內容簡介
本書是繫統地介紹各類多維奇異積分的高精度算法的專著.全書共5章:第1章介紹面型與點型奇異積分(包括弱奇異、Cauchy強奇異、Hadamard超奇異積分)的概念與存在條件及一些基本性質,並介紹各類奇異積分算子的定義和基本性質;第2章簡略介紹正常積分的數值方法和加速收斂方法;第3章主要論述一維各類奇異積分與含參數的奇異積分的高精度算法以及各類奇異積分的加速收斂方法,同時給出了外推的穩定性分析;第4章主要論述各類多維奇異積分與含參的奇異積分的高精度算法以及各類奇異積分的加速收斂方法;第3、4章是本書的核心內容;第5章介紹奇異積分與奇異積分算子的漸近展開式.本書取材新穎,算例翔實,所提供的算法具有計算復雜度低、精度高、並行度高和擁有後驗誤差估計等特點.