當雷達跟蹤位於地／海平面以上、天線波束寬度以內的低仰角目標（簡稱低角

目標）時，目標回波通過多條路徑到達雷達接收天線，稱為多徑現像。從目標直接

到達雷達天線的信號稱為直達信號，通常隻有一條；通過地球表面反射到達雷達

天線的信號稱為多徑信號。多徑信號由鏡面反射分量和漫反射分量構成，當反射章緒論

１．１低角跟蹤概述

1．1．1問題由來

在雷達探測領域，低角跟蹤［１，２］（low angle tracking，LAT）是一個幾乎接近

“經典”的老問題，其問題根源就是多徑效應。多徑效應嚴重影響著低空（低仰角）

目標的探測性能，尤其對艦載雷達和陸基米波雷達影響嚴重。

當雷達跟蹤位於地／海平面以上、天線波束寬度以內的低仰角目標（簡稱低角

目標）時，目標回波通過多條路徑到達雷達接收天線，稱為多徑現像。從目標直接

到達雷達天線的信號稱為直達信號，通常隻有一條；通過地球表面反射到達雷達

天線的信號稱為多徑信號。多徑信號由鏡面反射分量和漫反射分量構成，當反射

面起伏程度較小時，以鏡面反射為主，通常鏡面反射也隻有一條；當反射面起伏程

度較大時，以漫反射為主，漫反射可以認為是隨機分布在一定角度範圍的、幅度較

小的鏡面反射信號的集合。圖１．１給出了低角跟蹤時鏡面多徑現像示意圖，鏡面

反射信號相當於反射面以下“鏡像”目標的回波。

多徑信號的存在使得雷達跟蹤性能急劇下降，仰角測量性能無法滿足實際要

求。由多徑效應引起的跟蹤誤差稱為低角跟蹤誤差。美國海軍研究實驗室

（naval research laboratory，NRL）在切薩皮克灣早開展了低角跟蹤實驗研究。

圖１．２為犛波段雷達低角跟蹤誤差曲線［２］，它反映了多徑反射信號從天線的旁瓣

進入主瓣過程中跟蹤誤差的變化。天線波束俯仰寬度為２．７°，目標以等高度

（３０００ft，１ft＝０．３０４８m）遠離雷達向外飛行，並配有信標源。開始跟蹤時目標仰角

為４°，在跟蹤時間為８．５min以前，多徑信號位於天線的旁瓣，對跟蹤角精度影響

較小。在跟蹤時間為８．５min以後，目標仰角小於２°，多徑信號進入天線波束的主

瓣，多徑信號引起較大的跟蹤誤差，並且跟蹤誤差呈現出周期性，接近於正弦振

蕩，嚴重時甚至丟失目標。

跟蹤誤差振蕩現像可以通過理論仿真進行解釋，仿真場景和繫統參數與美國

海軍研究實驗室實驗雷達完全一致，仿真得出的低角跟蹤誤差曲線如圖１．３所

示。可以看出兩者振蕩規律比較相似，理論和實際吻合得相當好，隻是外場實驗

中雷達偶爾跟蹤鏡像目標，而理論仿真中該現像並沒有出現。

1．1．2問題界定

所謂“低仰角”是相對天線波束俯仰寬度而言的，當天線波束指向水平方向，

目標仰角小於１／２波束寬度時，稱為低仰角。例如，若目標仰角為３°，對於俯仰寬

度為８°的雷達而言稱為低仰角，而對於俯仰寬度為２°的雷達就不能稱為低仰角

了。另外，對於脈衝雷達而言，隻有當直達信號與鏡面反射信號路程差小於距離

分辨率時，纔會發生干涉現像，如果路程差大於距離分辨率，則鏡面反射信號與直

達信號分別位於不同，多徑對直達信號的測角影響不大。因此，低角跟

蹤有兩個特定條件：，目標仰角小於天線波束俯仰寬度的１／２；第二，直達與多

徑信號路程差小於距離分辨率。

低角跟蹤是國際雷達界約定俗成的概念，主要是指雷達目標仰角或高度的測

量，不涉及航跡的關聯濾波問題。該問題主要屬於雷達信號處理的範疇，而非雷

達數據處理範疇。當然也有少量文獻［３～５］探討多徑條件下航跡關聯濾波問題，但

是本書不涉及該部分內容。

此外，在目標徑向距離精確測量的前提下，可以根據目標的距離和仰角導出

目標的高度，因此，目標仰角測量與高度測量是等價的。

1．1．3技術難點

低角跟蹤技術的核心就是克服多徑效應的影響，提高目標仰角的測量精度。

Barton［２］指出，當測角誤差大於１／１０波束寬度時，低角跟蹤是無效的；當測角誤差

達到１／２０～１／１０波束寬度時，低角跟蹤是有效的。如果測角精度達到１／１００波束

寬度，則稱高精度測角。通常情況下，當目標仰角小於１／４波束寬度時，大多數低

角跟蹤方法是無效的。低角跟蹤技術的難點在於：

，多徑信號與直達信號分辨困難。從空域來看，目標直達信號與多徑信

號到達角之間的夾角很小，遠小於天線俯仰波束主瓣寬度；從時域來看，多徑信號

與直達信號的路程差遠小於距離分辨率，因此它們在時域強烈相關，即相干；從頻

域來看，多徑信號與直達信號的多普勒頻率幾乎相同，因此在空域、時域和頻域都

無法分辨多徑信號和直達信號。

第二，反射面特性是未知和時變的。反射面特性與工作頻率、極化、表面起伏

度、植被覆蓋、相對介電常數等諸多因素有關。通常反射區域的這些特征參數是

未知的，並且在雷達探測過程中，反射區域隨著目標運動而運動，因此反射面的特

