前言
第1章數字信號處理簡介
1.1數字信號處理的完整過程
1.2數字濾波器舉例
1.3離散傅裡葉變換(DFT)舉例5
1.4小結
第2章模擬信號的特點
2.1周期信號
2.2非周期信號
2.3周期信號和非周期信號的頻率譜比較
2.4小結
第3章離散時域信號
3.1信號的分類
3.2離散時域信號的實際產生過程
3.3離散時域信號的理論產生方法
3.4采樣改變信號頻譜
3.5 采樣定理
3.6 頻率混疊
3.7 抗混疊濾波
3.8 量化
3.9 編碼
3.10 小結
第4章 z變換
4.1 拉普拉斯變換
4.2 z變換的導出
4.3 z反變換
4.4 z變換的性質
4.5 常見離散時域信號的z變換表
4.6 小結
第5章 離散時域繫統
5.1 差分方程
5.2 單位衝擊響應
5.3 傳遞函數
5.4 頻率響應
5.5 四種分析方法之間的聯繫
5.6 復變量、零極點和繫統響應之間的比喻
5.7 離散時域繫統的性質
5.8 小結
第6章 IIR濾波器與FIR濾波器
6.1 什麼是IIR濾波器和FIR濾波器
6.2 IIR濾波器和FIR濾波器的比較
6.3 FIR濾波器的線性相位
6.4 FIR濾波繫數偶對稱的線性相位
6.5 FIR濾波繫數奇對稱的相位特性
6.6 IIR濾波器和FIR濾波器之間的選擇
6.7 小結
第7章 數字濾波器的實現
7.1 直接形式
7.2 典範形式
7.3 串聯結構
7.4 並聯結構
7.5 橫向結構
7.6 小結
第8章 IIR濾波器設計
8.1 性能指標
8.2 零極點放置法
8.3 雙線性變換法
8.4 小結
第9章 FIR濾波器設計
9.1 FIR濾波器的性能指標
9.2 窗函數法
9.3 等紋波法
9.4 小結
第10章 多速率繫統
10.1 抽取器
10.2 插值器
10.3 抽取器與插值器的比較
10.4 非整數倍的采樣率轉換
10.5 多級抽取器
10.6 多級插值器
10.7 多級采樣率轉換器的時域操作
10.8 小結
第11章 返回連續時域
11.1 理論上的重構
11.2 實際的重構
11.3 小結
第12章 離散傅裡葉變換
12.1 連續時域中的傅裡葉級數展開
12.2 離散傅裡葉變換定義式的導出
12.3 傅裡葉級數與DFT的比較
12.4 DFT的簡易表示法
12.5 DFT的性質
12.6 DFT的頻域誤差
12.7 DFT頻域誤差的解釋
12.8 小結
第13章 快速傅裡葉變換
13.1 時域抽取法
13.2 頻域抽取法
13.3 超過8點的FFT算法
13.4 蝶形計算
13.5 位逆序
13.6 時域抽取FFT的計算框圖
13.7 FFT反變換
13.8 快速卷積
13.9 小結
附錄
A.1 數學恆等式、sinc函數表和復函數要點
A.1.1 數學恆等式
A.1.2 sinc函數表
A.1.3 復函數要點
A.2 傅裡葉級數與傅裡葉變換
A.2.1 傅裡葉級數的第一種形式
A.2.2 傅裡葉級數的第二種形式
A.2.3 傅裡葉級數的第三種形式
A.2.4 傅裡葉變換
A.3 連續時域繫統的性質
A.3.1 連續時域繫統的衝擊響應
A.3.2 連續時域中的乘積定理

前言
信號處理的目的是對信號中包含的信息進行表示、加工和轉換。比如，把信號中混在一起的頻率成分分離開來，或者對信號中的某些頻率成分進行增強或衰減。 1960年之前，信號處理都以模擬信號為對像。1970年之後，由於微處理器和數字計算機的快速發展，以及像快速傅裡葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）這類算法的廣泛使用，信號處理的對像開始偏向數字信號，並由此開啟了數字信號處理（Digital Signal Process-ing，DSP）的時代。
DSP是一門結合了模擬信號技術和數字信號技術的多學科技術。DSP的快速發展得益於DSP繫統的穩定性、精確性和普遍適用性。DSP已經進入到了包括通信、人工智能、宇航、醫學等幾乎每一個學科領域。現今，我們日常使用的音視頻產品完全依靠了最先進的DSP技術，並可以預期DSP技術將得到進一步發展。盡管DSP技術取得了快速發展，DSP的基本原理卻沒有什麼改變。而且，這些年來的經驗還告訴我們，DSP的原理仍然是那樣的不易理解。這使我想到，用我多年的經驗編寫一本簡單易懂的DSP圖書，希望對從事或愛好DSP研發的工程師或其他科研人員有所幫助。
