了得網自然科學_相對論(人類智識史和人類文明史上劃時代的豐碑,一部廣為流傳的科

編輯推薦

探究人類*終極的生存難題

解讀現代物理學中*偉大的基礎理論

內容簡介

這本書由狹義相對論、廣義相對論、探索整個宇宙三部分構成。狹義相對論的兩個基本條件是：一、光速恆定原理；二、定律（尤其是光速不變定律）和所選擇的慣性繫（狹義相對性原理）沒有關繫。隻有符合這兩個條件，所討論的內容纔是有意義的；廣義相對論是在狹義相對論的基礎上發展起來的，它的假設是定律的不變性和四維連續區中的坐標的非線性變換有著一定的聯繫，在這個前提下討論各種情況。在了解了狹義相對論和廣義相對論之後，將研究範疇擴展到整個宇宙空間中，並認為宇宙是有限且無界的。

作者簡介

愛因斯坦（1879—1955），20世紀著名的德裔美國科學家，現代物理學的開創者和奠基人，偉大的思想家和社會活動家。其他主要著作是：《論動體的電動力學》、《關於輻射的量理論》、《空間、時間和引力》、《物理學的哲學》等。

章狹義相對論
1.1幾何命題在物理學中的意義
1.2坐標繫
1.3經典力學中的空間和時間
1.4伽利略坐標
1.5相對性原理（狹義）
1.6經典力學中的速度相加定理
1.7光的傳播定律和相對性原理的表面抵觸
1.8物理學中的時間觀
1.9相對性的同時性
1.10距離的相對性
1.11洛倫茲變換
1.12量杆和時鐘在運動狀態的行為
1.13速度相加法則--斐索實驗章狹義相對論

