了得網自然科學_應用數學(微積分分冊)

編輯推薦

本書是為成人高等教育非數學專業編寫的公共必修基礎理論課教材。在先進的數學教育理論的指導下，在充分考慮成人學員的數學基礎、學習特點以及心理特點的基礎上，針對性強，具有鮮明特點。全書注重初等數學與高等數學之間的銜接問題，也注重基礎性學習與研究性學習之間的銜接問題；突出微積分作為基礎課程的工具性功能，引入了數學實驗、數學模型等新理論；編寫力求語言簡潔、明了、直觀、生動有趣、圖文並舉。本書不僅是數學知識的普及、數學技能的傳授，更是數學文化的熏陶。整本書的編寫具有起點低、跨度小、終點高的特點，每一章都有學習要點和知識結構，例題量大、解題步驟詳盡、布局合理，特別適合初學者自學，也可作為微積分知識的普及讀物。

內容簡介

為了適合成人高等教育院校學生的基礎和學習特點，本書對傳統的微積分學理論做了按需取舍的處理，同時注重數學概念深入淺出的描繪，著重培養學生學習高等數學的計算能力。本書包括函數、極限與連續、導數與微分、不定積分與定積分、微積分的應用、無窮級數等內容。
本書適合成人高等教育院校非數學專業學生使用，也可作為工程技術人員學習微積分知識的備考書。

前言
第1章函數
1.1 集合
1.1.1 集合
1.1.2 區問
1.1.3 鄰域
1.2 函數
1.2.1 函數的概念及表示方法
1.2.2 分段函數
1.2.3 函數的幾何性質
1.2.4 反函數
1.2.5 復合函數
1.2.6函數
1.2.7 數學模型簡介前言
第1章函數
1.1 集合
1.1.1 集合
1.1.2 區問
1.1.3 鄰域
1.2 函數
1.2.1 函數的概念及表示方法
1.2.2 分段函數
1.2.3 函數的幾何性質
1.2.4 反函數
1.2.5 復合函數
1.2.6函數
1.2.7 數學模型簡介
1.3 初等函數
1.3.1 基本初等函數
1.3.2 初等函數
1.4 幾類常用函數
1.4.1 一次函數
1.4.2 反比例函數
1.4.3 二次函數
1.4.4 經濟學中的幾個常用函數
習題一
第2章極限與連續函數
2.1 數列的極限
2.1.1 數列
2.1.2 數列的極限
2.2 函數的極限
2.2.1 當x-∞時函數的極限
2.2.2 當x-x0時函數的極限
2.2.3左極限與右極限
2.3 無窮大與無窮小
2.3.1 無窮大
2.3.2 無窮小
2.3.3 無窮大與無窮小的關繫
2.4 極限的運算
2.4.1 極限的運算法則
2.4.2 兩個重要極限
2.4.3 利用等價無窮小性質求極限
2.4.4 利用計算機求極限
2.5 連續函數
2.5.1 函數的連續性
2.5.2 連續函數的運算法則
2.5.3 函數的間斷點
2.6函數的極限與連續簡介
2.6.1函數的概念
2.6.2函數的極限
2.6.3函數的連續性
習題二
第3章導數與微分
3.1 導數
3.1.1 導數的定義
3.1.2 導數的計算
3.2 微分
3.2.1 微分概念
3.2.2 微分計算
3.2.3 微分的近似計算
3.3 偏導數與全微分
3.3.1函數的概念
3.3.2 偏導數
3.3.3 全微分
習題三
第4章不定積分與定積分
4.1 不定積分的概念
4.1.1 原函數
4.1.2 不定積分
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的性質
4.2 不定積分的運算
4.2.1 基本積分公式
4.2.2 積分法（湊微分法）
4.2.3 第積分法（代換法）
4.2.4 分部積分法
4.3 定積分的概念
4.3.1 定積分的概念
4.3.2 定積分的性質
4.4 定積分的運算
4.4.1 牛頓一萊布尼茨公式
4.4.2定積積分法
4.4.3 定積分的分部積分法
4.5 不定積分和定積分的應用
4.5.1 平面圖形的面積
4.5.2 經濟應用問題舉例
4.5.3 一階常微分方程
習題四
第5章微積分的應用
5.1 中值定理
5.2 洛必達（L’Hopital）法則
5.2.1 零分之零和無窮分之無窮型未定式
5.2.2 其他類型未定式
5.3 極值值
5.3.1 一階導數判斷單調性和極值
5.3.2 二階導數判斷單調性和極值
5.3.3 值
5.3.4 極值和值的應用
5.3.5 利用“Matlab”求函數的極值點
5.4 描繪函數圖像
5.4.1 凹向與拐點
5.4.2 漸近線
5.4.3 描繪函數圖像
5.5 邊際與彈性
5.5.1 邊際函數
5.5.2 彈性
5.5.3 相關變化率
5.6 近似估算
5.6.1 微分的近似計算
5.6.2 定積分的近似計算
5.7 積分應用
5.7.1 求原函數
5.7.2 求總量
5.7.3 消費者剩餘和生產者剩餘
5.7.4 連續資金流量
5.7.5 自然資源的稍耗
5.8 微分方程的應用
5.8.1 微分方程的應用
5.8.2 建立微分方程模型
習題五
第6章無窮級數
6.1 數項級數
6.1.1 無窮級數的基本概念
6.1.2 正項級數
6.1.3 交錯級數
6.1.4 收斂與條件收斂
6.2 函數項級數
6.2.1 函數項級數的基本概念
6.2.2 函數項級數一致收斂的定義
6.2.3 一致收斂的函數項級數的性質
6.3 冪級數與泰勒展開式
6.3.1 冪級數的定義
6.3.2 冪級數的收斂半徑和收斂區域
6.3.3 冪級數的運算和性質
6.3.4 函數的泰勒展開式
6.3.5 初等函數的冪級數展開式
習題六
第7章預備知識
7.1 代數
7.1.1 代數式
7.1.2 方程與方程組
7.1.3 不等式
7.1.4 指數與對數
7.1.5 數列
7.1.6 三角函數及相關概念
7.2 平面解析幾何
7.2.1 曲線和方程
7.2.2 直線
7.2.3 圓
7.2.4 橢圓
7.2.5 雙曲線
7.2.6 拋物線
第8章 MATLAB使用速成
8.1 MATLAB簡介
8.2 MATLAB的啟動與退出
8.2.1 啟動MATLAB
8.2.2 退出MATLAB
8.3 MATLAB基礎知識
8.3.1 輸入矩陣的常用方法
8.3.2 表達式
8.3.3 命令行編輯
8.3.4 產生向量
8.3.5 矩陣運算和數組運算
8.4 MATLAB幫助和在線文檔
8.4.1 幫助命令
8.4.2 幫助窗口
8.4.3 查找命令
8.4.4 幫助桌面
8.4.5 Doe（文檔文件）命令
8.4.6 打印在線參考頁
8.4.7 與MathWorks通訊
8.5 MATLAB工作環境
8.5.1 工作空間
8.5.2 保存文件
8.5.3 路徑搜索
8.5.4 磁盤文件管理
8.5.5 日志命令
8.5.6 運行外部文件
8.6 繪圖功能
8.6.1 創建一個圖形
8.6.2 圖形窗口
8.7 MATLAB程序設計
8.7.1 建立M-文件
8.7.2 程序結構
8.7.3 功能函數
8.8 常用工具箱簡介
8.9 常用的Matlab命令
參考答案
參考文獻

