1 連續介質運動

1.1 基本方程

1.1.1 質量守恆

1.1.2 運動方程

1.1.3 熱力學約束

1.2 本構關繫

1.2.1 理想彈性體

1.2.2 黏滯彈性體

1.2.3 線性熱彈性體

1.2.4 物質聯絡

1.3 位移場方程

1.4 黏滯流體

1.5 諾特定理

1.6 不可壓縮流體的數學結構

1.6.1 索伯列夫空間

1.6.2 橢圓型偏微分方程解的估計

1.6.3 三維歐拉方程的初值

1.6.4 三維歐拉方程的初邊值

1.6.5 二維歐拉方程

1.6.6 線性算子半群

1.6.7 斯托克斯算子

1.7 非線性水波

1.7.1 線性水波

1.7.2 淺水中的非線性波

1.7.3 深水中的非線性波



2 非完整力學繫統

2.1 一般拉格朗日繫統的幾何表述

2.2 一般標架下的牛頓一拉格朗日方程

2.3 約束性力學繫統



3 電磁關繫

3.1 似穩電磁場

3.2 麥克斯韋方程

3.3 推遲勢

3.3.1 矢勢和標勢

3.3.2 勢的規範變換

3.3.3 達朗伯方程

3.3.4 推遲勢定義

3.4 電多極子

3.5 高斯光束

3.5.1 亥姆霍茲方程的波束解

3.5.2 高斯光束的傳播特性

3.6 電磁場張量

3.6.1 四維時空電磁場張量

3.6.2 閔可夫斯基空間電磁場張量

3.7 電磁場中帶電粒子的哈密頓函數

3.7.1 非相對論情形

3.7.2 相對論情形

3.8 電磁流體

3.9 切侖柯夫輻射

3.10 橫越磁場擴散

3.10.1 弱電離等離子體

3.10.2 完全電離等離子體

3.11 麥克斯韋方程的外形式

3.12 天體磁場

3.12.1 磁場內的譜線

3.12.2 太陽黑子磁場

3.12.3 星際磁場



4 引力場

4.1 愛因斯坦方程

4.2 引力波和引力紅移

4.2.1 引力波

4.2.2 引力紅移

4.3 水星進動

4.4 守恆定律

4.5 冷星

4.6 銀河亮度的漲落

4.7 星繫密度波

4.7.1 基本問題

4.7.2 非線性不穩定性

4.7.3 基態為超音速時的準穩定性

4.7.4 準穩定性條件推導

4.8 統一場論

4.9 引力場中的旋量



5 量子效應

5.1 自伴算子

5.2 量子力學假設

5.3 矩陣力學

5.4 結構性粒子

5.5 量子化軌道角動量

5.6 轉動算子的群表示

5.7 多粒子繫統

5.8 微擾法

5.9 躍遷幾率



6 基本粒子構造

6.1 相對論性波動方程

6.2 哈密頓函數的不變性

6.3 具有內對稱性的同位旋

6.4 SU（3）對稱性

6.5 誇克

6.6 規範不變性

6.7 量子色動力學

6.8 袋模型

6.9 核子級聯過程



7 場的量子理論

7.1 場的相互作用與正則表述

7.1.1 電磁作用的正則表述

7.1.2 量子場論的正則形式

7.1.3 相互作用下的電磁場縱場

7.1.4 粒子-反粒子的反演不變性

7.2 S-矩陣

7.2.1 S-矩陣的微擾展開

7.2.2 電子-光子的康普頓散射

7.2.3 β衰變

7.3 重整化

7.3.1 放射修正

7.3.2 發散困難消去法

7.4 路徑積分

7.4.1 量子場論的泛函積分形式

7.4.2 連通格林函數

7.4.3 圈數展開法

7.4.4 路徑積分量子化的時間延拓

7.5 A-S指數定理

7.6 輻射傳遞的隨機性



8 場規範

8.1 場的對稱性

8.1.1 時空連續變換下的不變性

8.1.2 整體規範不變性

8.1.3 定域規範不變性

8.1.4 Higgs機制

8.2 規範場的量子化

8.2.1 正則坐標和動量

8.2.2 庫侖規範下的生成泛函

8.2.3 法捷耶夫理論

8.2.4 鬼粒子

8.3 溫伯格理論

8.4 楊-米爾斯場

8.4.1 楊-米爾斯方程

8.4.2 楊-米爾斯場的拓撲性質



9 隨機場

9.1 量子統計中的微擾方法

9.1.1 二次量子化

9.1.2 微擾展開

9.1.3 Bloch定理

9.1.4 熱力學勢計算

9.2 玻耳茲曼方程

9.2.1 玻耳茲曼方程性質

9.2.2 流體模

9.2.3 泡利方程

9.3 非平衡態統計方法

9.3.1 密度矩陣

9.3.2 算子代數

9.3.3 投影算子

9.4 輸運現像

9.4.1 隨機過程中的福克方程

9.4.2 生滅過程

9.4.3 福克方程的代數結構

9.4.4 多變量線性福克方程

9.4.5 細致平衡

9.4.6 多變量奧恩斯坦過程

9.4.7 轉移幾率R（v'→v）

9.5 楊-巴克斯特方程

9.5.1 q運算

9.5.2 六頂角統計模型

9.5.3 巴克斯特解

9.6 無窮粒子繫統的平穩分布

9.6.1 弱收斂性

9.6.2 平穩分布的存在性和性

9.7 點過程

9.8 雙分子反應與質量作用定律

9.9 生物繫統中的電子輸運

參考文獻