1.1幾何命題在物理學中的意義

1.2坐標繫

1.3經典力學中的空間和時間

1.4伽利略坐標

1.5相對性原理（狹義）

1.6經典力學中的速度相加定理

1.7光的傳播定律和相對性原理的表面抵觸

1.8物理學中的時間觀

1.9相對性的同時性

1.10距離的相對性

1.11洛倫茲變換

1.12量杆和時鐘在運動狀態的行為

1.13速度相加法則--斐索實驗

1.14評估相對論的啟發作用

1.15一般相對論的普通結果

1.16經驗和狹義相對論

1.17閔可夫斯基的四維空間

第二章廣義相對論

2.1狹義相對性原理和廣義相對性原理

2.2重力場

2.3廣義相對性公設的論據--慣性質量等於引力質量

2.4經典力學和狹義相對論的基礎中無法令人滿意的方面

2.5由廣義相對性原理得出的幾個推論

2.6旋轉參考物上的時鐘和量杆的行為

2.7歐幾裡得連續區和非歐幾裡得連續區

2.8高斯坐標

2.9狹義相對論中的空間-時間連續區可以看作歐幾裡得連續區

2.10廣義相對論中的空間-時間連續區不是歐幾裡得連續區

2.11廣義相對性原理的精確表述

2.12在廣義相對性原理的基礎上解決地心引力問題

第三章對整個宇宙的考察

3.1牛頓理論在宇宙論中遇到的困難

3.2"有限"而"極大"的宇宙的可能

3.3廣義相對論基礎上的空間結構

3.4對"廣義相對論基礎上的空間結構"的補充說明

附錄

廣義相對論的實驗證實

相對論和空間問題

科學和宗教

什麼是相對論

理論物理學的基礎

科學和文明

在線試讀

第二章廣義相對論
1907年，愛因斯坦再次提出廣義相對論的基本原理，經過深入研究和補充之後，1915年正式創建了廣義相對論，第二年發表了具有總結性的文章《廣義相對論基礎》。廣義相對論主要描述的是引力理論，它的創建基礎是狹義相對論，在這個基礎上證明了時空結構和物質分布之間的關繫，指明物質的存在和分布狀況決定了萬有引力，而時間和空間的性質不均勻性引發了萬有引力。還提出空間“彎曲”學說，指明時空的幾何性質是由非歐幾裡得幾何學的分布決定的。
2.1 狹義相對性原理和廣義相對性原理
狹義相對性原理是我們的研究中心，它指出所有的勻速運動都體現了物理相對性，讓我們再次對它的意義進行深入研究。有一點非常明確，根據狹義相對性原理可以得知，任何運動都不是的，而是相對的。我們再看一下前面說過的路基和車廂的例子，可以這樣來描述發生的運動：
（a）對於路基來說，車廂是運動的。
（b）對於車廂來說，路基是運動的。
在（a）中，我們選擇的參考物是路基；而在（b）中，選擇的參考物是車廂，這就是我們對運動的描述。如果隻是為了描述運動，那麼，選擇什麼樣的參考物在原則上並不是非常重要。在前面，我們就說過這一點，但這不是我們的研究重點，更不能和廣泛的“相對性原理”混淆在一起。
如果我們描述任意事件時既可以選擇車廂作為參考物又可以選擇路基作為參考物，那麼，定律告訴我們，當我們用簡單的語言描述自然定律時為：
（a）選擇路基當作參考物。
（b）選擇車廂當作參考物。
在上面兩種情況的描述中，普遍的自然界定律（如力學定律、光在真空中的傳播定律）的形式完全一樣。這一點可以簡單地表達為：通過物理方法對自然過程進行描述時，參考物和的含義是相同的，沒有哪一個是獨特的（特別規劃）。這完全不同於個陳述，推論並不一定能夠保證後一個陳述是正確的，“運動”概念和“參考物”概念無法推導出這個陳述，隻有經驗事實纔能證明這個陳述是否正確。第二章廣義相對論

1907年，愛因斯坦再次提出廣義相對論的基本原理，經過深入研究和補充之後，1915年正式創建了廣義相對論，第二年發表了具有總結性的文章《廣義相對論基礎》。廣義相對論主要描述的是引力理論，它的創建基礎是狹義相對論，在這個基礎上證明了時空結構和物質分布之間的關繫，指明物質的存在和分布狀況決定了萬有引力，而時間和空間的性質不均勻性引發了萬有引力。還提出空間“彎曲”學說，指明時空的幾何性質是由非歐幾裡得幾何學的分布決定的。

2.1 狹義相對性原理和廣義相對性原理

狹義相對性原理是我們的研究中心，它指出所有的勻速運動都體現了物理相對性，讓我們再次對它的意義進行深入研究。有一點非常明確，根據狹義相對性原理可以得知，任何運動都不是的，而是相對的。我們再看一下前面說過的路基和車廂的例子，可以這樣來描述發生的運動：

（a）對於路基來說，車廂是運動的。

（b）對於車廂來說，路基是運動的。

在（a）中，我們選擇的參考物是路基；而在（b）中，選擇的參考物是車廂，這就是我們對運動的描述。如果隻是為了描述運動，那麼，選擇什麼樣的參考物在原則上並不是非常重要。在前面，我們就說過這一點，但這不是我們的研究重點，更不能和廣泛的“相對性原理”混淆在一起。

如果我們描述任意事件時既可以選擇車廂作為參考物又可以選擇路基作為參考物，那麼，定律告訴我們，當我們用簡單的語言描述自然定律時為：

（a）選擇路基當作參考物。

（b）選擇車廂當作參考物。

在上面兩種情況的描述中，普遍的自然界定律（如力學定律、光在真空中的傳播定律）的形式完全一樣。這一點可以簡單地表達為：通過物理方法對自然過程進行描述時，參考物和的含義是相同的，沒有哪一個是獨特的（特別規劃）。這完全不同於個陳述，推論並不一定能夠保證後一個陳述是正確的，“運動”概念和“參考物”概念無法推導出這個陳述，隻有經驗事實纔能證明這個陳述是否正確。

