1圖的基本概念 1.1圖論發展史 1.2圖的定義 1.3頂點的度 1.4子圖與圖的運算 1.5一些特殊的圖 1.6圖的矩陣表示 1.7有向圖 1.8Brouwer不動點定理 習題1
2圖的連通性 2.1路和圈 2.2連通圖 2.3連通度 2.4可靠通訊網絡的構造 2.5短路問題 2.6單行道路繫統的構造 習題2
3樹 3.1樹的基本性質 3.2生成樹 3.3生成樹 3.4樹形圖 習題3
4Euler環遊和Hamilton圈 4.1Euler環遊 4.2中國郵路問題 4.3Hamilton圖 4.4旅行售貨員問題 習題4
5圖的對集和獨立集 5.1對集 5.2二分圖的對集 5.3二分圖對集算法 5.4分派問題 5.5獨立集和覆蓋 5.6Ramsey數 習題5
6平面圖 6.1平面圖及平面嵌入 6.2平面圖性質 6.3幾類特殊的平面圖 6.4圖的曲面嵌入 習題6
7圖的染色 7.1頂點染色 7.2邊染色 7.3列表染色 7.4全染色 7.5染色方法 7.5.1權轉移方法 7.5.2概率方法 7.5.3代數方法 習題7
8網絡流 8.1基本概念和基本定理 8.2流問題的算法 8.3小費用流問題 8.4小費用流的算法 8.4.1原始算法 8.4.2對偶算法 8.5計劃評審方法和關鍵路線法 8.5.1PERT網絡圖的一些基本概念 8.5.2建立PERT網絡圖的準則和注意事項 8.5.3PERT網絡圖的合並與簡化 8.5.4PERT網絡圖的計算 習題8
9圖論在數學建模中的應用 9.1模型1:婚配問題 9.1.1問題分析 9.1.2模型建立 9.1.3模型的求解 9.2模型2:鎖具裝箱問題 9.2.1分析與建模 9.2.2模型的求解 9.3模型3:截斷切割問題 9.4模型4:賽程安排 9.4.1問題分析 9.4.2圖論模型的建立 9.4.3完美賽程的編制方法 9.4.4其他問題 9.5模型5:乒乓球比賽隊員出場順序安排 9.5.1實力強弱的理解 9.5.2模型的建立與求解 9.6模型6:災情巡視路線 9.6.1問題假設 9.6.2模型的建立與求解 習題9 參考文獻
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