了得網自然科學_植物的算法美

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本書共分8章。第1章詳細地介紹了構成L繫統的語法規則及其海龜幾何解釋；第2章到第5章分別對樹的模型、草本植物的模型、花序、葉序的模型以及植物器官模型進行了描述；第6章描述了植物生長模型的動畫制作；第7章提出了有關生長發展中的細胞交互作用和細胞分裂的模型；第8章簡單地介紹了植物的分形性質和生成分形的一般方法。本書適合數學、生物學、計算機科學交叉領域的大學生、研究生、教師及相關專業科研人員閱讀參考。

內容簡介

本書首先介紹Lindermayer繫統，然後根據植物生長的自相似性，通過研究植物的生長規則，利用分形幾何的知識建立了數學模型，進而對植物的生長規則給定相應的算法，利用L繫統非常逼真地模擬植物的生長過程，而後進行研究並建立了數學模型。本書從高於現實的思想高度挑戰建立數學模型並尋求算法，來刻畫現實中的已知結構，利用L繫統對鮮活組織中不能夠直觀觀察到的過程給出直觀表示。本書假設讀者具有大學數學水平，所有基本概念都是以獨立的風格提出的。
本書適合數學、生物學、計算機科學交叉領域的大學生、研究生、教師及相關專業科研人員閱讀參考。

譯者前言
前言
致謝
資料來源
第1章應用L繫統的繪圖模型
1.1 重寫繫統
1.2 DOL繫統
1.3 字符串的海龜幾何解釋
1.4 綜合的DOL繫統
1.4.1 邊重寫
1.4.2 節點重寫
1.4.3 邊重寫與節點重寫之間的關繫
1.5 三維模型
1.6 分支結構譯者前言
前言
致謝
資料來源
第1章應用L繫統的繪圖模型
1.1 重寫繫統
1.2 DOL繫統
1.3 字符串的海龜幾何解釋
1.4 綜合的DOL繫統
1.4.1 邊重寫
1.4.2 節點重寫
1.4.3 邊重寫與節點重寫之間的關繫
1.5 三維模型
1.6 分支結構
1.6.1 軸向樹
1.6.2 樹狀OL繫統
1.6.3 帶括號的OL繫統
1.7 隨機L繫統
1.8 上下文相關的L繫統
1.9 生長函數
1.10 含參數的L繫統
1.10.1 參數OL繫統
1.10.2 參數2L繫統
1.10.3 參數字符串的海龜解釋
第2章樹的模型
第3章草本植物生長模型
3.1 模型描述的不同層次
3.1.1 局部L繫統
3.1.2 植物生長的控制機制
3.1.3 完全模型
3.2 分支模式
3.3 花序模型
3.3.1 單軸花序
3.3.2 合軸花序
3.3.3 多足花序
3.3.4 改進的總狀花序
第4章葉序
4.1 F面模型
4.2 圓柱形模型
第5章植物器官模型
5.1 預定義表面
5.2 生長表面模型
5.3 復葉模型
第6章植物生長的動畫制作
6.1 時控DOL繫統
6.2 生長函數的選擇
6.2.1 無分支花絲生長
6.2.2 分支結構的生長
第7章細胞層模型的建立
7.1 mapL繫統
7.2 映像（maps）的圖釋
7.3 星蕨
7.4 鱗毛蕨屬類植物（羽葉盾蕨）
7.5 球狀細胞層模型
7.6 三維細胞結構模型
第8章植物的分形特征
8.1 對稱性與自相似性
8.2 植物模型和迭代函數繫統
結語
附錄A 植物建模的軟件環境
A.1 植物學虛擬實驗室
A.2 實驗程序
附錄B 關於圖片
附錄C 海龜解釋的符號說明
參考文獻

在線試讀

第1章應用L繫統的繪圖模型
Lindenmayer繫統（簡稱為L繫統），被認為是植物生長的數學理論。起初L繫統並沒有詳細地給出有關高級植物的綜合模型，而是重點研究植物的拓撲結構，也就是強調植物細胞之間或者大一點的模塊之間的相鄰關繫，而植物的幾何形態超出了它的理論研究範圍。後來為了把L繫統作為植物模型研究通用的工具，提出了幾種有關L繫統的幾何解釋。貫穿整本書，應用了以海龜幾何學為基礎的幾何解釋。與L繫統理論相關的基本概念和海龜幾何學解釋如下。
1.1重寫繫統
1.Koch結構
L繫統的核心概念是重寫，也稱為迭代重寫。一般情況下，重寫是通過應用一個重寫規則（rewriting rules）或產生式（productions）的集合，對簡單的初始目標中的部分（可以是一部分也可以是多個部分）進行連續置換來定義復雜目標的技術。利用重寫規則定義圖形的經典例子是1905年由Koch提出的雪花曲線（圖1.1），Mandelbrot又重新描述了這個結構。
在Koch結構遞歸置換開多邊形的同時，對其他對像的迭代重寫也進行了研究。例如，Wolfram研究了矩形素迭代重寫生成的類型。流行的Conway生命遊戲的基礎就是一個與之類似的迭代重寫機制。在該研究領域，各種圖形的迭代重寫體繫是人們重點研究的內容之一。
2.語法
應用廣泛、容易理解的迭代重寫是對字符串的操作，這種繫統初的正式定義是20世紀初由Thue給出的。但一個應用廣泛的字符串迭代重寫繫統的例子是在20世紀50年代末期，由Chomsky在研究形式語法的基礎上給出的，他應用迭代重寫的概念來研究自然語言的語法特征。幾年以後，Backus和Naur為了給出程序設計語言ALGOL－60的一個正式定義而引進了迭代重寫的基本符號。
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