一直以來，我們都在否認所有的參考物都可以用簡潔的語言去描述自然界定律。我們的想法來自於一個假定：對於伽利略定律來說，一個參考物所具有的運動狀態都可以成立，即當一個質點到其他質點的距離足夠遠時，這個質點做勻速直線運動。（伽利略參考物體）能夠描述的自然界定律是非常簡單的。除了之外，可以用參考物描述的自然界定律應該也是很簡單的。對於來說，如果某些參考物進行的是勻速直線非旋轉運動，那麼，在描述自然界定律方面這些參考物和是等效的。不過，我們選擇的參考物一定要是伽利略參考物，隻有這些參考物纔會符合我們的假定相對性原理，其他的參考物（如具有不同性質的參考物）則不符合。因此，我們把它稱為特殊相對性原理或者狹義相對論。

與此對應，我們可以這樣來描述廣義相對性原理：對於所有的參考物來說，無論它的運動狀態如何，但在描述自然界定律上都是等效的。需要注意的是，在我們深入討論之前要用一個抽像的表達式去替代這個論述，以後我們會具體解釋其中的原因。

狹義相對性原理的合理性已經被證實，所有想要研究普遍化結果的人都會向著廣義相對性原理的道路前進。目前，這種努力成功的機會微乎其微。我們還是去考慮勻速行駛的火車問題，坐在車廂中的乘客不會感覺到車廂在運動。由於這個原因，車廂中的乘客可以說：“車廂處於靜止狀態，而鐵路路基在運動。”根據狹義相對性原理可知，這種解釋非常符合物理學觀點。

如果車廂的運動不再是勻速的，而是非勻速的，如突然拉動剎車，此時車廂中的乘客會出現身體向前傾的運動，這中減速運動是車廂相對於乘客體現出來的一種力學運動，它完全不同於我們以前所接觸的力學運動。因此，即使某些力學定律適用於靜止狀態或者勻速運動的車廂，也無法適用於進行非勻速運動的車廂。不管怎樣，對於做非勻速運動的車廂來說，伽利略定律顯然無法成立。由於這個原因，我們暫時賦予非勻速運動一種物理實在性，這個做法和廣義相對性原理完全相反，但不久後我們就會明白，這個做法是錯誤的。

2.1 狹義相對性原理和廣義相對性原理

附相對性原理

在力學中，相對性原理是一個基本原理。

一開始，當人們研究自然、利用自然力量時，就認識到物體個性化之間的聯繫。隨著時間的推移，一個物體和另一個物體之間的距離也會發生變化。當它們依然是所討論的物體的不可分割的一部分時，我們無法用數列去描述該物體的位置及位置的變化，所以無法把物體的位置和速度進行參數化。如果給定一個物體，它相對於一些物體進行運動，然後把這些物體標記下來，通過數列和這些距離相對應，於是這些物體變成了參考物，而給定物體到這些物體的距離構成了參照空間。與距離相互對應的數形成了一個有序繫統。於是，我們將和參考物有著緊密聯繫的坐標繫引進來。在這裡，相對性原理指的是坐標繫的平等性，從一個坐標繫向另一個坐標繫轉換的可能性，坐標變換時剛體的內部特性與其質點的距離及其結構的不變性。

參照繫統變更時拓展物理客體不變性概念的範圍和力學的發展過程始終緊密聯繫在一起。17世紀時，人們已經發現物體的結構和所選擇的坐標繫沒有關繫，同時也明白從一個坐標繫轉換到另一個相對於它進行勻速直線運動的坐標繫時，力和加速度之間的關繫具有不變性。如果用現代物理學中的語言去描述伽利略的偉大發現，正是如此。它標志著近代自然科學的誕生。