為達到上述目的，這樣一本書應該體現下面的原則:
1）隻包括最基本和最必需的內容;
2）對概念的闡述必須深入到最基礎的知識層面;
3）數學公式對於DSP是不可或缺的，但對每個公式的解釋必須從最簡單的實例出發，並使用驗算或測試的方法，從多個方面來描述公式的內涵。
DSP的基礎是模擬電子技術，而模擬電子技術的難點是對信號的理解。為此，本書著重討論了作為信號最小單位的復指數信號，並把它融入最底層概念進行說明，具體包括傅裡葉級數和傅裡葉變換、z變換、頻率響應、線性卷積和循環卷積等。
為了幫助理解和記憶，將在本書中從多個方面對這些內容進行討論。正弦量信號是信號處理最基本的內容，而正弦量信號的相位又是信號處理中的難點。本書首先說明了任何時域和頻域信號都有一個從-∞到 ∞的定義域，並在此基礎上說明正弦量信號的相位。本書對負頻率的相位也做了比較詳細的討論。線性相位是DSP中的重要概念，本書將通過時域波形詳細闡述。本書還將闡述把幅值響應中原先的負號歸入相位響應的概念。
在內容安排上，本書共有13章，分三部分。第一部分為第1～4章，講述DSP的基礎知識。其中，第1章通過兩個簡單實例說明DSP的兩大內容:數字濾波器和離散傅裡葉變換（Discrete Fourier Transformation，DFT），使讀者對DSP有一個初步的印像。由於數字信號與模擬信號是密不可分的，本書第2章講述了模擬信號的特點。當知道了模擬信號的特點之後，再學習數字信號就會很容易。第3章重點講述了把模擬信號轉換成數字信號的全過程，並說明采樣、頻率混疊和量化等數字信號最基本的概念。第4章講述如何從連續時域的拉普拉斯變換過渡到離散時域的 z變換，並討論 z變換的主要性質。
有了第一部分的基礎知識，就可以進入第二部分的學習。第二部分為第5～11章，討論DSP繫統的性質和特點。其中，第5章從差分方程、單位衝擊響應、傳遞函數和頻率響應四個方面來說明DSP繫統的性質，並說明它們是如何相互關聯和轉換的，用以加深對DSP繫統的理解。第6章對無限衝擊響應（Infinite Impulse Response，IIR）數字濾波器和有限衝擊響應（Finite Impulse Response，FIR）數字濾波器的要點進行了比較說明，並著重討論濾波器的相位特性，比如，位於單位圓上的零點是如何使濾波器輸出信號的相位產生180°的突變。第7章說明數字濾波器的結構，也就是數字濾波器的計算框圖。接下來的第8、9章分別說明IIR數字濾波器和FIR數字濾波器的設計方法。雖然現在的數字濾波器設計都是用軟件工具完成的，但了解這兩種數字濾波器的設計方法，對於理解DSP繫統是很有幫助的。第10章討論多速率繫統。多速率繫統就是包含多種采樣率的DSP繫統。由於繫統內部的數字信號需要在不同采樣率之間轉換，所以本章重點討論了抽取器和插值器的性質，以及兩者的時域操作和頻域解釋。第11章講述從離散時域返回到連續時域過程中遇到的問題和解決的方法。
本書的第三部分由第12、13章組成。第12章詳細說明DFT的導出過程和性質。DFT的目的是分析數字信號的頻率組成。第13章講述了時域抽取和頻域抽取兩種基本算法。實際上，FFT隻是DFT的一種快速算法，而正是FFT的快速算法使DFT得到了廣泛應用。
以上三部分構成了DSP最基本的內容。掌握了這三部分內容，也就掌握了DSP最完備的基礎知識，具備了獨立進行DSP設計的能力。
本書中略去一些不太重要的內容。比如有限字長效應的問題。這個問題在半個世紀之前DSP剛剛起步時是很重要的，因為那時的微處理器還處於4位和8位機的時代，有限字長效應非常突出，表現為誤差太大和溢出（包括下溢，它使分母變成零）等情況。但現在的DSP處理器都采用了32位浮點數結構，有限字長效應就不再是一個問題了。另一個被略去的內容是最小相位繫統，其內容難懂且極少使用，所以不是DSP的必需部分（最小相位繫統的意思是:由於零點可以在單位圓之外，所以對於同一個幅值響應，可以有多個不同相位的繫統與之對應，其中相位最小的繫