部分數理邏輯

第1章命題演算

1.1命題與真值聯結詞

1.2命題公式與真假性

1.3命題公式間的邏輯等價關繫

1.4命題公式間的邏輯蘊涵關繫

1.5對偶定理

1.6命題演算的形式推理

習題一

第2章謂詞演算

2.1謂詞與量詞

2.2謂詞公式與真假性

2.3謂詞公式間的邏輯等價關繫

2.4謂詞公式間的邏輯蘊涵關繫

2.5謂詞演算的形式推理

習題二

數理邏輯的興起與展望

第二部分集合論

第3章集合

3.1集合的基本概念

3.2集合的基本運算

3.3集合的宏運算

3.4集合運算的其他表示法

習題三

第4章關繫

4.1集合的又積

4.2關繫

4.3關繫的運算

4.關繫的基本性質

4.5等價關繫

4.6半序關繫

習題四

第5章函數

5.1函數的基本概念

5.2函數的性質

5.3集合的基數

5.4原始遞歸函數

5.5可計算函數

習題五

集合論的歷史

第三部分代數繫統

第6章代數繫統

6.1代數繫統的基本概念

6.2代數繫統的同構與同態

6.3半群

6.4群

6.5環

6.6域

習題六

第7章格與布爾代數

7.1格

7.2布爾代數

習題七

代數繫統的歷史

第四部分圖論

第8章圖論

8.1圖論一瞥

8.2圖的基本概念

8.3路與圈

8.4圖的矩陣表示

8.5帶權圖的短路徑

8.6Euler圖

8.7Hamilton圖

8.8二分圖

8.9平面圖

8.10樹

習題八

圖論的歷史

第五部分關於證明

第9章證明方法與證明過程

9.1基本概念

9.2證明方法和證明過程

參考文獻