了得網自然科學_大學物理（下冊）

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內容簡介

《大學物理（下冊）》是根據*非物理專業物理基礎課程教學指導委員會**制定的《理工科非物理專業大學物理課程教學基本要求（討論稿）》編寫而成的。《大學物理（下冊）》包括了基本要求中的所有核心內容，可供不同專業選用。
《大學物理（下冊）》分為上、下兩冊。上冊包括力學和電磁學，下冊包括振動、波動、光學、氣體動理論、熱力學基礎、狹義相對論和量子物理簡介等。和《大學物理（下冊）》相配套的還有《大學物理學習指導與習題解答》。

目錄
第九章振動 1
**節簡諧振動振幅周期和頻率相位 1
一、簡諧振動 1
二、描述簡諧振動的物理量 3
第二節旋轉矢量 5
一、旋轉矢量 5
二、簡諧振動的旋轉矢量表示法 6
三、旋轉矢量法應用舉例 6
第三節單擺和復擺 9
一、單擺 9
二、復擺 10
第四節簡諧振動的能量 10
第五節簡諧振動的合成 12
一、兩個同方向同頻率的簡諧振動的合成 12
二、兩個同方向不同頻率的簡諧振動的合成拍 13
三、兩個相互垂直的同頻率的簡諧振動的合成 14
四、兩個相互垂直的不同頻率的簡諧振動的合成 16
第六節阻尼振動受迫振動共振 17
一、阻尼振動 17
二、受迫振動 18
三、共振 20
第七節電磁振蕩 21
一、振蕩電路無阻尼自由電磁振蕩 21
二、無阻尼電磁振蕩的振蕩方程 22
三、無阻尼自由電磁振蕩的能量 23
習題九 25
第十章波動 29
**節機械波的幾個概念 29
一、機械波的形成 29
二、橫波與縱波 29
三、波長波的周期和頻率波速 30
第二節平面簡諧波的波函數 32
一、簡諧波的波動方程 32
二、波函數的物理意義 33
第三節波的能量能量密度 35
一、波的能量 35
二、能流和能流密度 37
第四節惠更斯原理波的衍射和干涉 38
一、惠更斯原理 38
二、波的衍射現像 39
三、波的干涉 39
第五節駐波 42
一、駐波 42
二、駐波中需要注意的兩個問題 44
第六節多普勒效應 45
一、波源不動，觀察者相對於介質以速度v0運動 45
二、觀察者不動，波源相對於介質以速度vs運動 46
三、觀察者和波源相對於介質運動 46
第七節平面電磁波 47
一、電磁波的產生和傳播 47
二、電磁波的能量 51
三、電磁波譜 52
習題十 53
第十一章光學 57
**節相干光 57
一、光的電磁理論 57
二、光波的疊加及相干條件 59
三、相干光的獲得 61
第二節楊氏雙縫干涉勞埃德鏡 62
一、楊氏雙縫干涉 62
二、勞埃德鏡 64
第三節光程薄膜干涉 65
一、光程 65
二、透鏡不引起附加的光程差 67
三、薄膜干涉 67
四、平行膜的應用——增反膜和增透膜 70
五、等傾干涉 71
第四節劈尖牛頓環 71
一、劈尖 72
二、牛頓環 74
第五節邁克耳孫干涉儀 75
第六節光的衍射 77
一、光的衍射現像 77
二、惠更斯-菲涅耳原理 78
三、菲涅耳衍射夫瑯禾費衍射 78
第七節單縫衍射 79
一、實驗演示圖 79
二、光路分析 79
三、單縫衍射光強分布特點 82
第八節圓孔衍射光學儀器的分辨本領 82
第九節衍射光柵 85
一、光柵 85
二、光柵衍射條紋的形成 85
三、衍射光譜 87
第十節光的偏振馬呂斯定律 89
一、光的偏振性 89
二、偏振光與自然光 89
三、偏振片起偏和檢偏 91
四、馬呂斯定律 92
第十一節反射光和折射光的偏振 93
第十二節雙折射 95
習題十一 95
第十二章氣體動理論 99
**節平衡態理想氣體物態方程熱力學第零定律 99
一、狀態參量 99
二、平衡態 100
三、理想氣體的物態方程 101
四、熱力學第零定律 102
第二節分子熱運動的無序性及統計規律性 102
一、物質的微觀模型 102
二、分子熱運動的無序性及統計規律性 103
第三節理想氣體的壓強公式 104
第四節理想氣體分子的平均平動動能與溫度的關繫 107
第五節能量均分定理理想氣體的內能 108
一、自由度 109
二、能量均分定理 110
三、理想氣體內能 111
第六節麥克斯韋氣體分子速率分布律 112
一、速率分布概念 113
二、麥克斯韋速率分布律 114
三、三種統計速率 115
第七節分子平均踫撞次數和平均自由程 118
一、分子間的踫撞 118
二、平均踫撞次數和平均自由程 118
習題十二 120
第十三章熱力學基礎 123
**節準靜態過程功熱量 123
一、準靜態過程 123
二、功 124
三、熱量 124
第二節熱力學**定律內能 125
第三節理想氣體的等容過程和等壓過程摩爾熱容 126
一、等體過程摩爾定體熱容 126
二、等壓過程摩爾定壓熱容 127
第四節理想氣體的等溫過程和絕熱過程 129
一、等溫過程 129
二、絕熱過程 130
第五節循環過程卡諾循環 131
一、循環過程 132
二、卡諾循環 133
第六節熱力學第二定律卡諾定理 135
一、熱力學第二定律 135
二、卡諾定理 136
習題十三 137
第十四章狹義相對論 141
**節伽利略變換式經典力學的相對性原理 141
第二節邁克耳孫-莫雷實驗 143
第三節狹義相對論的基本原理洛倫茲變換 145
一、狹義相對論的基本原理 145
二、洛倫茲變換式 146
三、洛倫茲速度變換式 148
第四節狹義相對論的時空觀 148
一、長度的收縮 148
二、時間的延緩 149
三、馬赫、洛倫茲、龐加萊等人的貢獻 149
四、愛因斯坦的狹義相對論的時空觀 150
第五節相對論動力學——相對論性動量和能量 151
一、質量與速度的關繫 151
二、動量和速度的關繫 151
三、狹義相對論力學的基本方程 151
四、質量與能量的關繫 152
五、動量和能量的關繫 153
習題十四 155
第十五章量子物理簡介 157
**節黑體輻射普朗克能量子假設 157
一、黑體熱輻射 157
二、黑體熱輻射的實驗規律 158
三、經典理論的困難 159
四、普朗克的量子理論 160
第二節光電效應光的波粒二像性 161
一、光電效應 161
二、光的波粒二像性 163
第三節康普頓效應 164
第四節氫原子的玻爾理論 168
第五節德布羅意波 170
一、德布羅意波假設 170
二、德布羅意波的實驗證明 171
第六節不確定關繫 175
第七節量子力學簡介 177
一、波函數概率密度 177
二、薛定諤方程 178
三、一維勢阱問題 180
習題十五 183
習題答案 185
附錄物理量的量綱和單位 192

