了得網自然科學_工程力學教程

內容簡介

本教材根據*高等學校力學基礎課程教學指導分委員會制定的“工程力學課程教學基本要求”，吸收國內外優秀教材的精華，尤其是德國教材所具有的起點高、內容廣、簡明扼要的優點，結合作者20多年從事基礎力學教學的豐富經驗編寫而成，是面向對力學知識有一定要求的非機械專業的少學時“工程力學”課程新型教材，以適應現代教學改革的更高要求。本教材分為兩篇：篇為理論力學，包括力繫的簡化、力繫的平衡、點的運動學、剛體運動學、點的復合運動、質點運動微分方程、達朗貝爾原理、動能定理和動量原理；第二篇為材料力學，包括材料力學緒論、應力狀態理論、杆的拉伸與壓縮、扭轉、梁的彎曲應力、梁的彎曲變形、強度理論與組合變形、能量原理和壓杆穩定。

作者簡介

李海龍，本科就讀於湖南大學，工程力學專業；碩士就讀於北京理工大學，固體力學專業；迄今一直在北京理工大學任教。

篇理論力學
第1章力繫的簡化
1.1靜力學原理
1.2力繫的簡化
1.3物體的重心
1.4約束和約束力
1.5物體的受力分析和受力圖
習題
第2章力繫的平衡
2.1力繫的平衡方程
2.2桁架
2.3摩擦
習題
第3章點的運動學篇理論力學

