內容簡介
在國家自然科學基金委基金**小組委托西安交通大學理學院舉辦的“西部與周邊地區高等學校非數學類數學教師培訓班”上,12位教授應邀聯合開設了“從大學數學走向現代數學”的繫列講座,本書即為該繫列講座的集成。書中各篇從大學數學中的某些基本概念與原理出發,以簡短的篇幅闡明這些基本概念、原理如何發展到近代數學的相關分支與內容,使讀者能更清楚地了解大學數學與現代數學的聯繫,從而能從更高的觀點和更全面的視角理解大學數學內容。主要內容包括:從代數運算到代數結構、從有限維空間到無限維空間、從函數到算子、從序列收斂到網收斂、從導數到廣義導數、從Newton-Leibniz公式到Stokes公式、從Taylor公式到學習理論、從矩陣的特征值到算子的譜、從微分方程到動力繫統、從隨機變量到隨機過程、從數學應用題到數學建模、從Stirling公式到積分的漸近逼近、從平坦的歐氏空間到彎曲的黎曼壁間。全書各章內容自成體繫。