了得網自然科學_代數導引 (第二版)

內容簡介

本書將抽像代數導引和線性代數初步揉合在一起，並詳細地闡述了有限域的結構，有限域上二次型的合同標準形，以及有限域上多項式的因式分解。本書的編寫貫穿了從具體到抽像及具體演算和嚴格推導並重這兩個原則。
本書內容覆蓋了大學及師範院校抽像代數、線性代數以及高等代數這三門課程的教學內容，可用作教材，亦可作自學之用。

作者簡介

萬哲先祖籍湖北沔陽（今仙桃市），1927年生於山東淄川（今淄博市），1948年畢業於清華大學，畢業後留校任助教，1950年調入中國科學院工作，1978年起任研究員．
萬哲先的主要研究興趣是代數及其應用，組合論和編碼，特別是典型群、矩陣幾何、有限幾
何、李代數、移

《大學數學科學叢書》序
序言
第二版前言
預備知識
0.1 集合和映射
0.2 整數的分解
習題
章域和多項式
1.1 域的概念
1.2 域的特征和素域
1.3 多項式和有理分式
1.4 復數域、實數域和有理數域上的多項式
習題
第二章群《大學數學科學叢書》序
序言
第二版前言
預備知識
0.1 集合和映射
0.2 整數的分解
習題
章域和多項式
1.1 域的概念
1.2 域的特征和素域
1.3 多項式和有理分式
1.4 復數域、實數域和有理數域上的多項式
習題
第二章群
2.1 群的概念
2.2 置換群
2.3 陪集正規子群商群和群同態
附錄對稱多項式
習題二
第三章有限域
3.1 有限域的乘法群
3.2 有限域的結構
3.3 極小多項式和本原多項式
3.4 跡和範數
習題三
第四章交換環
4.1 交換環和理想
4.2 同餘類環
4.3 孫子定理和環的直和分解
4.4 主理想整環
習題四
第五章線性代數初步
5.1 向量空間
5.2 子空間和商空間
5.3 矩陣和它的秩
5.4 矩陣的運算
5.5 線性映射和線性變換
5.6 線性方程組
5.7 行列式
5.8 行列式的應用
習題五
第六章模
6.1 模的概念子模商模
6.2 模集自由模
6.3 主理想整環上的矩陣
6.4 主理想整環上的模
習題六
第七章矩陣的相似
7.1 多項式矩陣
7.2 矩陣的相似
7.3 矩陣相似標準形的另一推導
習題七
第八章二次型和埃爾米特型
8.1 特征≠2的域上的二次型
8.2 特征是2的域上的二次型
8.3 埃爾米特型
習題八
第九章酉空間和酉變換
9.1 正交空間和酉空間
9.2 正交變換和酉變換
9.3 埃爾米特變換和對稱變換
9.4 推廣
習題九
第十章有限域上的多項式
10.1 輾轉相除法
10.2 多項式的周期
10.3 多項式的因式分解
10.4 xn-1的因式分解
10.5 確定不可約多項式和本原多項式的問題
習題十
參考文獻
符號表
附表
名詞索引
《大學數學科學叢書》已出版書目

商品搜索

商品分类

【醫學】

【各大出版社】