第1章行列式(1)

1.1行列式的概念(1)

1.2行列式的性質(8)

1.3行列式的展開計算(12)

1.4Cramer法則(19)

內容小結(22)

綜合練習1(23)

第2章矩陣運算(25)

2.1矩陣的概念(25)

2.2矩陣的線性運算與乘法運算(28)

2.3轉置矩陣及方陣的行列式(34)

2.4方陣的逆矩陣(36)

2.5分塊矩陣(42)

內容小結(48)

綜合練習2(49)

第3章初等變換與線性方程組(51)

3.1初等變換化簡矩陣(51)

3.2初等矩陣(55)

3.3矩陣的秩(60)

3.4線性方程組(64)

內容小結(72)

綜合練習3(73)

第4章向量組的線性相關性(75)

4.1向量組的線性相關性(75)

4.2向量組的極大線性無關組(80)

4.3向量空間(86)

4.4線性方程組解的結構(92)

內容小結(99)

綜合練習4(102)

第5章矩陣的對角化及二次型(104)

5.1方陣的特征值與特征向量(104)

5.2矩陣相似於對角形(110)

5.3二次型的標準形(116)

5.4歐氏空間的內積與正交變換(121)

5.5正交變換化二次型為標準形(127)

5.6二次型的正定性(133)

內容小結(138)

綜合練習5(141)

第6章Matlab軟件及其在線性代數計算中的應用(144)

6.1Matlab軟件簡介(144)

6.2應用Matlab軟件進行線性代數計算(157)

第7章線性代數的應用(170)

7.1矩陣的應用(170)

7.2線性方程組的應用(173)

7.3向量組的極大無關組的應用(182)

7.4特征值與特征向量的應用(184)

練習答案與提示(188)

參考文獻(197)

原《線性代數教程》一書自2004年1月作為理工科本科教材出版以來，已先後在華中科技大學武昌分校（現為武昌首義學院），華中科技大學文華學院（現為文華學院）等多所三本院校使用。由於它取材適度，概念清楚，講解翔實，循序漸進，通俗易懂，既適合教學又便於自學的特點，以及其著重於基本概念的論述和應用而不拘泥於嚴謹的數學定理證明的風格，受到廣大讀者的普遍歡迎與好評，是一本比較適合普通本科院校理工科及經管類專業使用的教材，尤其適合三本院校本科教學。

本教程是在原《線性代數教程》的基礎上結合作者多年來的教學實踐與教學改革的經驗重新編撰而成，因而基本保留原教程編寫繫統與內容框架，主要在寫作手法及語言上進行了重新設計與潤色，使之更通俗直觀實用，從而也更適合三本學生的特點。

本書本著重概念、思想、應用；輕運算、推導、技巧的教學理念，特別注重數學思想方法的闡述與數學知識的應用，對原書中線性代數的應用部分的應用實例進行了較大修改，增添了較多新實例，對Matlab軟件也進行了修訂。

本書前5章內容由林升旭老師編寫，梅家斌老師審校，6、7兩章由梅家斌老師編寫，林升旭老師審校。另外在編寫過程中文華學院的林益老師、塗平老師參加了討論並提出了許多寶貴的意見，在此一並表示感謝。

本書主要是一本供二本、三本理工科、經管類學生的本科教材，同時為了兼顧考研的需要編寫了部分考研內容，以供具有考研需求的學生參考。

本書適合於40學時左右的教學要求。

本書在編寫過程中得到校繫領導的大力支持與幫助，在此一並表示衷心的感謝。

限於編者水平，書中錯誤之處在所難免，懇請讀者批評指正。