在線試讀

第九章振動
振動是自然科學和社會科學中的一種運動形式，例如，行星的運動，血液的循環，還有社會科學中的生態循環、消費指數的振蕩等，這些運動共同的特點就是具有周期性，所謂周期性運動是指在時間上具有重復性或往復性的運動。在日常的生活中，也有很多的振動，例如，心髒的跳動、鐘擺的擺動、活塞的往復運動等，這些運動具有自身的特點，我們稱之為機械振動。
節簡諧振動振幅周期和頻率相位
簡諧振動是一種簡單、基本的振動，任何復雜的振動都可以由簡諧振動合成。因此，學習簡諧振動的規律十分必要。
一、簡諧振動
物體振動時，決定其位置的坐標是時間的正弦(或餘弦)函數的運動，稱為簡諧振動。簡諧振動是一種簡單、基本的振動。下面以彈簧振子為例，研究簡諧運動的基本規律。
如圖9-1-1所示，把輕彈簧(質量忽略不計)的左端固定，右端連一質量為m的物體，放置在光滑的水平面上，物體所受阻力忽略不計。當物體在位置O 時，彈簧具有自然長度，此時物體在水平方向所受的合外力為零，位置O 叫做平衡位置。取平衡位置O 為坐標原點，水平向右Ox 為正方向，現將物體向右移動到位置A，然後放開，由於彈簧伸長而出現指向平衡位置的彈性力，在彈性力作用下，物體向左運動，當通過位置O 時，作用在m 上彈性力等於0，但是由於慣性作用，m 將繼續向O 點左邊運動，使彈簧壓縮。此時，由於彈簧被壓縮，而出現了指向平衡位置的彈性力並將阻止物體向左運動，使m 速率減小，直至物體靜止於B(瞬時靜止)，之後物體在彈性力作用下改變方向，向右運動。這樣在彈性力作用下物體左右往復運動，即為機械振動。
由胡克定律可知，物體所受的彈性力F 與物體相對於平衡位置的位移x 成正比，彈性力的方向與位移的方向相反，始終指向平衡位置，此力稱為回復力。於是F=-kx，其中k 為彈簧的勁度繫數，“-”表示力與位移的方向相反。由牛頓第二運動定律，物體的加速度為
上式可以寫成
式(9-1-2)是標準的簡諧振動物體的微分方程。它是一個常繫數的齊次二階的線性微分方程，它的解為
其中，φ′=φ+π2。
式(9-1-3)、(9-1-4)是簡諧振動的運動方程。因此，我們也可以說位移是時間t的正弦或餘弦函數的運動都是簡諧運動，本書中用餘弦形式表示簡諧運動方程。第九章振動

