了得網自然科學_概率論與數理統計基礎教程

內容簡介

本書是根據高等學校公共專業基礎課“概率論與數理統計”的教學基本要求而編寫的。力求使學生的有限的教學課時內掌握概率論與數理統計的基本原理和統計方法，並具備運用統計推斷方法解決實際問題的能力。本書共分為10章內容包括*事件與概率、*變量及其分布、多維*變量及其分布、*變量的數字特征、極限定理、統計量及其分布、參數估計、假設檢驗、回歸分析和方差分析。本書給出近200個例子，其中很多例子貼近社會、經濟、生活和生產管理，具有時代氣息。

第1章隨機事件與概率
1.1 樣本空間與隨機事件
1.1.1 樣本空間
1.1.2 隨機事件
1.1.3 隨機事件的關繫及運算
1.2 概率及其性質
1.2.1 概率
1.2.2 概率的性質
1.3 概率的確定方法
1.3.1 確定概率的頻率方法
1.3.2 確定概率的古典公式
1.3.3 確定概率的幾何方法
1.4 條件概率及其三大公式
1.4.1 條件概率的定義第1章隨機事件與概率

1.1 樣本空間與隨機事件

1.1.1 樣本空間

1.1.2 隨機事件

1.1.3 隨機事件的關繫及運算

1.2 概率及其性質

1.2.1 概率

1.2.2 概率的性質

1.3 概率的確定方法

1.3.1 確定概率的頻率方法

1.3.2 確定概率的古典公式

1.3.3 確定概率的幾何方法

1.4 條件概率及其三大公式

1.4.1 條件概率的定義

1.4.2 條件概率的三大公式

1.5 隨機事件的獨立性

1.5.1 兩個事件的獨立性

1.5.2 一組事件的獨立性

1.5.3 試驗的獨立性

第2章隨機變量及其分布

2.1 隨機變量和分布函數

2.1.1 隨機變量

2.1.2 分布函數

2.2 離散型隨機變量

2.2.1 離散型隨機變量定義

2.2.2 幾類常見離散型隨機變量

2.3 連續型隨機變量

2.3.1 連續型隨機變量及其概率密度函數

2.3.2 幾類常見連續型隨機變量

2.4 隨機變量函數的分布

2.4.1 離散型隨機變量函數的分布

2.4.2 連續型隨機變量函數的分布

第3章二維隨機變量及其分布

3.1 二維隨機變量及其聯合分布

3.1.1 二維隨機變量及其分布函數

3.1.2 二維離散型隨機變量及其概率分布

3.1.3 二維連續型隨機變量及其概率密度函數

3.2 隨機變量的獨立性

3.3 條件分布

3.3.1 離散型隨機變量的條件分布

3.3.2 連續型隨機變量的條件分布

3.4 兩個隨機變量函數的分布

3.4.1 二維離散型隨機變量函數的分布

3.4.2 二維連續型隨機變量函數的分布

第4章隨機變量的數字特征

4.1 數學期望

4.1.1 離散型隨機變量的數學期望

4.1.2 連續型隨機變量的數學期望

4.2 隨機變量函數的數學期望及其性質

4.2.1 隨機變量函數的數學期望

4.2.2 數學期望的性質

4.3 方差

4.3.1 方差的定義

4.3.2 幾個常用分布的方差

4.3.3 方差的性質

4.3.4 切比雪夫不等式

4.3.5 分布的其他特征數

4.4 協方差和相關繫數

4.4.1 協方差

4.4.2 相關繫數

4.4.3 隨機向量的數學期望與協方差陣

第5章極限定理

5.1 大數定律

5.2 中心極限定理

第6章數理統計基礎

6.1 總體與樣本

6.1.1 總體

6.1.2 樣本

6.2 經驗分布函數

6.3 統計量

6.3.1 統計量的概念

6.3.2 常用統計量

6.4 抽樣分布與抽樣定理

6.4.1 三大抽樣分布

6.4.2 正態總體的抽樣定理

第7章參數估計

7.1 點估計

7.1.1 矩估計

7.1.2 極大似然估計

7.2 點估計的評價標準

7.2.1 無偏性

7.2.2 有效性

7.2.3 一致性

7.3 區間估計