牛頓通過運動三定律得出的結論體現了相對性原理。不過，運動概念是牛頓力學的基礎。運動概念像是一架橋梁，把力和加速度聯繫起來。不能用單值去表示力的作用。例如，在一個繫統中，力可以產生某個加速度，但在另一個相對於它進行加速運動的繫統中，相同的力卻會產生另一個加速度（當然，加速度也可能是零）。因此，隻能用引發加速度繫統中的力去標記加速度。牛頓用著名的水桶實驗證明了存在著運動和空間的觀念。對於牛頓來說，離心力是證明運動的主要依據。

牛頓認為，運動是相對於空間來說的，而不是一些個別物體。這種靜止的空間可以認為是充滿整個宇宙的數目不確定的離散狀態的物質和“宇宙氣”共同組成的。物體在空間中的運動，可以看成是一個被個體化的物體和一個無法分割的背景的對照。他認為，加速度也是相對於這個難以明確的背景來說的。不過，在具體的動力學的課程中，一定要使用某個和具體的物體聯繫在一起的計算繫統。因此，在明確了動力學客體的範圍之後，必須把相對靜止的物體和以空間出現的具有特權的計算繫統區分開。

自由度數無窮大的繫統會限制相對運動。不過，隻要我們承認不可分割的整體連續的事件，放棄單個物體的位置變化和運動變化的參數，否定某些的坐標繫，那麼，運動和相對運動就可以相互兼容。對於某個質點的熱運動來說，相對性感念就會失去作用。如果宇宙氣體和連續介質能夠結合成一體，那麼，牛頓的空間在理論上就會具有重要的意義。

在物理學中，通過因果對力學的終極概念進行了解釋。對於物理學來說，一定要去分析和研究力的概念。物理學給出了力的數值，在特殊的情況下，當質點的運動不會受到摩擦力時，力也許是坐標的函數。這種函數可以通過引力論、彈性理論、電動力學理論中對引力、彈性力、電力、磁力的分析給出，而這種分析不同於力學研究，它按照另一種方式進行，這些力脫離了終極概念的範圍。不過，現代科學的目的是，通過物理方法或者數學方法把它們從其他的量中推導出來。

達朗貝爾在《動力學》這本書中說，可以用兩個分力去代替作用在質點上的力，其中一個分力指向受到約束的運動路線。如果質點可以自由移動，那麼，它的移動方向是兩個分力構成的平行四邊形的對角線方向。其實，質點的運動好像隻是受到一個力的作用，另一個力似乎沒有作用。達朗貝爾把這個力叫做“遺失的力”。遺失的力沒有讓質點產生加速度，就是繫統中失去蹤影了，因為約束反作用力把它抵消了。需要說明的是：遺失的力指的是作用在質點上的力和慣性力的合力。作用在質點上的力和約束條件決定的反作用力、慣性力相互平衡。也就是說，遺失的力和反作用力相互平衡。

曾經，人們把達朗貝爾引入的慣性力叫做虛構的力。此後，動力學問題轉化為靜力學問題。每一個運動方程都對應著一個平衡方程，平衡方程通過虛構的慣性力和運動方程相互區分。

實在的力和虛構的力是相對而言的。如果把達朗貝爾引進的力施加在所論物之上，它就是虛構的力；如果把這個力施加在別物之上，它就是實在的力。如果將坐標原點從一個物體上移動到另一個物體上，那麼，虛構的力是實在的，而實在的力卻是虛構的。

每個繫統都是用屬於這個繫統的全體質點在這一時刻的位形進行表示，可以把這樣的位形當作多維空間中的一個點。在《分析力學》中，拉格朗日描述了繫統狀態及其運動的普適方法，也就是廣義坐標法。它描繪出了空間中的質點的位置，即讓古典力學中的原始形像去對應被看作多維“空間”的點的繫統的位形。從幾何學的角度而言，這是拉格朗日在科學中引入四維空間之後，所要采取的下一步行動。當拉格朗日在《分析力學》一書中，將古典力學原理以四維解析幾何的形式闡釋之後；當達朗貝爾在《百科全書》中的度量這篇文章中，將時間看成是第四維時，他已經在科學中引入了第四維概念。在柯西、凱爾、普留凱爾、黎曼、格拉斯曼的探索下，多維空間的理論在形式上有了很大進步。對於相對論和量子力學來說，這個進步為它們提供了豐富的多維幾何學的解釋。