第1章力繫的簡化

1.1靜力學原理

1.2力繫的簡化

1.3物體的重心

1.4約束和約束力

1.5物體的受力分析和受力圖

習題

第2章力繫的平衡

2.1力繫的平衡方程

2.2桁架

2.3摩擦

習題

第3章點的運動學

3.1點的運動方程、速度與加速度

3.2不同坐標繫中點的運動方程、速度與加速度

習題

第4章剛體的運動

4.1剛體的一般運動

4.2剛體的基本運動

4.3剛體的平面運動

習題

第5章點的復合運動

5.1運動、相對運動和牽連運動

5.2點的速度合成定理

5.3點的加速度合成定理

習題

第6章質點運動微分方程

6.1動力學基本定律

6.2質點運動微分方程

習題

第7章達朗貝爾原理

7.1慣性力和質點的達朗貝爾原理

7.2質點繫的達朗貝爾原理

7.3剛體的轉動慣量與慣性積

7.4剛體慣性力繫的簡化

習題

第8章動能定理

8.1力的功

8.2動能定理

8.3剛體的動能

8.4機械能守恆定律

習題

第9章動量原理

9.1動量定理

9.2動量矩定理

習題

第二篇材料力學

第10章緒論

10.1引言

10.2杆的基本變形

10.3材料力學的基本問題和任務

第11章應力狀態理論

11.1應力和應變

11.2剪應力和剪應變

11.3應力狀態

11.4廣義胡克定律

習題

第12章杆的拉伸與壓縮

12.1杆拉壓時的應力與變形

12.2拉壓時材料的力學性能

12.3杆拉壓時的強度計算

12.4簡單的拉（壓）靜不定問題

12.5應力集中的概念

習題

第13章扭轉

13.1外力偶與扭矩

13.2圓軸扭轉時的應力與變形

13.3圓軸的強度條件與剛度條件

習題

第14章梁的彎曲應力

14.1平面彎曲的概念

14.2梁的內力

14.3載荷集度、剪力和彎矩間的微分關繫

14.4平面圖形的幾何性質

14.5梁的彎曲正應力

14.6梁的彎曲剪應力

14.7梁的彎曲強度計算

14.8*開口薄壁截面梁的彎曲中心

習題

第15章梁的彎曲變形

15.1梁的撓曲線微分方程、剛度條件

15.2用積分法計算梁的變形

15.3用疊加法計算梁的變形

15.4*兩次剛化法

15.5簡單的彎曲靜不定問題

習題

第16章強度理論與組合變形

16.1強度理論

16.2組合變形

16.2.1拉（壓）與彎曲

16.2.2彎曲與扭轉

習題

第17章能量原理

17.1應變能

17.2杆件彈性應變能的計算

17.2.1軸向拉伸與壓縮

17.2.2扭轉

17.2.3彎曲

17.2.4組合變形杆的應變能

17.3功的互等定理

17.4卡氏定理

17.5單位載荷法

17.6衝擊載荷

習題

第18章壓杆穩定

18.1壓杆穩定的概念

18.2細長壓杆臨界力的求法

18.3歐拉公式的適用範圍

18.4壓杆的穩定性條件及應用

習題

附錄A簡單均質幾何體的質心、轉動慣量和慣性積

附錄B梁在簡單載荷作用下的變形

習題參考答案

參考文獻

在線試讀

前言
工程力學是高等工科院校的一門重要的技術基礎課，具有理論性強、內容豐富、題量大、題型多等特點。本教材包括了理論力學和材料力學的主要內容。在編排上，采用理論力學、材料力學各自獨立的體繫結構，理論力學采用“靜力學-運動學-動力學”的體繫結構，材料力學采用“應力分析-基本變形-組合變形-能量法-壓杆穩定”的體繫結構，按64~80學時編寫，適用於大學本科“工程力學”課程少學時非機械專業的教學之用。
目前，少學時的工程力學教材大多是從後續的專業課程的實際需要出發，按照“夠用為度”的原則，采用從多學時的理論力學和材料力學中去掉一些理論推演，刪減較難內容，經重新編排內容體繫而成，但理論推演實際上是工程力學的精華部分，盲目“刪繁就簡”和“刪難就易”也會使知識面大為減少；還有少部分少學時工程力學教材，其內容是涵蓋了理論力學和材料力學的主要知識，但由於知識點眾多而學時數有限，教材在內容的編排上往往面面俱到而難於深入和嚴謹。針對以上情況，為了能夠融合我國傳統教材理論性強、嚴謹、繫統全面的優點與歐美教材（尤其是德國教材）所具有的起點高、內容廣、簡明扼要的特點，作者在近幾年做了一些有益的探索工作，主要體現在以下幾個方面。
（1）在保持少學時的剛性條件下，加強了基礎理論部分的內容。以矢量運算作為數學工具，使力學基本概念和基本原理的數學描述簡潔；采用從一般到特殊的內容體繫，極大地加強了基本理論的嚴謹性和知識體繫的繫統性。例如，在運動學中，從剛體一般運動的討論開始（篇幅不多），很容易就過渡到剛體的平移、定軸轉動和平面運動，同時也為點的復合運動的速度和加速度合成公式的一般性推導提供了強有力的理論支持，在這兩章中都用較少的篇幅加強了加速度分析，而以前少學時的工程力學教材對加速度分析的介紹都比較少；通過達朗貝爾原理的一般理論推導，結合運動學部分已打下的堅實基礎，可將達朗貝爾原理應用到一般平面運動剛體的動力學問題中以及定點運動剛體的穩定轉動問題中（此時剛體變成了定軸轉動），有效地克服了以前少學時的工程力學教材隻將達朗貝爾原理應用於平移和定軸轉動剛體動力學問題求解的情況。
（2）結合相關理論結果，簡明扼要地推廣其應用，使教材所包含的內容較為廣泛。例如，在梁的彎曲變形中，通過積分法計算梁的變形的基本理論的簡要介紹，由幾個簡單例題就將之應用於具有彈性支承和初始小撓度梁的計算中去；通過能量法這一種計算結構位移的一般性方法的簡要介紹，由幾個簡單例題將之應用於桁架、剛架、曲梁的位移計算以及衝擊載荷作用下結構位移的計算中。這樣，在增加很少篇幅的情況下就使材料力學的內容變得更為深廣。對兩次剛化法從原理上進行數學論證，本教材次成功將此方法應用於求簡支梁指定截面的位移上，其他教材的兩次剛化法隻應用到求懸臂梁或外伸梁或剛架指定截面的位移情況，沒有應用到簡支梁的情況；教材指出了工字截面梁腹板剪應力近似公式（即腹板剪應力近似等於橫截面剪力除以腹板面積，大部分材料力學教材都介紹了這個近似公式）存在嚴重問題，這是從鐵摩辛柯著的《材料力學》中來的，問題來源於一個數學推理錯誤，對No?63c工字鋼，腹板上的剪應力和小剪應力可相差60%以上。前言

工程力學是高等工科院校的一門重要的技術基礎課，具有理論性強、內容豐富、題量大、題型多等特點。本教材包括了理論力學和材料力學的主要內容。在編排上，采用理論力學、材料力學各自獨立的體繫結構，理論力學采用“靜力學-運動學-動力學”的體繫結構，材料力學采用“應力分析-基本變形-組合變形-能量法-壓杆穩定”的體繫結構，按64~80學時編寫，適用於大學本科“工程力學”課程少學時非機械專業的教學之用。

