目錄

章緒論…………………………………………………………………… １

統計分析的發展………………………………………………… １

統計分析的發展背景…………………………………………… １

統計分析的發展歷程…………………………………………… ２

統計分析的發展內容…………………………………………… ３

第二統計分析的應用………………………………………………… ３

統計分析的作用………………………………………………… ３

統計分析的應用………………………………………………… ４

第三節本書的主要內容與方法……………………………………………… ６

第四節ＳＰＳＳ軟件和 Ｒ軟件介紹 ……………………………………… ７

一、ＳＰＳＳ軟件介紹 …………………………………………………  ７

二、Ｒ軟件介紹 …………………………………………………………  ７

習題……………………………………………………………………………… ８

第二正態分布及參數估計…………………………………………… ９

分布的基本概念………………………………………………… ９

一、隨機向量……………………………………………………………… ９

概率分布 ……………………………………………………… １１

三、隨機向量數字特征 ………………………………………………… １３

第二正態分布 ……………………………………………………… １５

第三正態分布的參數估計 ………………………………………… １９

樣本的數字特征 ……………………………………………… １９

二、均值向量與協差陣的似然估計 ……………………………… ２１

三、估計量的性質 ……………………………………………………… ２３

第四節樣本均值向量和離差陣的抽樣分布 ……………………………… ２３

一、均值向量和樣本離差陣的抽樣分布 ……………………………… ２４

二、Ｗｉｓｈａｒｔ分布及其性質 …………………………………… ２４

第五節參數估計的上機實現 ……………………………………………… ２５

一、計算均值向量和協方差陣———基於 ＳＰＳＳ軟件…………… ２５

二、計算均值向量和協方差陣———基於 Ｒ軟件 …………………  ３２

習題 …………………………………………………………………………… ３３

第三正態分布假設檢驗 …………………………………………… ３６

節均值向量的檢驗 …………………………………………………… ３６

一、單正態分布總體均值的檢驗 ……………………………………… ３６

正態分布均值的檢驗 ………………………………………… ３７

三、兩總體均值的比較 ………………………………………………… ３８

四、多總體均值的檢驗 ………………………………………………… ４０

第二節協方差陣的檢驗 …………………………………………………… ４２

一、單總體協方差陣檢驗Σ＝Σ０ ……………………………………  ４２

二、多總體協方差陣檢驗Σ１＝Σ２＝…＝Σｒ………………………  ４３

第三節假設檢驗的上機實現 ……………………………………………… ４４

一、兩總體均值的檢驗———基於 ＳＰＳＳ軟件…………………… ４４

二、兩總體均值的檢驗———基於 Ｒ軟件 …………………………  ４９

習題 …………………………………………………………………………… ５０

第四線性回歸分析 ………………………………………………… ５４

線性回歸模型 ………………………………………………… ５４

線性回歸模型定義 …………………………………………… ５４

線性回歸參數估計 …………………………………………… ５５

第二線性回歸分析中的統計檢驗 ………………………………… ５８

線性回歸的估計標準誤差 …………………………………… ５８

線性回歸模型的顯著性檢驗 ………………………………… ５９

三、偏回歸繫數的顯著性檢驗 ………………………………………… ６０

第三節復相關繫數和偏相關繫數 ………………………………………… ６１

一、復相關繫數 ………………………………………………………… ６１

二、偏相關繫數 ………………………………………………………… ６２

第四節變量選擇 …………………………………………………………… ６４

一、向前選擇法 ………………………………………………………… ６４

二、向後剔除法 ………………………………………………………… ６５

三、逐步回歸法 ………………………………………………………… ６５

第五線性回歸模型的上機實現 …………………………………… ６６

一、線性回歸模型———基於 ＳＰＳＳ軟件……………… ６７

二、線性回歸模型———基於 Ｒ軟件  …………………… ７１

習題 …………………………………………………………………………… ７４

第五章聚類分析 …………………………………………………………… ７６

節聚類分析的基本思想 ……………………………………………… ７６

第二節距離與相似繫數 …………………………………………………… ７７

一、距離 ………………………………………………………………… ７７

二、相似繫數 …………………………………………………………… ８０

第三節繫統聚類法 ………………………………………………………… ８１

一、短距離法 ………………………………………………………… ８１

二、長距離法 ………………………………………………………… ８４

三、中間距離法 ………………………………………………………… ８６

四、重心法 ……………………………………………………………… ８７

五、類平均法 …………………………………………………………… ８９

六、離差平方和法 ……………………………………………………… ９０

七、可變類平均法 ……………………………………………………… ９１

八、可變法 ……………………………………………………………… ９１

九、繫統聚類法準則 …………………………………………………… ９２

十、繫統聚類過程總結 ………………………………………………… ９３

第四節Ｋ－ｍｅａｎｓ聚類法 …………………………………………… ９４

第五節聚類分析的上機實現 ……………………………………………… ９６

一、聚類分析實現———基於 ＳＰＳＳ軟件………………………… ９６

目錄

二、聚類分析實現———基於 Ｒ軟件………………………………  １１１

