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  • 復分析:可視化方法+伊籐清概率論 修訂版(套裝2冊)
    該商品所屬分類:自然科學 -> 數學
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    內容介紹




    編輯推薦

    《復分析:可視化方法》
    1.牛津大學博士舊金山大學教授特裡斯坦·尼達姆力作;
    2.數學家、數學教育家齊民友翻譯;
    3.此書是復分析領域之名著,開創了數學領域的可視化潮流;
    4.本書用一種真正不同尋常的、獨具創造性的視角和可以看得見的論證方式解釋初等復分析的理論,公開挑戰當前占統治地位的純符號邏輯推理。
    5.作者通過大量的圖示使原本比較抽像的數學概念,變得直觀易懂,讀者在透徹理解理論的同時,還能充分領略數學之美。


    《復分析:可視化方法》對我來說首先是一個欣喜,隨後便成為深得我心的一本書。特裡斯坦·尼達姆運用創新、獨特的幾何觀點,揭示復分析之美中許多令人喫驚的、未被人們認識到的方面。--羅傑·彭羅斯


    《伊籐清概率論(修訂版)》
    沃爾夫獎、高斯獎得主,現代隨機分析之父、日本數學大家-伊籐清之作
    現代概率論的名著
                           
    伊籐清先生是現代概率論研究的開拓者之一,伊籐積分、伊籐公式已經成為隨機分析的根基,伊籐之名也廣為人知。2006年,他獲得了國際數學家大會(ICM)的首屆高斯獎。此外,他還獲得了沃爾夫獎、日本文化勛章、京都獎等多項榮譽。
    ——日本數學會


    “伊籐引理”大概是目前世界上應用*為廣泛的數學成果。這一成果,其重要性好比微積分基本定理之於古典分析,是隨機分析中必不可少之物。
    ——美國國家科學院

     
    內容簡介
    9787115552778 復分析:可視化方法 159.00
    9787115555625 伊籐清概率論(修訂版) 59.00
    《復分析:可視化方法》
    本書是在復分析領域產生了廣泛影響的一本著作. 作者獨闢蹊徑,用豐富的圖例展示各種概念、定理和證明思路, 十分便於讀者理解, 充分揭示了復分析的數學美. 書中講述的內容有作為變換看的復函數、默比烏斯變換、微分學、非歐幾何學、環繞數、復積分、柯西公式、向量場、調和函數等。
    本書為日本數學家伊籐清創作的現代概率論著作。書中以*小限度的預備知識為前提,以簡練的筆法繫統講解了測度論基礎,以及現代概率論的基礎體繫與概念,為引導讀者理解“隨機過程”,特別是Markov過程做了細致準備。此外,本書還展示了“伊籐引理”的構想原點,收錄了概率論發展的歷史過程。對於背景知識較為薄弱的讀者,作者則從各章的主要脈絡上,為其準備了一條了解現代概率論輪廓的輕快之路。
    本書適合相關專業的本科生、研究生和教師閱讀學習,也適合作為數學、物理、金融等領域的研究者的參考資料。

    9787115552778 復分析:可視化方法 159.00
    9787115555625 伊籐清概率論(修訂版) 59.00
    《復分析:可視化方法》
    本書是在復分析領域產生了廣泛影響的一本著作. 作者獨闢蹊徑,用豐富的圖例展示各種概念、定理和證明思路, 十分便於讀者理解, 充分揭示了復分析的數學美. 書中講述的內容有作為變換看的復函數、默比烏斯變換、微分學、非歐幾何學、環繞數、復積分、柯西公式、向量場、調和函數等。


    《伊籐清概率論(修訂版)》
    本書為日本數學家伊籐清創作的現代概率論著作。書中以*小限度的預備知識為前提,以簡練的筆法繫統講解了測度論基礎,以及現代概率論的基礎體繫與概念,為引導讀者理解“隨機過程”,特別是Markov過程做了細致準備。此外,本書還展示了“伊籐引理”的構想原點,收錄了概率論發展的歷史過程。對於背景知識較為薄弱的讀者,作者則從各章的主要脈絡上,為其準備了一條了解現代概率論輪廓的輕快之路。


    本書適合相關專業的本科生、研究生和教師閱讀學習,也適合作為數學、物理、金融等領域的研究者的參考資料。


     

    目錄
    《復分析:可視化方法》
    第 1章 幾何和復算術
    1.1引言
    1.2歐拉公式
    1.3一些應用
    1.4變換與歐氏幾何
    1.5習題
    第 2章作為變換看的復函數
    2.1引言
    2.2多項式
    2.3冪級數
    2.4指數函數
    2.5餘弦與正弦
    2.6多值函數

