孤立子理論是應用數學和數學物理的一個重要組成部分,在流體力學、等離子體物理、經典場論、量子論等領域有著廣泛應用,隨著物理學和數學的深入研究,近年來,它得到了迅速發展。
本書重點介紹孤立子理論在非線性發展方程顯式解探求中的作用。主要應用孤子方程求解的三種方法:Hirota雙線性方法,Darboux變換方法,Lax對非線性化方法,研究一些有重要物理意義的非線性發展方程的顯式解。內容包括:孤立子以及非線性發展方程求解的一些基本知識及相關概念;Hirota雙線性方法及其應用;Darboux變換方法及其應用;Lax對非線性化方法以及孤子方程的代數幾何解。