了得網自然科學_時間序列的理論與方法第2版

編輯推薦

《時間序列的理論與方法(第2版)》是美國Colorado大學著名學者P.J.Brockwell和R.A.Davis在美國國家科學基金資助下所著的一本優秀教科書。譯著者積多年使用該教材的經驗以及學生對該教材的反映，深感這不僅是一本不可多得的時間序列分析教材，也是一本與其它非線性學科緊密相結合、展示時間序列分析應用的優秀參考書。向廣大讀者推薦這《時間序列的理論與方法（第2版）》，旨在希望它不僅能成為學習時間序列分析的“捷徑”，而且也能成為邁向其它非線性學科前沿領域的“階梯”。

內容簡介

本書是一部有關時間序列的高等教材，這版對原來的版本通篇做了大量的修訂和擴充，包括增加了全新的一章講述狀態空間。內容詳盡，包括了學習時間序列能夠經常用到的所有方法，書的一開始從引進Hilbert空間開始，緊接著平穩ARMA過程及其他。第10章有關平穩過程的譜推斷很有新意，考慮頻率已知和未知的周期性各種檢驗。

目次：平穩時間序列；Hilbert空間；平穩Arma過程；平穩過程的譜表示；平穩過程預測；漸進理論；均值和協差函數估計；Arma模型估計；應用ARIMA過程進行建模和預測；平穩過程的譜推斷；多變量時間序列；狀態空間模型和Kalman遞歸；高級話題。

讀者對像：數學專業、統計概率專業的研究生和相關人士。

作者簡介

Peter J. Brockwell(P.J.布雷克韋爾,美國)是國際知名學者，在數學和物理學界享有盛譽。本書凝聚了作者多年科研和教學成果，適用於科研工作者、高校教師和研究生。

章平穩時間序列
1.1 時間序列實例
1.2 隨機過程
1.3 平穩和嚴平穩
1.4 趨勢項和季節項的估計和分離
1.5 平穩過程的自協方差函數
1.正態分布
1.7 Kolmogorov定理的應用
習題
第二章 Hilbert空間
2.1 內積空間及其性質
2.2 Hilbert空間
2.3 投影定理
2.4 正交集章平穩時間序列

1.1 時間序列實例

1.2 隨機過程

1.3 平穩和嚴平穩

1.4 趨勢項和季節項的估計和分離

1.5 平穩過程的自協方差函數

1.正態分布

1.7 Kolmogorov定理的應用

習題

第二章 Hilbert空間

2.1 內積空間及其性質

2.2 Hilbert空間

2.3 投影定理

2.4 正交集

2.5 R中的投影

2.6 線性回歸和一般線性模型

2.7 均方收斂，條件期望和佳線性預報

2.8 Fourier級數

2.9 Hilbert空間的同構

2.10 L2的完備性

2.11 Fourier級數的補充知識

習題二

第三章平穩AMAR過程

3.1 因果可逆ARMA過程

3.2 無限階滑動平均過程

3.3 ARMA（p，q）過程自協方差函數的計算

3.4 偏自相關（繫數）函數

3.5 自協方差母函數

3.6 常繫數線性齊次差分方程

習題三

第四章平穩過程的譜表示

4.1 復值平穩時間序列

4.2 正弦函數線性組合的譜分布

4.3 Herglotz定理

4.4 譜密度與ARMA過程

4.5 循環行列式與其特征值

4.6 上的正交增量過程

4.7 關於正交增量過程的積分

4.8 譜表示

4.9 反演公式

4.10 時不變線性濾波器

4.11 逼近的性質

習題四

第五章平穩過程的預報

5.1 時域中的預報方程

5.2 佳線性預報的遞推計算方法

5.3 ARMA（p，q）過程的遞歸預報

5.4 平穩Gauss過程的預報；預報界

5.5 因果可逆ARMA過程基於表示的預報

5.6 頻域中的預報

5.7 Wold分解

5.8 Kolrnogorov公式

習題五

第六章漸近理論

6.1 依概率收斂

6.2 階收斂（r＞0）

6.3 依分布收斂

6.4 中心極限定理和有關結論

習題六

第七章均值和自協方差函數的估計

7.1 u的估計

7.2 R（·）和p（·）的估計

7.3 漸近分布的推論

習題七

第八章 ARMA模型的估計

8.1 自回歸過程的Yule—Walker方程和參數估計

8.2 應用Durbin—Levinson算法的自回歸過程初估計

8.3 滑動平均過程參數的新息估計

8.4 ARMA（p，q）過程的初估計

8.5 關於漸近有效性的附注

8.6 任意零均值Gauss過程的似然函數的遞歸計算

8.7 ARMA過程的極大似然函數和小二乘估計

8.8 極大似然估計的漸近性質

8.9 因果可逆ARMA過程參數的置信區間

8.10 Yule—Walker估計的漸近性質

8.11 參數估計的漸近正態性

習題八

第九章利用ARIMA過程建模和預報

9.1 非平穩時間序列的ARIMA模型

9.2 辨識方法

9.3 AIC準則

9.4 診斷檢驗

9.5 ARIMA過程預報

9.6 季節ARIMA模型

習題九

第十章平穩過程的譜推斷

10.1 周期圖

10.2 隱含周期的存在性檢驗

10.3 周期圖的漸近性質

10.4 平滑周期圖

10.5 關於譜的置信區間

10.6 自回歸譜估計、極大熵譜估計、滑動平均譜估計和極大似然ARMA譜估計

10.7 快速Fourier變換算法

10.8 ARMA模型繫數的小二乘估計與極大似然估計漸近性的證明

習題十

第十一章多維時間序列

11.1 多維時間序列的二階性質

11.2 均值和協方差函數的估計

11.3 多維ARMA過程

11.4 二階矩隨機向量的佳線性預報

11.5 關於多維ARMA過程的估計

11.6 互譜

11.7 互譜的估計

11.8 多維平穩時間序列的譜表示

習題十

第十二章狀態—空間模型和Kalman遞歸式

12.1 狀態—空間模型

12.2 Kalman遞歸式

12.3 帶有缺失觀測值的狀態—空間模型

12.4 可控制性和可觀測性

12.5 遞歸Bayes狀態估計

習題十二

第十三章進一步的專題

13.1 傳遞函數建模

13.2 長記憶過程

13.3 具有無限方差的線性過程

13.4 門限模型

習題十三

附錄數據集

參考文獻

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