拉格朗日認為，廣義坐標除了可以作為質點繫的笛卡爾坐標之外，還可以當作描述這個繫統位形的某種參數。如果一個質點繫統受到引力作用或者彈性力作用，那麼，廣義坐標決定了每個時刻作用在繫統中的各個點上的力（即加速度）。物體的速度不會對加速度產生影響，如果已經知道了繫統的位形，那麼，速度的取值也許不同。如果真是這樣，即使加速度是已知的，也無法確定下一刻繫統的位形。因此，如果想要弄清楚繫統在未來每刻的狀態，不僅要知道已知時刻的坐標，還要知道物體的速度。

當我們把個別物體及其運動從原始的、直接的、無法分割的圖景中分離出來時，我們把物體在空間中改變自己位置的一繫列自身同一狀態看作是某個過程，這是力學中的原始表像。力學的原始形像指的是隨著時間的推移，坐標改變的自身同一的物體。我們可以“識別出”任何一個相繼時刻的物體，前提條件是坐標的連續變化。如果我們記錄下物體在一個位置和另一個位置的間隔上的所有點，那麼，我們可以說出現在面前的是同一個物體。借助於物理客體的這種個體性，在已知物體在某個時刻的狀態後，我們可以推測出任何一個相繼時刻的狀態。因此，狀態指的是標志若干物理量的綜合，這種綜合通過單值的形式和每個相繼時刻的、每個相似的綜合建立聯繫。借助於這種狀態的連續性和單值的依存關繫，我們可以推導出運動的微分方程。如果初始條件是已知的，通過這個方程就可以預測出物體以後的運動過程。

物理學的影響改變了相對性原理的形式。在牛頓運動方程中，純力學量指的是質點的空間坐標。對於某個坐標繫來說，質點處於運動狀態，當它從一個慣性繫轉換到另一個慣性繫中時，運動方程體現了協變性。體現廣義坐標的拉格朗日方程，可以用來描述非力學的運動過程，當物體從一個坐標繫過渡到另一個坐標繫時，它能否保持原有的協變性呢？愛因斯坦的相對論讓我們明白：如果所討論的繫統做的是勻速直線運動，方程具有協變性。這樣一來，相對性原理向非力學過程拓展，並形成了古典物理學的終形式。因此，古典物理學必須用不變的四維間隔去替代原來的不變的空間距離和時間間隔。此時，相對性原理依然是把宏觀物理學和力學聯繫在一起的普遍原理。因此，可以認為相對論總結了世界上的古典圖景。

我們把歷史的變更進行歸納，然後去討論相對性原理，或者說討論適用於伽利略變換、牛頓運動力學、狹義相對論、廣義相對論的具有普遍意義的相對性原理。伽利略和牛頓的古典原理用在緩慢的慣性運動中，狹義相對論用在和電磁振蕩傳播的速度相似的慣性運動中，廣義相對論用在引力場中的質點或者質點繫的加速運動中。在上面的情況中，隨著時間的推移，坐標以不同的形式發生變化，指的是在每一時刻，空間中的物理客體在保持自身不變的情況下，從空間中的一個點移動到另一個點上。這個客體可以憑借任意速度（古典的相對性原理）通過這些場所，或者以某個恆定（狹義相對論）速度通過，或者由引力場所決定的（時空彎曲、廣義相對論）速度通過。無論根據的是何種觀點，隻要明確自身同一客體相對它進行運動的那個物體，那麼，自身同一客體運動的概念就有意義。至於這個論題（是否可以指明位置、速度、加速度的相對性）要用哪種坐標去表示，還要由具體實驗決定。把所有已知的相對性理論歸納起來，這纔能體現相對性原理的真正意義。

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