    《復分析:可視化方法》
    第 1章 幾何和復算術
    1.1引言
    1.2歐拉公式
    1.3一些應用
    1.4變換與歐氏幾何
    1.5習題
    第 2章作為變換看的復函數
    2.1引言
    2.2多項式
    2.3冪級數
    2.4指數函數
    2.5餘弦與正弦
    2.6多值函數
    2.7對數函數
    2.8在圓周上求平均值
    2.9習題
    第3章默比烏斯變換和反演
    3.1引言
    3.2反演
    3.3反演應用的三個例子
    3.4黎曼球面
    3.5默比烏斯變換: 基本結果
    3.6默比烏斯變換作為矩陣
    3.7可視化與分類
    3.8分解為2個或4個反射
    3.9單位圓盤的自同構
    3.10習題
    第4章微分學:伸扭的概念
    4.1引言
    4.2一個令人迷惑的現像
    4.3平面映射的局部描述
    4.4復導數作為伸扭
    4.5一些簡單的例子
    4.6共形=解析
    4.7臨界點
    4.8柯西——黎曼方程
    4.9習題
    第5章微分學的進一步的幾何研究
    5.1柯西——黎曼的真面目
    5.2關於剛性的一個啟示
    5.3log (z)的可視微分法
    5.4微分學的各法則
    5.5多項式、冪級數和有理函數
    5.6冪函數的可視微分法
    5.7exp (z)的可視微分法
    5.8E ' = E的幾何解法
    5.9高階導數的一個應用:曲率
    5.10天體力學
    5.12習題
    第6章非歐幾何學
    6.1引言
    6.2球面幾何
    6.3雙曲幾何
    6.4習題
    第7章環繞數與拓撲學
    7.1環繞數
    7.2霍普夫映射度定理
    7.3多項式與輻角原理
    7.4一個拓撲輻角原理
    7.5魯歇定理
    7.6值與小值
    7.7施瓦茨——皮克引理
    7.8廣義輻角原理
    7.9習題
    第8章復積分:柯西定理
    8.1引言
    8.2實積分
    8.3復積分
    8.4復反演
    8.5共軛映射
    8.6冪函數
    8.7指數映射
    8.8基本定理
    8.9用參數作計算
    8.10柯西定理
    8.11一般的柯西定理
    8.12習題
    第9章柯西公式及其應用
    9.1柯西公式
    9.2無窮可微性和泰勒級數
    9.3留數計算
    9.4環形域中的羅朗級數
    9.5習題
    第 10章向量場:物理學與拓撲學
    10.1向量場
    10.2環繞數與向量場
    10.3閉曲面上的流
    10.4習題
    第 11章向量場與復積分
    11.1流量與功
    11.2從向量場看復積分
    11.3復位勢
    11.4習題
    第 12章流與調和函數
    12.1調和對偶
    12.2共形不變性
    12.3一個強有力的計算工具
    12.4回顧復曲率
    12.5繞障礙物的流
    12.6黎曼映射定理的物理學
    12.7狄裡希萊問題
    12.8習題
    參考文獻
    譯後記



    《伊籐清概率論(修訂版)》
    目錄


    第1章 概率論的基本概念1
    1概率空間的定義1
    2概率空間的實際意義3
    3概率測度的簡單性質5
    4事件,條件,推斷10
    5隨機變量的定義12
    6隨機變量的合成與隨機變量的函數15
    7隨機變量序列的收斂性16
    8條件概率、相依性與獨立性21
    9均值26


    第2章 實值隨機變量的概率分布29
    10實值隨機變量的表現29
    11R-概率測度的表現32
    12R-概率測度之間的距離33
    13R-概率測度集合的拓撲性質35
    14R-概率測度的數字特征38
    15獨立隨機變量的和,R-概率測度的卷積43
    16特征函數46
    17R-概率測度及其特征函數的拓撲關繫50


    第3章概率空間的構成54
    18建立概率空間的必要性54
    19擴張定理(I)55
    20擴張定理(II)57
    21Markov 鏈59


    第4章大數定律63
    22大數定律的數學表現63
    23Bernoulli 大數定律65
    24中心極限定理66
    25強大數定律69
    26無規則性的含義73
    27無規則性的證明76
    28統計分布81
    29重對數律與遍歷定理82


    第5章隨機變量序列84
    30一般的問題84
    31條件概率分布85
    32單純Markov 過程與轉移概率族87
    33遍歷問題的簡單例子89
    34遍歷定理92


    第6章隨機過程99
    35隨機過程的定義99
    36Markov 過程101
    37時空齊次的Markov 過程(I)103
    38時空齊次的Markov 過程(II)112
    39一般Markov 過程與平穩過程115


    附錄1符號119
    附錄2參考文獻121
    附錄3後記與評注122
    概要與背景124
    索引144



     
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