在線試讀

第3章導數與微分
17世紀後期出現了一個嶄新的數學分支——數學分析或者微積分。它在數學領域中占據著主導地位，這種新數學的特點是：非常成功地運用了無限的過程，即極限的運算。而其中的微分和積分這兩個過程則分別構成了微分學和積分學的核心，並奠定了全部分析學的基礎。微積分的繫統發展歸功於兩位偉大的科學先驅——牛頓和萊布尼茨。這一繫統發展的關鍵在於認識到，過去一直是分別研究的微分和積分這兩個過程是彼此互逆的兩個過程。並由牛頓一萊布尼茨公式聯繫著。事實上，牛頓和萊布尼茨研究微積分的基礎都達到了同一目的，但各自的方法不同，牛頓主要是從力學的概念出發，而萊布尼茨作為哲學家和幾何學家則對這些方法感興趣。牛頓接近後的結論比萊布尼茨早一些，而萊布尼茨發表自己的結論則早於牛頓。
從本章開始進入微積分學的主體。微積分細分為微分學與積分學兩部分。隻是經過長期發展以後，繫統的微分法和積分法纔給出幾何學和自然科學中產生的直覺概念所需要的精確的數學描述。
微分概念的產生是為了描述曲線的切線的斜率和運動質點的速度，更一般地說，是為了描述變化率的概念。這個概念是不難掌握的，然而這一概念卻打開了通向數學知識與真理的巨大寶庫之門。讀者將會逐漸發現本章所闡述韻方法的各種重要應用及其威力。
3.1 導數
在實際生活中，人們經常遇到一種變量相對於另一種變量的變化率問題。例如，位移變量相對於時間變量的變化率就是速度；曲線上點的縱坐標相對於橫坐標的變化率是斜率；還有經濟變量中的邊際。從這些問題中就可抽像出一個新的數學概念——函數的導數。
3.1.1 導數的定義
在解決實際問題時，除了需要知道變量之間的函數關繫以外，有時還需要研究變量變化快慢的程度。例如，物體運動的速度、城市人口增長的速度、國民經濟發展的速度、勞動生產率等。而這些問題隻有在引進導數概念以後，纔能更好地說明這些變化情況。
……

商品搜索

商品分类

【醫學】

【各大出版社】