目前，少學時的工程力學教材大多是從後續的專業課程的實際需要出發，按照“夠用為度”的原則，采用從多學時的理論力學和材料力學中去掉一些理論推演，刪減較難內容，經重新編排內容體繫而成，但理論推演實際上是工程力學的精華部分，盲目“刪繁就簡”和“刪難就易”也會使知識面大為減少；還有少部分少學時工程力學教材，其內容是涵蓋了理論力學和材料力學的主要知識，但由於知識點眾多而學時數有限，教材在內容的編排上往往面面俱到而難於深入和嚴謹。針對以上情況，為了能夠融合我國傳統教材理論性強、嚴謹、繫統全面的優點與歐美教材（尤其是德國教材）所具有的起點高、內容廣、簡明扼要的特點，作者在近幾年做了一些有益的探索工作，主要體現在以下幾個方面。

（1）在保持少學時的剛性條件下，加強了基礎理論部分的內容。以矢量運算作為數學工具，使力學基本概念和基本原理的數學描述簡潔；采用從一般到特殊的內容體繫，極大地加強了基本理論的嚴謹性和知識體繫的繫統性。例如，在運動學中，從剛體一般運動的討論開始（篇幅不多），很容易就過渡到剛體的平移、定軸轉動和平面運動，同時也為點的復合運動的速度和加速度合成公式的一般性推導提供了強有力的理論支持，在這兩章中都用較少的篇幅加強了加速度分析，而以前少學時的工程力學教材對加速度分析的介紹都比較少；通過達朗貝爾原理的一般理論推導，結合運動學部分已打下的堅實基礎，可將達朗貝爾原理應用到一般平面運動剛體的動力學問題中以及定點運動剛體的穩定轉動問題中（此時剛體變成了定軸轉動），有效地克服了以前少學時的工程力學教材隻將達朗貝爾原理應用於平移和定軸轉動剛體動力學問題求解的情況。

（2）結合相關理論結果，簡明扼要地推廣其應用，使教材所包含的內容較為廣泛。例如，在梁的彎曲變形中，通過積分法計算梁的變形的基本理論的簡要介紹，由幾個簡單例題就將之應用於具有彈性支承和初始小撓度梁的計算中去；通過能量法這一種計算結構位移的一般性方法的簡要介紹，由幾個簡單例題將之應用於桁架、剛架、曲梁的位移計算以及衝擊載荷作用下結構位移的計算中。這樣，在增加很少篇幅的情況下就使材料力學的內容變得更為深廣。對兩次剛化法從原理上進行數學論證，本教材次成功將此方法應用於求簡支梁指定截面的位移上，其他教材的兩次剛化法隻應用到求懸臂梁或外伸梁或剛架指定截面的位移情況，沒有應用到簡支梁的情況；教材指出了工字截面梁腹板剪應力近似公式（即腹板剪應力近似等於橫截面剪力除以腹板面積，大部分材料力學教材都介紹了這個近似公式）存在嚴重問題，這是從鐵摩辛柯著的《材料力學》中來的，問題來源於一個數學推理錯誤，對No?63c工字鋼，腹板上的剪應力和小剪應力可相差60%以上。

（3）提高了例題的典型性，加強了部分例題的難度。其目的是使讀者領會正確的解題思路，掌握基本的分析方法和計算技能，提高對基本概念和基本理論的理解，能起到觸類旁通、舉一反三的作用。

（4）各章習題按照先概念題、後計算題安排，強化學生對基本概念、基本理論的準確理解和基本方法的熟練掌握，部分習題有一定難度，有利於引導少數學有餘力的學生深入理解課程內容。

（5）部分內容以*號形式出現，是為部分學有餘力的學生作為參考資料準備的，並不做教學要求，有利於分層次設計教學。

本教材由李海龍老師、梅鳳翔老師編著，是作者在北京理工大學多年教學所使用的講義經修改完善而成。工程力學課程組的張強、汪小明、尚玫、趙穎濤、趙希淑、劉曉寧、田強等老師在教材的編寫過程中也參與了部分工作。

全國優秀教師、第三屆北京市高等學校教學名師獎獲得者水小平教授對本教材進行了認真仔細的審閱，提出了許多寶貴的修改意見，並在李海龍老師的教學探索過程中不斷給予鼓勵和支持。在本教材編寫過程中，得到了北京理工大學宇航學院工程力學課程組的同事們的大力支持與熱情幫助。電子工業出版社對本教材的出版付出了辛勤的工作和有力的支持。在此，作者一並表示衷心的感謝。

限於作者的水平，書中難免有不少缺點和欠妥之處，懇請讀者批評指正。

李海龍梅鳳翔

2013年9月

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