了得網自然科學_分子高激發振動：非線性和混沌的理論

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內容簡介

本書繫統地介紹了如何運用李代數、李群的陪集空間表示方法來研究分子高激發振動態的非線性動力學性質。書中還介紹了相關非線性動力學的基礎知識，如混沌、分形、準周期、共振、李雅普諾夫指數等，以及這些觀念在分子高激發振動動力學研究中的應用。
本書是作者近十餘年來在此領域工作成果的總結，可供分子物理、分子光譜學以及理論物理、化學物理專業的工作者、本科生和研究生閱讀、參考。

再版說明
前言
第1章分子的振動
1.1 簡正模
1.2 莫爾斯振子
1.3 二次量子化算符
1.4 代數哈密頓量
參考文獻
第2章動力學群的概念
2.1 連續群
2.2 陪集空間(coset space)
2.3 動力學中的應用
2.4 分子振動和電子動力學性質在代數上的不同
2.5 具體的表達再版說明
前言
第1章分子的振動
1.1 簡正模
1.2 莫爾斯振子
1.3 二次量子化算符
1.4 代數哈密頓量
參考文獻
第2章動力學群的概念
2.1 連續群
2.2 陪集空間(coset space)
2.3 動力學中的應用
2.4 分子振動和電子動力學性質在代數上的不同
2.5 具體的表達
2.6 海森伯對應(Heissenberg correspondence)
參考文獻
第3章非線性力學的一些概念
3.1 混鈍的普遍性
3.2 一維映射
3.3 周期3意味著混沌
3.4 KAM理論
3.5 龐加菜截面
3.6 受力轉子
3.7 混濁的幾何性與動力學性
參考文獻
第4章 Su(2)代數的應用
4.1 兩個莫爾斯振子的耦合
4.2 兩個振動模體繫之su(2)代數性質
4.3 Jx，Jy，Jz作為SU(2)/U(l)空間的坐標軸和以Jy為軸做π/2旋轉的物理意義
4.4 海森伯對應和陪集空間表示之關繫
4.5 Ix和I2 I2-的動力學表示
4.6 動力學的分析
參考文獻
第5章非緊致su(1，1)代數的應用
5.1 引言
5.2 兩個振動模體繫SU(1，1)/U(1)1×SU(1，1)/U(1)2的陪集空間表示
5.3 su(1，1)與su(2)表示的對比
5.4 數值模擬
參考文獻
第6章 su(3)代數的破缺及其應用
6.1 su(3)代數的破缺
6.2 數值模擬
6.3 費米共振的su(3)代數表示
6.4 強費米共振條件下的動力學
6.5 半經典的不動點結構
參考文獻
第7章 su(3)代數的應用
7.1 su(3)代數方法
7.2 繫數的擬合
7.3 動力學性質
7.4 陪集勢能
7.5 局域性、簡正性的統計理解
7.6 等同振動模的自發對稱破缺
7.7 大範圍的對稱和反對稱性質
7.8 作用量傳遞繫數
7.9 弛豫概率
7.10 作用量的局域性
參考文獻
附錄擬合的能級和實驗值之對比
第8章不對稱分子轉動的量子效應
8.1 引言
8.2 分子轉動的陪集空間表示
8.3 量子與經典的過渡
……
第9章單擺、共振和分子高激發振動
第10章準周期、共振的重疊與混濁
第11章本征繫數的分形結構
第12章乙炔C-H彎曲振動
第13章李雅普諾夫指數與乙炔C-H彎曲振動的非遍歷性
第14章 su(2)對稱破缺下的氰化氘的混濁運動
第15章高激發振動態能級的有序歸類及其物理背景：近似守恆員子數的存在
第16章單電子在多格點中的運動
第17章李雅普諾夫指數、周期軌跡作用量積分與量子化
第18章 H函數在分子振動弛豫中的應用
第19章陪集表示在分子解離中的應用
第20章 Dixon凹陷的動力學意義
第21章解離、共振和動力學勢能
第22章彎曲振動引致的過渡態混沌
第23章 HCP的彎曲運動：動力學勢方法

在線試讀

第9章單擺、共振和分子高激發振動
9.1 單擺
單擺的運動是一個很基本和重要的物理現像。當單擺的振幅很小時，其頻率是個常數，和振幅的大小無關，這是一個簡諧運動；而當單擺的振幅變大時，它的頻率就不再是個常數，而和振幅或說是能量有關了。當體繫的振動頻率和它的能量有關時，就是非線性運動。
……

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