習題…………………………………………………………………………… １１５

第六章判別分析…………………………………………………………… １１６

節判別分析的基本思想……………………………………………… １１６

第二節距離判別…………………………………………………………… １１７

一、馬氏距離…………………………………………………………… １１７

二、兩總體距離判別…………………………………………………… １１８

三、多總體距離判別…………………………………………………… １２１

第三節Ｆｉｓｈｅｒ判別 ………………………………………………  １２７

一、Ｆｉｓｈｅｒ判別基本思想 ……………………………………  １２７

二、兩總體 Ｆｉｓｈｅｒ判別 ……………………………………… １２８

三、多總體 Ｆｉｓｈｅｒ判別 ……………………………………… １３０

第四節Ｂａｙｅｓ判別 ……………………………………………………１３５

一、Ｂａｙｅｓ判別基本思想 …………………………………………１３５

二、兩總體 Ｂａｙｅｓ判別 ………………………………………… １３６

三、多總體 Ｂａｙｅｓ判別 ………………………………………… １３９

第五節逐步判別…………………………………………………………… １４３

第六節判別分析的上機實現……………………………………………… １４４

一、判別分析的上機實現———基於 ＳＰＳＳ軟件 ……………… １４５

二、判別分析的上機實現———基於 Ｒ軟件…………………………１５６

習題…………………………………………………………………………… １６０

第七章主成分分析………………………………………………………… １６３

節主成分分析概述…………………………………………………… １６３

一、主成分分析的基本思想…………………………………………… １６３

二、主成分分析的基本理論…………………………………………… １６４

三、主成分分析的幾何意義…………………………………………… １６５

第二節總體的主成分……………………………………………………… １６８

一、從協方差矩陣出發求解主成分…………………………………… １６８

二、主成分的性質……………………………………………………… １６９

三、從相關矩陣出發求解主成分……………………………………… １７２

四、由相關矩陣求主成分時主成分性質的簡單形式………………… １７３

第三節樣本的主成分……………………………………………………… １７４

第四節主成分分析的上機實現…………………………………………… １７６

一、主成分分析———基於 ＳＰＳＳ軟件 ………………………… １７６

二、主成分分析———基於 Ｒ軟件……………………………………１８７

習題…………………………………………………………………………… １９３

第八章因子分析…………………………………………………………… １９５

節因子分析的基本思想……………………………………………… １９５

第二節因子模型…………………………………………………………… １９７

一、因子分析的數學模型……………………………………………… １９７

二、模型性質…………………………………………………………… １９８

三、因子載荷的再討論………………………………………………… １９９

四、協方差矩陣與相關矩陣的再討論………………………………… ２０１

第三節因子載荷的求解…………………………………………………… ２０２

一、主成分估計法……………………………………………………… ２０２

二、主因子估計法………………………………………………………  ２０４

三、似然估計法…………………………………………………… ２０５

第四節因子旋轉…………………………………………………………… ２０６

第五節因子得分…………………………………………………………… ２０８

一、回歸法……………………………………………………………… ２０８

二、小二乘法………………………………………………………… ２０９

第六節因子分析的上機實現……………………………………………… ２１０

一、地區物流競爭力研究———基於 ＳＰＳＳ軟件 ……………… ２１０

二、地區物流競爭力研究———基於 Ｒ軟件…………………………２２５

習題…………………………………………………………………………… ２３２

第九章對應分析…………………………………………………………… ２３５

節對應分析的基本思想……………………………………………… ２３５

一、列聯表及列聯表分析……………………………………………… ２３６

二、對應方法及統計術語簡介………………………………………… ２３９

第二節對應分析方法的原理……………………………………………… ２４１

一、有關概念…………………………………………………………… ２４１

二、Ｒ型與 Ｑ型因子分析的對等關繫…………………………………２４４

三、對應分析應用於定量變量的情況………………………………… ２４７

第三節對應分析的上機實現……………………………………………… ２４８

一、部分地區旅客運輸方式研究———基於 ＳＰＳＳ軟件 ……… ２４８

二、部分地區旅客運輸方式研究———基於 Ｒ軟件…………………２５７

習題…………………………………………………………………………… ２５９

第十章典型相關分析……………………………………………………… ２６１

節典型相關分析的基本思想………………………………………… ２６１

第二節總體典型相關分析………………………………………………… ２６２

一、數學描述…………………………………………………………… ２６２

二、總體典型相關……………………………………………………… ２６２

三、典型相關變量的性質……………………………………………… ２６５

第三節樣本典型相關分析………………………………………………… ２６６

一、樣本典型相關……………………………………………………… ２６６

二、典型相關繫數的顯著性檢驗……………………………………… ２６７

第四節典型相關分析的上機實現………………………………………… ２６８

• 流通產業與國民經濟其他產業發展的典型相關分析———

基於 ＳＰＳＳ軟件 ……………………………………………… ２６９

二、流通產業與國民經濟其他產業的典型相關

分析———基於 Ｒ軟件…………………………………………&hell