本書介紹概率論的基本知識,闡述了統計量與抽樣分布,參數估計,假設檢驗,方差分析與回歸分析,以及*過程的基本知識。本書是為非統計專業本科生編寫的教科書,也可以作為有微積分基礎的科研工作者學習與使用概率論,數理統計與*過程的基本概念與方法的參考材料。
章 概率論的基本概念1.1 樣本空間、隨機事件1.2 頻率與概率1.3 等可能概型1.4 條件概率1.5 事件的獨立性與獨立試驗思考題一習題一第二章 隨機變量及其概率分布2.1 隨機變量2.2 離散型隨機變量2.3 隨機變量的概率分布函數2.4 連續型隨機變量2.5 隨機變量函數的分布思考題二習題二第三隨機變量及其分布3.離散型隨機變量3.隨機變量的分布函數3.連續型隨機變量3.4 隨機變量的獨立性3.隨機變量函數的分布思考題三習題三第四章 隨機變量的數字特征4.1 數學期望4.2 方差、變異繫數4.3 協方差與相關繫數4.4 其他數字特征4.隨機變量的數字特征思考題四習題四第五章 大數定律及中心極限定理5.1 大數定律5.2 中心極限定理思考題五習題五第六章 統計量與抽樣分布6.1 隨機樣本與統計量6.2 X6分布t分布F分布6.3 正態總體下的抽樣分布6.4 附錄思考題六習題六第七章 參數估計7.1 點估計7.2 估計量的評價準則7.3 區間估計7.4 正態總體參數的區間估計7.5 非正態總體參數的區間估計思考題七習題七第八章 假設檢驗8.1 假設檢驗的基本思想8.2 單個正態總體參數的假設檢驗8.3 兩個正態總體參數的假設檢驗8.4 假設檢驗與區間估計8.5 擬合優度檢驗思考題八習題八第九章 方差分析與回歸分析9.1 單因素方差分析9.2 多因素方差分析9.3 相關繫數9.線性回歸9.回歸分析9.6 回歸診斷9.7 附錄思考題九習題九第十章 隨機過程基本概念10.1 定義和例子10.2 有限維分布10.3 均值函數和協方差函數思考題十習題十第十一章 馬爾可夫鏈11.1 馬爾可夫鏈的定義11.2 有限維分布11.3 常返和暫留11.4 平穩分布思考題十一習題十一第十二章 泊松過程與布朗運動12.1 獨立增量過程12.2 泊松過程12.3 布朗運動思考題十二習題十二第十三章 平穩過程13.1 平穩過程的定義13.2 各態歷經性13.3 平穩過程的功率譜密度13.4 線性繫統中的平穩過程思考題十三習題十三附表附表1 幾種常用的概率分布表附表2 標準正態分布表附表3 t分布表附表4 X6分布表附表5 F分布表附表6 柯爾莫哥洛夫檢驗臨界值Dn,α附表7 柯爾莫哥洛夫檢驗統計量Dn的極限分布附表8 W檢驗統計量W的繫統αi(n)的值附表9 W檢驗統計量W的α分位數Wα附表10 D檢驗統計量Y的α分位數Yα思考題、習題參考答案參考文獻
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