了得網自然科學_方法（第5版）第1卷：基本原理

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本書方法*早的出版物，第1版誕生於1967年，歷經前後5版的不斷更新，從結構、固體擴展到流體，從一卷本擴展到三卷本，凝聚了本書作者近40年的研究成果，荟萃了近千篇文獻的精華，培養了全世界幾代計算力學的師生和工程師，成方法的經典名著。本書可作為高年級本科生和研究生的課程學習參考書，也是從研究的科研人員和工程技術人員的重要學習文獻。
本卷為三卷本中的第1卷——基本原理，涵蓋分析的一些基礎領域，覆蓋了在線性問題內容近似的基本方面，同時也涉足了一分析的前沿內容。本卷共20章，內容廣泛，既強的數學力學原理，又結合工程實際背景。本卷的主要特點是：
·強調物理和工程問題的數學力學描述列式
·涉及幾乎所有的主要工程領域（結構、熱傳導、電磁場、耦合問題等）
·完整描述各種（標準、升階譜、無限和等）
·繫統論分析的一些前沿問題（雜交方法、誤差控制、無網格原理等）
對於希望進一步了解有關非線性固體力分析的讀者，請閱讀本書的第2卷——固體力學；對於希望進一步了解有關流體力分析的讀者，請閱讀本書的第3卷——流體力學。

內容簡介

本書方法繫列專著的第1卷——基本原理，涵蓋分析的一些基礎領域，同時還涉分析的前沿內容。本卷共20章，內容廣泛，既強的數學力學原理，又結合工程實際背景。該書的第1版完成於1967年，到現在已出版第5版，歷時40餘年，成領域的經典著作，已有幾代從事計算力學的學者從該書中受益。本書可作為高年級本科生和研究生的課程學習參考書，也是從研究的科研人員和工程技術人員的重要學習文獻。
對於希望進一步了解有關非線性固體力分析的讀者，請閱讀該繫列專著的第2卷——固體力學（清華大學出版社，2006年6月出版）；對於希望進一步了解有關流體力分析的讀者，請閱讀該繫列專著的第3卷——流體力學。

作者簡介

O.C.Zienkiewicz教授，英國Swansea大學的榮譽退休教授，是該校工程數值方法研究所的原主任，現在仍然是西班牙巴塞羅那Calalunya技術大學工程數值方法的UNESCO主席。從1961至1989年，擔任Swansea大學土木工程繫的主任，使該繫成研究的重要中心之一。在1968年，創

譯者序
英文版前言（第1卷）
1預備知識：標準的離散繫統
2彈性問題的直接解法
3的基本概念： Galerkin（伽遼金）加權殘值法和變分方法
4平面應力和平面應變
5軸對稱應力分析
6三維應力分析
7穩態場問題——熱傳導、電磁勢、流體等
8和升的形狀函數——C0連族
9和數值積分——“無限”和“奇
10拼片試驗、縮減積分和非
11混合列式和約束方程——全域法
12不可壓縮材料、混合法及其他求解方法譯者序
英文版前言（第1卷）
1預備知識：標準的離散繫統
2彈性問題的直接解法
3的基本概念： Galerkin（伽遼金）加權殘值法和變分方法
4平面應力和平面應變
5軸對稱應力分析
6三維應力分析
7穩態場問題——熱傳導、電磁勢、流體等
8和升的形狀函數——C0連族
9和數值積分——“無限”和“奇
10拼片試驗、縮減積分和非
11混合列式和約束方程——全域法
12不可壓縮材料、混合法及其他求解方法
13混合列式及約束——非完整（雜交）場方法、邊界/Trefftz方法
14誤差、修復方法和誤差估計
15自適應細化
16基於點的近似：無網格Galerkin方法以及其他無網格方法
17時間維——場的半離散化、動力學問題和解析求解
18時間維問題的離散近似
19耦合繫統
20分析的計算機實現
附錄A矩陣代數
附錄B彈性問題近似分析中的張量標記符號
附錄C基於位移分析的基本方程（第2章）
附錄D三角形的一些積分公式
附錄E四面體的一些積分公式
附錄F矢量代數基礎
附錄G二維或三維空間的分部積分（Green定理）
附錄H節點處的求解精度
附錄I矩陣的對角化或集中
中文索引
英文索引

在線試讀

1預備知識：標準的離散繫統
1.1 引言
由於人類思維的局限，使得人們無法將復雜的宇宙萬物隻用簡單的表達來概括。因此，人們會將復雜的繫統分解成為一個個部件”，而這些部件”已被大家所熟悉，再用這些部件來重構原始繫統，從而分析整個繫統的行為，這種非常自然的分析方法已被工程師、科學家，甚至經濟學家廣泛采用。
在很多情況下，一個適當的模型可以采用有限個已有明確定義的部件來描述，我們稱該過程為離散（discrete）。若將離散細分的過程無限地繼續下去，則隻能用數學上所虛構的無窮小的概念來進行描述，這將產生一組微分方程組，或者包含具有無的等效方程，我們將這類問題稱為連續（continuous）繫統。
隨著計算機的出現，即使是數目非常大的離散問題，也普遍能夠進行求解。但由於計算機的容量總是有限的，因此連續問題隻有用解析的方法纔能精確求解，但現有的解析方法具有局限性，通常隻能分析十分簡單的問題。
為克服處理實際連續問題的困難，工程師和數學家不斷地提出各種離散方法（discretization methods），所有這些方法都希望當離散變量數目增加時，所對應近似解的極限將接近於真實解。
數學家和工程師采用不同的方法對連續問題進行離散化。數學家們提出了可以直接針對微分方程進行處理的通用方法，例如有限差分法、各種加權殘值法，或者通過定義合適的泛函數並對其取極值的近似方法。另一方面，工程師們通常將實際和連續區域中的單個小塊進行直觀的類比，來處理連續問題。例如，在固體力學領域，McHenry、Hrenikoff、Newmark和Southwell在20世紀40年代就提出，可以采用一繫列簡單彈性杆件來代替一小部分連續體，獲得了彈性連續問題的合理解答。
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