目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 振蕩猝滅現像研究進展 2
第2章 耦合振子繫統動力學基礎 6
2.1 動力學繫統簡介 6
2.2 動力學繫統的解及其穩定性 7
2.2.1 線性繫統的解及穩定性分析 7
2.2.2 非線性繫統的解及穩定性分析 8
2.3 動力學繫統的分岔類型 11
2.3.1 固定點的分岔 12
2.3.2 同宿、異宿分岔 15
2.4 幾種常見動力學繫統 16
2.4.1 線性動力繫統 16
2.4.2 非線性動力繫統 17
第3章 耦合非全同振子的振幅死亡 20
3.1 固定頻率失配的耦合振子振幅死亡 20
3.1.1 頻率失配耦合振子模型 20
3.1.2 兩個耦合振子振幅死亡理論分析 21
3.1.3 三個耦合振子振幅死亡理論分析 22
3.1.4 四個耦合振子振幅死亡理論分析 22
3.2 頻率失配的空間分布對振幅死亡區域的影響 23
3.2.1 理論分析 23
3.2.2 隨機初始頻率失配下空間分布對振幅死亡區域的影響 26
3.3 頻率失配的空間分布對振幅死亡邊界的影響 27
3.4 頻率空間排列粗糙度對臨界耦合強度的影響 29
3.5 ** (小) 臨界耦合強度下的頻率空間排列 30
3.6 頻率空間排列周期對振幅死亡的影響 31
3.6.1 尺寸效應 33
3.6.2 初始頻率失配漲落的影響 34
3.6.3 頻率空間排列周期對振幅死亡的影響機制 35
3.7 邊界條件對頻率空間排列下振幅死亡的影響 37
3.7.1 不同邊界下的模型 37
3.7.2 不同邊界下振幅死亡區間解析解 37
3.7.3 不同邊界下振幅死亡區間數值結果 39
3.7.4 不同邊界下的尺寸效應 40
3.7.5 不同邊界下的臨界耦合強度受空間排列的影響 41
第4章 耦合通道特性對振蕩死亡的影響 44
4.1 幅度受限通道下的振蕩死亡 44
4.1.1 幅度受限通道耦合振子模型 44
4.1.2 幅度受限通道耦合振子振蕩死亡理論分析 45
4.1.3 幅度受限通道耦合振子振蕩死亡現像 46
4.1.4 幅度受限通道耦合振子振蕩死亡電路實現 51
4.2 時間延遲下的振幅死亡 53
4.2.1 時延耦合周期振子的振幅死亡 53
4.2.2 時延耦合混沌振子的振幅死亡 55
4.2.3 復雜網絡中的時延耦合振子振幅死亡 56
4.3 濾波器作用下的振蕩死亡 59
4.3.1 低通濾波器對時延耦合振子振蕩死亡的影響 59
4.3.2 低通濾波器對平均場耦合振子振幅死亡的影響 61
4.3.3 有源低通濾波器對耦合振子振幅死亡的影響 64
4.4 濾波器對幅度奇異態的壓制 73
第5章 各種耦合作用下的振蕩死亡 77
5.1 線性反饋耦合下的振蕩死亡 77
5.1.1 負反饋耦合下的振蕩死亡 77
5.1.2 正反饋耦合下的振蕩死亡 82
5.1.3 正負反饋耦合競爭下的振蕩死亡 84
5.2 交叉變量耦合下的振蕩死亡 89
5.2.1 耦合周期振子繫統 89
5.2.2 交叉變量耦合混沌振子繫統 91
5.3 時變耦合下的振蕩死亡 100
5.3.1 開關耦合下的振蕩死亡 100
5.3.2 周期耦合下的振蕩死亡 105
5.4 動態耦合下的振蕩死亡 113
5.4.1 耦合周期振子 114
5.4.2 耦合混沌振子 115
5.4.3 全局耦合振子 116
5.5 雙通道耦合下的振蕩死亡 119
5.5.1 同變量反饋耦合周期繫統 119
5.5.2 交叉變量反饋耦合周期繫統 124
5.5.3 交叉變量反饋耦合混沌繫統 128
5.6 梯度耦合下的振蕩死亡 129
5.6.1 無流邊界條件 129
5.6.2 周期邊界條件 133
5.7 平均場耦合作用下的振蕩死亡 137
5.7.1 耦合周期振子繫統 138
5.7.2 耦合混沌振子繫統 141
第6章 網絡結構對振幅死亡的影響 143
6.1 復雜網絡基礎知識 143
6.1.1 W-S小世界網絡模型 143
6.1.2 BA無標度網絡模型 144
6.2 規則網絡中的振幅死亡 145
6.2.1 近鄰耦合振子中的振幅死亡 146
6.2.2 頻率分布對振幅死亡影響 150
6.2.3 全局耦合振子中的振幅死亡 152
6.3 小世界網絡中的振幅死亡 154
6.4 無標度網絡中的振幅死亡 156
第7章 耦合振子的爆發式死亡態和奇異死亡態 162
7.1 耦合振子的爆發式振蕩死亡態 162
7.1.1 耦合周期振子的爆發式振蕩死亡態 162
7.1.2 平均場耦合振子的爆發式死亡態 166
7.2 幅度奇異態與死亡奇異態 168
7.2.1 幅度奇異態 169
7.2.2 死亡奇異態 170
7.2.3 穩定幅度奇異態 171
7.2.4 排斥耦合實現穩定幅度奇異態 175
第8章 總結 186
參考文獻 189
附錄 A 微分方程數值求解 200
附錄 B 李雅普諾夫指數計算程序 203
附錄 C XPPAUT軟件使用簡介 208