振動是自然科學和社會科學中的一種運動形式，例如，行星的運動，血液的循環，還有社會科學中的生態循環、消費指數的振蕩等，這些運動共同的特點就是具有周期性，所謂周期性運動是指在時間上具有重復性或往復性的運動。在日常的生活中，也有很多的振動，例如，心髒的跳動、鐘擺的擺動、活塞的往復運動等，這些運動具有自身的特點，我們稱之為機械振動。

節簡諧振動振幅周期和頻率相位

簡諧振動是一種簡單、基本的振動，任何復雜的振動都可以由簡諧振動合成。因此，學習簡諧振動的規律十分必要。

一、簡諧振動

物體振動時，決定其位置的坐標是時間的正弦(或餘弦)函數的運動，稱為簡諧振動。簡諧振動是一種簡單、基本的振動。下面以彈簧振子為例，研究簡諧運動的基本規律。

如圖9-1-1所示，把輕彈簧(質量忽略不計)的左端固定，右端連一質量為m的物體，放置在光滑的水平面上，物體所受阻力忽略不計。當物體在位置O 時，彈簧具有自然長度，此時物體在水平方向所受的合外力為零，位置O 叫做平衡位置。取平衡位置O 為坐標原點，水平向右Ox 為正方向，現將物體向右移動到位置A，然後放開，由於彈簧伸長而出現指向平衡位置的彈性力，在彈性力作用下，物體向左運動，當通過位置O 時，作用在m 上彈性力等於0，但是由於慣性作用，m 將繼續向O 點左邊運動，使彈簧壓縮。此時，由於彈簧被壓縮，而出現了指向平衡位置的彈性力並將阻止物體向左運動，使m 速率減小，直至物體靜止於B(瞬時靜止)，之後物體在彈性力作用下改變方向，向右運動。這樣在彈性力作用下物體左右往復運動，即為機械振動。

由胡克定律可知，物體所受的彈性力F 與物體相對於平衡位置的位移x 成正比，彈性力的方向與位移的方向相反，始終指向平衡位置，此力稱為回復力。於是F=-kx，其中k 為彈簧的勁度繫數，“-”表示力與位移的方向相反。由牛頓第二運動定律，物體的加速度為

上式可以寫成

式(9-1-2)是標準的簡諧振動物體的微分方程。它是一個常繫數的齊次二階的線性微分方程，它的解為

其中，φ′=φ+π2。

式(9-1-3)、(9-1-4)是簡諧振動的運動方程。因此，我們也可以說位移是時間t的正弦或餘弦函數的運動都是簡諧運動，本書中用餘弦形式表示簡諧運動方程。

將式(9-1-3)對時間求一階、二階導數，可得到簡諧運動物體的速度v 與加速度a 為

可知vmax=ωA， amax=ω2A

由式(9-1-3)、(9-1-5)、(9-1-6)，可以作出如圖9-1-2所示的x-t、v-t 和a-t 圖。

圖9-1-2

由圖可見，做簡諧運動的物體的位移、速度、加速度均為周期性變化，運動的周期性為簡諧振動的基本特性。

二、描述簡諧振動的物理量

1。振幅

由簡諧運動方程x=Acos(ωt+φ)可知，位移x 的值為A 。做簡諧振動的物體離開平衡位置位移的值，稱為振幅，記為A，A 反映了振動的強弱。

2。周期和頻率

物體做一次完全振動所經歷的時間叫做振動的周期，用T 表示；在單位時間內物體所做的完全振動次數叫做頻率，用ν 表示；ω 表示在2π秒內物體所做的完全振動次數，ω 稱為角頻率(或圓頻率)。一般選取周期的單位為秒，頻率的單位為赫茲，符號為Hz，圓頻率的單位為弧度/秒-1，符號為rad/s-1。其中，ω=2π T 。