性是時變的。Skolnik［６］特別指出：雖然雷達傳播基礎理論很好理解，但獲取雷達

工作環境必要信息的困難使得在特定地點和特定時間上準確地量化預測傳播特

性並不容易，從某種意義上說，地／海面反射特性的預測像天氣預報一樣困難。

1．1．4誤差成因

精密跟蹤雷達通常采用經典單脈衝技術。對於經典單脈衝繫統，和波束方向

圖是偶函數，而差波束方向圖是奇函數，因此用和信號歸一化差信號得到的鋻角

曲線是奇函數。在多徑條件下，對於直達信號而言，如果差信號Δd與和信號Σd

同相，那麼對於多徑反射信號，差信號Δi一定與和信號Σi反相，信號矢量關繫如圖１．４所示。

根據平行四邊形法則，多徑條件下差信號Δ與和信號Σ輸出不再保持同相或

反相的關繫，此時若再用和信號去歸一化差信號得到的單脈衝比為一個復數，並

且與復反射繫數有關，即

式中，VΣ，VΔ分別表示和波束接收電壓、差波束接收電壓；

表示復反射繫數。

如果此時仍然取ReΔΣ進行仰角估計，則會帶來很大的角估計誤差，由多徑

引起的角誤差為

式中，θd

為目標的仰角。尤其當ρ＝－１時，即發生理想鏡面反射時，單脈衝比為

無窮大，會造成巨大的角估計誤差。

1．1．5軍事需求

１．艦載雷達

對於艦載雷達而言，低空／超低空突防的飛機、反輻射導彈、巡航導彈是其面

臨的主要威脅。低角跟蹤技術典型的應用就是艦載雷達。對於平靜的海平面，

容易發生鏡面反射，其反射繫數接近－１，恰好是多徑誤差嚴重的情況；對於起

伏的海平面，漫反射占主導地位，漫反射機理復雜，引起的多徑誤差也較大。因

此，研究低角跟蹤技術對於艦載雷達來說非常重要。艦載雷達低角跟蹤如圖１．５

所示。

２．陸基米波三坐標雷達

米波雷達［７，８］頻段較低，對於反隱身具有獨特優勢，但其也具有本質缺點：受

天線尺寸限制，波束寬度較寬，雷達角分辨力和測角精度都較低。另外，根據瑞利

判據，在米波波段地面的反射行為更加趨於“理想”平面，甚至有植被覆蓋的地面，

雷達陣地附近地面對於米波而言相當於“光滑”表面，因此也容易發生多徑效應，

使得雷達仰角測量出現較大誤差。因此，研究低角跟蹤技術對於米波三坐標雷達

來說也非常重要。陸基米波雷達低角跟蹤如圖１．６所示。

３．機載預警雷達

預警機［９］擔任空中預警與控制（引導）任務，需要測定目標的三維坐標，低空／

超低空飛行的戰鬥機等目標是其重要的探測對像。由於載機氣動特性限制，機載

雷達天線垂直孔徑不可能很大，仰角波束通常較寬。當對平靜的海面或平坦的陸

地上方的目標進行探測時，多徑效應非常明顯，常規的測角方法通常失效，低空目

標的高度測量誤差較大，不能滿足作戰引導需求，當今已裝備的機載預警雷達還

不能稱為真正的三坐標雷達，因此需要重點解決多徑條件下機載預警雷達低空目

標探測問題。機載預警雷達低角跟蹤圖如圖１．７所示。

該場合與前面兩種應用有所區別，雷達高度很高（１０km左右），目標高度較低

（１km以下），並且此時必須考慮地球的曲率問題。本書重點研究前兩種應用，探

討工作在地面或接近地面的雷達對低仰角目標的跟蹤問題。

１．２低角跟蹤技術途徑

對於低角跟蹤問題，從２０世紀６０年代開始，人們開展了大量的理論與實驗研

究。近半個世紀中，提出並檢驗了多種技術以減小仰角測量時的多徑誤差，尤其

在天線方向圖改進、先進信號處理利用方面進行了許多有益的嘗試。所有方法各

具優勢，但由於實際條件的限制，均沒有從根本上解決雷達低角跟蹤問題。下面

對這些技術進行原理性評述。

1．2．1復角技術

在多徑條件下，經典單脈衝雷達差信號與和信號不再保持嚴格同相或正交，

因此和信號歸一化後的差信號不再是實數或純虛數，而是一個復數，也稱為復指

示角或復角（complex indicated angle,CIA）。在以與和信號同相和正交的分量所

構成的復平面內，該復數作為仰角的函數，其軌跡為螺旋線。通過對復角的測量，

理論上仍然可以求出目標的仰角，簡稱為復角技術［１０，１１］。

復角技術適用於高徑比（雷達高度／天線口徑）小、工作頻率低的雷達。在使

用復角技術過程中，雷達天線的仰角需要固定在水平面以上某個特定位置，將開

環的復角值與一組由特定雷達安裝、天線仰角和地形特征確定的預測值進行比

較。隨著目標仰角的增加，復角的螺旋線多次重疊，所以一個復角值不能確

定一個仰角，需要頻率分集或長時間跟蹤來解模糊。此外，該方法嚴重依賴地面

復反射繫數，當地面實際復反射繫數與裝定的復反射繫數存在差異時，仰角測量

將出現較大誤差，並且該誤差難以消除。外軍曾經在AN／EPS-１６雷達上作過多

次試驗以驗證復角技術的可行性，結論是該技術隻能應用於某些特定場合。

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