《復變函數札記》是作者梁昌洪繼《矢算場論札記》(科學出版社，
2007)之後的第二本工程數學札記。盡管兩書所涉及領域完全不同，但卻有著完全一致的目標，即希望在數學和工程之間架設一座可以自如跨越的橋梁。對於數學重點在於領會思想，理解概念；而對於工程則在於建好模型，善於應用。



復數理論從跟著實數亦步亦趨，到達獨立自主這一步，其間關鍵有三點：Euler公式、Cauchy-Riemann條件和冪函數的閉路積分。《復變函數札記》著重討論解析函數、復積分和復級數。由此引出它們的應用：留數定理、保角映射、廠函數、Beta函數、Jacobi橢圓函數以及鞍點法和駐相法。內容上的大跨度可以適合各類讀者之需。書後完備的附錄也給廣大工程技術人員帶來很大方便。



《復變函數札記》適合理工科的本科生和碩士、博士研究生學習使用，也可作為相關專業的廣大科技和工程人員的入門讀物和工具書。

梁昌洪，教授，博士生導師，IEEE高級會員，1943年12月生於上海，中共黨員。1965年畢業於西安軍事電信工程學院(現西安電子科技大學)物理繫，1967年7月於該校研究生畢業後留校任教。1980年至1982年在美國紐約州syracuse大學做訪問學者。1992年至2002年，任西安電子科技大學校長。長期從事微波和電磁領域的前沿研究，取得了豐碩成果，特別是在計算微波、非線性電磁學、微波網絡理論方面的研究尤為突出。先後獲得省部級科技成果獎、教學獎十餘項，已出版專(譯)著五部。治學嚴謹，為人師表，即使在擔任校長期間仍一直堅持為本科生上基礎課，在教學中結合科研成果和方法，講課生動，深入淺出。2003年獲首屆高等學校“教學名師”獎。他講授的“微波技術基礎”2003年被評為首屆“國家精品課程”。

前言
部分  復函數
  第1章  復數
  第2章  復函數
  第3章  解析函數(I)
  第4章  解析函數(II)
  第5章  復算子W
  第6章  多值函數
第二部分  復積分
  第7章  復積分
  第8章  復合閉路積分
第三部分  復級數
  第9章  復冪函數
  第10章  Taylor級數和Laurent級數
第四部分  留數
  第11章  留數定理(I)
  第12章  留數定理(II)
  第13章  留數應用(I)
  第14章  留數應用(II)
  第15章  留數應用(II)
  第16章  對數留數
  第17章  二維靜場和留數定理
第五部分  保角映射
  第18章  保角映射
  第19章  初等函數映射
  第20章  分式線性映射
  第21章  分式映射圓變圓
  第22章  有源保角映射與平面鏡像法
  第23章  保角映射和電軸法
  第24章  Schwarz映射
  第25章  逆儒可夫斯基映射
第六部分  Г函數和Jacobi橢圓函數
  第26章  Г函數
  第27章  Jacobi橢圓函數
  第28章  Jacobi保角映射
  第29章  Jacobi濾波器
第七部分  鞍點法和駐相法
  第30章  鞍點法和駐相法
參考文獻
附錄1  Euler公式
附錄2  復數計算冗
附錄3  復梯度ws
附錄4  性定理
附錄5  Clausen悖論
附錄6  平面green定理
附錄7  關於遠處留數的幾個問題
附錄8  概率積分
附錄9  邊界角點為極點的留數作用
附錄10  機翼映射
附錄11  證明
附錄12  積分