對於彈簧振子ω= km

所以彈簧振子的周期和頻率分別為

由於彈簧振子的角頻率ω 取決於m 和k，所以T、ν 完全由彈簧振子本身的性質所決定，與其他因素無關。因此，這種周期和頻率又稱為固有周期和固有頻率。

3。相位和初相

由運動方程的位移和速度關繫x=Acos(ωt+φ)，v=-ωAsin(ωt+φ)可知，物體在某一時刻的運動狀態由位置坐標和速度來決定，振動中，當A、ω 給定後，物體的位置和速度取決於(ωt+φ)，(ωt+φ)稱為相位(或位相)。

由上可見，相位是決定振動物體運動狀態的物理量。φ 是t=0時的相位，稱為初相位，簡稱初相，它決定了初始時刻振動物體的運動狀態。

4。A、φ 的確定

對於給定的繫統，ω 已知，振幅A 和初相φ 取決於振動開始時物體的位移值x0 和速度值v0，x0 和v0 叫做初始條件。

初始條件t=0時，x=x0，v=v0代入式(9-1-3)和(9-1-5)得

由上面兩式聯立得

由於振幅為正，所以式(9-1-9)中的開方取正號。一般在0~2π之間，有兩個φ值的正切函數相同，由式(9-1-10)得出兩個φ 值，但兩個中隻有一個是正確的解，此解必須同時滿足式(9-1-9)和式(9-1-10)。

例9-1-1 一彈簧振子在光滑水平面上，已知k=1。60N/m-1，m=0。40k-，試根據下列兩種情況求出物體的振動方程。

(1)將物體從平衡位置向右移到x0=0。10m 處由靜止釋放並開始計時；

(2)在x0=0。10m 處並給物體一個向左的初速度v0=0。20m/s-1。

解 (1)m 的運動方程為

由題意知

初始條件t=0時，x0=0。10m，v0=0，代入得

因為x0>0，v0=0，所以φ=0°，得

(2)初始條件t=0時，x0=0。10m，v0=-0。20m/s-1，代入得

因為x0>0，v0<0，所以φ=π4，得

可見，對於給定的繫統，若初始條件不同，則振幅和初相就有相應的改變。

第二節旋轉矢量

為了更直觀更方便地研究簡諧振動，我們引進旋轉矢量的圖示法。通過這種方法，可以形像地理解簡諧振動的各個物理量。

一、旋轉矢量

如圖9-2-1所示，自Ox 軸的原點O 作一矢量A，其模為簡諧振動的振幅A，並使A 在圖面內繞O 點逆時針轉動，角速度大小為諧振動角頻率ω，矢量A 稱為旋轉矢量。

二、簡諧振動的旋轉矢量表示法

在圖9-2-1中，旋轉矢量A 的矢端M 在x 軸上的投影點可表示為x 軸上的簡諧振動，振幅為A，旋轉矢量A 以角速度ω 旋轉一周，相當於簡諧振動物體在x 軸上做一次完全振動，即旋轉矢量旋轉一周，所用時間與簡諧振動的周期相同。t=0時刻，旋轉矢量與x 軸夾角φ 為簡諧振動的初相，t時刻旋轉矢量與x 軸夾角(ωt+φ)為t 時刻簡諧振動的相位，這時矢量A 的末端在x 軸上的投影點P 的位移為x =Acos(ωt+φ)。由此可見，旋轉矢量A 繞O 點轉動時，其端點M 在x 軸上的投影點P 的運動是簡諧振動。在矢量A 的轉動過程中，M 點做圓周運動。矢量A 旋轉一周所需要的時間等於相應的簡諧振動的周期。圖9-2-2顯示了旋轉矢量與簡諧振動x-t 曲線的對應關繫。

旋轉矢量是研究簡諧振動的一種直觀、簡便方法。但是必須注意，旋轉矢量本身並不在做簡諧振動，而是它矢端在x 軸上的投影點在x 軸上做簡諧振動。

圖9-2-2

三、旋轉矢量法應用舉例

例9-2-2 一物體沿x 軸做簡諧振動，振幅為0。12m，周期為2s。t=0時，位移為0。06m，且向x 軸正向運動。

(1)求物體振動方程；

(2)設t1 時刻為物體次運動到x=-0。06m 處，試求物體從t1 時刻運動到平衡位置所用短時間。

解 (1)設物體諧振動方程為

x=Acos(ωt+φ)

由題意知

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