本書繫統地介紹了Malliavin分析和白噪聲分析這兩個無窮維隨機分析重要領域.全書分五章.*章介紹無窮維分析的基礎知識,包括Hilbert空間中的線性算子、Fock空間、核空間及其對偶、拓撲線性空間上的Borel測度;第二章介紹Malliavin隨機變分的基本理論;第三章介紹隨機變分的若干重要應用,包括Hormander定理的概率證明,抽像Wiener空間上的位勢理論和擬必然分析,非適應隨機分析;第四章介紹白噪聲分析的一般理論,包括一般框架,泛函空間的刻畫,泛函的乘積和Wick積;第五章介紹廣義泛函的分析運算及廣義泛函空間中的算子理論,並簡要介紹了它們在量子物理中的應用.