7.3.1 置信區間

7.3.2 正態總體未知參數的置信區間

7.3.3 總體均值的大樣本置信區間

第8章假設檢驗

8.1 假設檢驗的基本概念

8.2 正態總體均值的檢驗

8.2.1 單個正態總體均值的檢驗

8.2.2 兩個正態總體均值比較的檢驗

8.2.3 成對數據的檢驗

8.2.4 假設檢驗和置信區間的關繫

8.3 正態總體方差的檢驗

8.3.1 單個正態總體方差的檢驗

8.3.2 兩個正態總體方差比的檢驗

8.4 大樣本檢驗

8.5 卡方擬合檢驗

8.5.1 分布擬合檢驗

8.5.2 列聯表的獨立性檢驗

第9章回歸分析

9.線性回歸模型

9.1.1 回歸分析的基本概念

9.1.2 回歸繫數的小二乘估計

9.1.3 回歸方程的顯著性檢驗

9.1.4 估計與預測

9.非線性回歸模型

9.2.1 曲線回歸常用的非線性目標函數及其線性化的方法

9.2.2 曲線回歸方程的評價方法

第10章方差分析

10.1 單因素試驗的方差分析

10.2 雙因素試驗的方差分析

10.2.1 無交互作用的雙因素試驗的方差分析

10.2.2 有交互作用的雙因素方差分析

附錄A

A.1 計數原理

A.2 排列與組合

A.3 分割

參考文獻

前言

前言
本書是根據高等學校公共專業基礎課“概率論與數理統計”的教學基本要求而編寫的。
本書著眼於激發學生的學習興趣，力求使學生在有限的教學課時內掌握概率論與數理統計的基本原理和統計方法，並具備運用統計推斷方法解決實際問題的能力。為了使學生較容易地理解概率論與數理統計中的概念、定理及統計推斷方法，本書試圖直觀地進行解說，直觀演繹統計推斷方法的原理及構造，並通過典型案例說明這門學科的廣泛應用。
書中給出了近200個例子，其中很多實例貼近社會、經濟、生活和生產管理，具有時代氣息。每小節有針對性地安排幾道簡單的練習題用於課堂練習，幫助學生認識和理解相關概念和定理；每章後附有適量的習題，通過訓練，使學生掌握相關理論與方法，增強分析和解決問題的能力，並擴展視野。
本書共分10章，內容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、極限定理、統計量及其分布、參數估計、假設檢驗、回歸分析和方差分析。本書可作為高等學校經濟類、管理類、人文社科、農林及醫學類本科專業的教材或教學參考書。前言

本書是根據高等學校公共專業基礎課“概率論與數理統計”的教學基本要求而編寫的。

本書著眼於激發學生的學習興趣，力求使學生在有限的教學課時內掌握概率論與數理統計的基本原理和統計方法，並具備運用統計推斷方法解決實際問題的能力。為了使學生較容易地理解概率論與數理統計中的概念、定理及統計推斷方法，本書試圖直觀地進行解說，直觀演繹統計推斷方法的原理及構造，並通過典型案例說明這門學科的廣泛應用。

書中給出了近200個例子，其中很多實例貼近社會、經濟、生活和生產管理，具有時代氣息。每小節有針對性地安排幾道簡單的練習題用於課堂練習，幫助學生認識和理解相關概念和定理；每章後附有適量的習題，通過訓練，使學生掌握相關理論與方法，增強分析和解決問題的能力，並擴展視野。

本書共分10章，內容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、極限定理、統計量及其分布、參數估計、假設檢驗、回歸分析和方差分析。本書可作為高等學校經濟類、管理類、人文社科、農林及醫學類本科專業的教材或教學參考書。

本書由伍長春、唐林俊、譚中權、李德高、鄭聖超編著。伍長春、唐林俊負責書稿的組織和後的統稿。柴惠文老師審閱了全書，在此表示衷心的感謝。由於作者水平有限，書中不妥之處在所難免，懇請廣大教師和同學提出寶貴意見，我們將不斷改進與完善。

編者

2015年5月

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