第1章 函數的極限與連續 1
1.1 函數的概念 1
1.2 極限的概念 7
1.3 求極限的方法 19
1.4 極限的應用 26
1.5 數學實驗—用Matlab繪制平面圖形 33
第2章 導數與微分及其應用 40
2.1 導數的概念 40
2.2 求導的方法—基本公式和復合函數的導數 45
2.3 求導數的方法—隱函數和由參數方程所確定的函數的導數 50
2.4 導數的應用—函數的單調性、極值和值 54
2.5 高階導數及其應用 62
2.6 函數的微分及其應用 69
2.7 數學實驗—用Matlab計算函數導數和小值 73
第3函數積分及其應用 78
3.1 定積分的概念 78
3.2 定積分的計算 85
3.3 定積分的應用 96
3.4 數學實驗—用Matlab計算積分 103
第4章 常微分方程及其應用 107
4.1 微分方程的概念 107
4.2 一階微分方程 110
4.3 二階常繫數線性微分方程 115
4.4 微分方程的幾個應用案例 120
4.5 數學實驗—用Matlab解微分方程 124


第5章 空間解析幾何及其應用 128
5.1 空間直角坐標繫與向量代數基礎 128
5.2 空間解析幾何及其應用 138
5.3 數學實驗—用Matlab繪制空間圖形 148
第6函數微積分及其應用 152
6.函數微分學 152
6.函數的極值與值 159
6.3 二重積分及其應用 163
6.4 數學實驗—用Matla函數微積分 172
第7章 無窮級數 178
7.1 常數項級數的概念和性質 178
7.2 正項級數 182
7.3 交錯級數 185
7.4 冪級數 188
7.5 函數的冪級數展開 192
7.6 數學實驗—用Matlab計算級數的和 197
參考文獻 201

高等數學是支撐高職院校學生職業技能和職業素養的公共基礎課程，具有基礎性、工具性和發展性，在繫統培養高端技能型人纔綜合素質和可持續發展能力中具有重要作用。隨著高等職業教育教學改革的不斷深入和人纔培養理念、模式的轉型升級，迫切需要創新研發出適應高等職業教育專業教學標準、符合高端技能型人纔成長規律的教材，以促進高職數學課程教學質量的全面提升，確保高職人纔培養目標的實現。
本書圍繞滿足專業技能培養需求、突出數學技術應用、體現素質教育理念，以高端技能型人纔成長和未來職業發展需求為本，根據“面向高職工科類專業，融入數學技術和文化，凸顯分層學用數學”的思路精心設計、組織和安排教學內容。
本書內容主要包括函數的極限與連續、導數與微分及其應函數積分及其應用、常微分方程及其應用、空間解析幾何及其應函數積分及其應用、無窮級數共7章。書中數學實驗中，用Matlab應用部分，公式全為斜體，以區分正文，特此說明。
本書由孫忠民擔任主編，宋宇擔任副主編，參與編寫的人員還有王兵兵、張明成、馮強等。
由於編者水平所限，成書時間也比較倉促，本書難免有不足之處，敬請讀者指正。

編  者