內容簡介
微分拓撲是研究微分流形在微分同胚下保持不變的各種性質的學科,是研究微分流形與可微映射的拓撲學,是現代微分幾何的基石。介紹映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理、Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom橫截性定理、管狀鄰域定理。這些定理在微分幾何、微分方程和理論物理等學科中都有廣泛的應用,可培養讀者良好的近代數學修養並增強獨立研究的能力。
作者簡介
徐森林,1941年出生,著名數學家,中國科學技術大學數學繫教授,博士生導師。1965年畢業於中國科學技術大學數學繫幾何拓撲學專業,師從著名數學家、中國科學院資深院士吳文俊先生,畢業後留校工作。主要從事幾何、拓撲和計算復雜性理論方面的研究,曾先後在美國普林斯頓大學(1982-1984)、意大利國際物理中心(1988)、美國普渡大學、美國芝加哥大學(1995)等知名學府進行訪問、合作研究,自1989年以來一直擔任美國《數學評論》(Math.
Rev.)特邀評論員。因在幾何與拓撲方面科研成果突出,多次獲得第三世界科學院(TWAS)科學基金、國家自然科學基金和科學院專題基金。教學工作成果非常突出,培養了一大批知名數學家,獲得過包括寶鋼教學獎在內的多項獎項。編著過多部教材,深受數學專業學生喜愛,其中與他人合寫的《數學分析》於1986年獲國家*優秀教材二等獎。1990-1995年和1995-2000年分別擔任首屆和第二屆*數學與力學教學指導委員會委員。在數學研究和教學上的成就受到了國內外數學界的重視,1995年被收入美國《世界名人錄》。