篇 彈性力學

第1章 緒論及預備知識

1．1 彈性力學的任務和研究對像

1．2 彈性力學的研究方法

1．3 彈性力學的基本假設

1．4 彈性力學的發展史

1．5 張量簡介

1．5．1 指標符號與求和約定

1．5．2 Kronecker符號δ與符號δ

1．5．3 矢量的坐標變換

1．5．4 正交關繫

1．5．5 直角坐標張量

1．5．6 Green理論



第2章 應力分析

2．1 基本概念

2．2 一點的應力狀態

2．3 應力分量的坐標變換式

2．4 主應力、應力狀態的不變量

2．5 應力狀態的圖解法

2．6 八面體和八面體應力

2．7 平衡微分方程

習題



第3章 應變分析

3．1 變形與應變的概念

3．2 一點的應變狀態

3．3 主應變與主應變方向

3．4 應變協調方程

習題



第4章 廣義Hooke定律

4．1 廣義Hooke定律

4．2 應變能函數、Green公式

4．3 各向同性體的Hooke定律

4．4 彈性常數之間的關繫及廣義Hooke定理的各種表達式

4．5 彈性應變能函數的表達式

習題



第5章 彈性力學問題的解法

5．1 彈性力學的基本方程

5．2 彈性力學問題的解法

5．3 位移法求解彈性力學問題

5．3．1 用位移分量表示的平衡方程

5．3．2 用位移分量表示的應力邊界條件

5．4 甩應力法求解彈性力學問題

5．5 解的性定理與Saint—Venant原理

5．5．1 解的性定理

5．5．2 Saint—Venant原理(力的局部作用性原理)

習題



第6章 柱體的扭轉

6．1 等截面柱體扭轉的基本方程

6．1．1 扭轉的位移分量

6．1．2 扭轉的基本方程

6．1．3 邊界條件

6．2 用應力函數解等截面直杆的扭轉問題

6．2．1 橢圓截面的柱體扭轉

6．2．2 正三角形截面柱體的扭轉

6．2．3 矩形截面柱體的扭轉

6．3 薄膜比擬法

6．3．1 薄膜比擬法

6．3．2 狹長矩形截面杆的扭轉

習題



第7章 直角坐標解平面問題

7．1 平面應力和平面應變

7．2 平面問題的基本方程

7．3 用應力法解平面問題

7．4 應力函數

7．5 用多項式應力函數解平面問題

7．6 楔形體受重力和液體壓力0

7．7 多跨連續深梁用和函數法的級數解答

習題



第8章 極坐標解平面問題

8．1 用極坐標表示的基本方程

8．2 軸對稱的平面問題

8．3 厚壁筒受均勻壓力

8．4 圓孔孔邊的應力集中

8．5 楔形體在承受集中荷載

8．6 半無限平面邊界上受法向集中力

8．7 關於彈性力學問題解法的討論

習題



第9章 能量原理及其變分法

9。1虛位移原理

9．2 小勢能原理

9．3 位移變分法

9．4 位移變分法應用舉例

習題

參考文獻



第二篇 法



第10章 法的基本知識

10．1 基本概念

10．1．1

10．1．2 歷史背景

10．1．3 軟件開發

10．2 工程應用

10．2．1 土木工程結構

10．2．2 航空航天結構

10．2．3 熱傳導

10．2．4 其他領域

10．3方法的一般描述

10．3．1 求解步驟

10．3．2 分析實例

10．3．3 兩套坐標繫

10．4 線彈性靜力計算程序框圖

10．5 矩陣運算的幾個子程序

10．5．1 矩陣賦零值

10．5．2 矩陣轉置

10．5．3 矩陣相乘

習題



第11剛度矩陣

11．1 K的積分公式

11．2

11．3

11．3．1 二

11．3．2 三

11．4 平面

11．4．1 三

11．4．2 平面

11．4．3 Gauss積分

11．剛度陣的特點

11．剛度陣的計算程序

11．6．1剛度矩陣子程序

11．6．2 二剛度矩陣子程序

11．6．3 平面三剛度子程序

11．6．4 平面剛度矩陣子程序

習題



第12章 坐標變換

12．1 坐標變換的概念和應用

12．2 變換矩陣尺

12．2．1

12．2．2

12．3 程序設計

12．3．1 R子程序

12．3．2 整體坐標剛度計算的程序語句

習題



第13章 非節點荷載處理

13．1 平面荷載

13．1．1 線荷載等效

13．1．2 體積力等效

13．2荷載

13．2．1 一般等效處理方法

13．2．2 固端反力計算

13．2．3 坐標變換

13．3等效節點力程序語句

13．3．1 變量說明

13．3．2 程序語句

習題



第14章 總剛度矩陣

14．1 結構總剛度方程

14．2 總剛度矩陣的性質與特點

14．3 總剛度矩陣的形成

14．3．1 二維結構剛度矩陣的形成

14．3．2 一維變帶寬儲存

14．4 約束處理方法

14．4．1 劃行劃列法

14．4．2 置1法

14．4．3 置大數法

14．5 總剛度矩陣程序設計

14．5．1 IS數組子程序

14．5．2 指示數組LD子程序

14．5．3 剛性約束處理子程序

14．5．4 總剛度矩陣的形成

習題



第15章 線性代數方程組

15．1 Gau法

15．1．過程

15．1．2 方程求解子程序

15．2 矩陣分解法

15．2．1 繫數矩陣的分解

15．2．2 右端常數項(荷載項)分解

15．2．3 回代公式

15．3 矩陣分解法子程序設計

習題



第16章 內力和應力計算

16．1 計算公式

16．1．節點位移

16．1．節點力

16．1．應力

16．2 程序設計

16．2．1 變量說明

16．2．2 程序段



第17章 數據的輸人輸出

17．1 數據文件和I／O格式

17．1．1 數據文件

17．1．2 I／O格式

17．2 輸入和輸出數據

17．2．1 輸入數據

17．2．2 輸出數據

17．3 程序段

17．3．1 原始數據輸入輸出程序段

17．3．2 結果輸出語句



第18章 法計算程序及算例

18．1 桁架結構

18．1．1 計算源程序

18．1．2 算例

18．2 平面剛架結構

18．2．1 FORTRAN源程序

18．2．2 算例

18．3 平面應力三

18．3．1 FORTRAN源程序

18．3．2 算例

18．4 平面八節點

18．4．1 FORTRAN源程序

18．4．2 算例

參考文獻