本書跨越了不同的地域和種族，依次探討了數學與不同文明之間的關繫，並各有側重，包括埃及、巴比倫、希臘、中國、印度、阿拉伯；至於近代文明，我們考察了文藝復興的藝術與幾何學、工業革命與微積分、法國大革命與應用數學的關繫。對現代數學與現代文明進行闡述和比較，是本書的一個特色。至於古典部分，也著力發現有現代意義的亮點。19世紀，數學和藝術同時從古典進入現代；20世紀以來，抽像化成為數學和人文學科的共性；哲學與數學的再次交彙產生了維特根斯坦和哥德爾定理。本書配有200多幅圖片，既可用作同名通識課程八講的短學期教材，也可以用作長學期的教學（每章分兩講），還可以用作大學“數學史”和“文科數學”的教程。

在一般人眼中，數學意味著繁難的計算、無盡的邏輯推演，以及如天書一般的公式和符號。這一切，都讓數學看起來不僅離我們的現實生活很遠，而且與文化藝術這樣的精神生活領域更是絲毫不沾邊。事實上，數學來自人類對生活的觀察，來自對現實事物及問題的思索。建築、歷法、地圖、繪畫、雕塑，甚至詩歌和文學，數學的觸角幾乎遍及人類文明的每一個角落。
《數學與人類文明》較為全面地探討了數學與人類文明的關繫：古代部分，主要追溯了數學與埃及、巴比倫、印度、希臘、波斯和中國文明之間的淵源；近代部分，揭示了文藝復興與幾何學、工業革命與微積分、法國大革命與應用數學的聯繫：而現代部分，則側重於探究數學與物理學、生物學、經濟學、計算機、哲學、藝術等的關聯，也涉及了近年熱點問題，如大數據、人工智能、引力波、黑洞和外星人。在這樣的梳理中，數學充滿魅力。

蔡天新，浙江臺州人，山東大學理學博士，浙江大學數學學院教授、求是特聘學者。曾是少年大學生，也是詩人、隨筆和遊記作家，近作有詩集《美好的午餐》《日內瓦湖》，隨筆集《歐洲人文地圖》《美洲人文地圖》，旅行記《26城記》《裡約的誘惑——回憶拉丁美洲》，攝影集《從看見到發現》，回憶錄《小回憶》《我的大學》，以及《數學傳奇》《數學的故事》《數學與藝術》等，主編《現代詩110首》（三卷）、《高鐵之詩》、《地鐵之詩》等。他的文字被譯成20多種語言，並有10多種外版著作問世。蔡天新遵循“讀萬卷書，行萬裡路”的古訓，他在上大學的路上首次見到火車，如今足跡已遍及每個省市自治區和110個國家和地區。2015年，他入選首屆“杭州十大創新力人物”。2018年，他的著作《數學傳奇》獲得國家科學技術進步獎；2019年，“科學與人類文明”繫列課程獲得國家教學成果獎。

數學與科學、人文的各個分支一樣，都是人類大腦進化和智力發展進程的反映。它們在特定的歷史時期必然相互影響，並呈現出某種相通的特性。在按時間順序講述不同地域文明的同時，書中先後探討了數學與各式各樣文明之間的關繫。例如，埃及和巴比倫的數學來源於人們生存的需要，希臘數學與哲學密切相關，中國數學的活力來自歷法改革，印度數學的源泉始於宗教，而波斯的數學與天文學互不分離。
文藝復興是人類文明進程的一個裡程碑，這個時期的藝術推動了幾何學的發展，到了17世紀，微積分的產生解決了科學和工業革命的一繫列問題，而18世紀法國大革命時期的數學涉及力學、軍事和工程技術。19世紀前半葉，數學和詩歌幾乎同時從古典進入現代，其標志分別是非交換代數和非歐幾何學的誕生，愛倫？坡和波德萊爾的出現，進入20世紀以後，抽像化又成為數學和人文學科的共性。
數學中的抽像以集合論和公理化為標志，與此同時，藝術領域則出現了抽像主義和行動繪畫，而哲學與數學的再次交彙產生了現代邏輯學，並誕生了維特根斯坦和哥德爾定理。更有意思的，數學的抽像化不僅沒有使其束之高閣，反而得到意想不到的廣泛應用，尤其在理論物理學、生物學、經濟學、電子計算機和混沌理論等方面。由此可見，這是符合歷史潮流和文明進程規律的。盡管如此，數學天空的未來並非一片晴朗。