第1章 緒論
1.1分數階傅裡葉變換的發展歷程
1.2分數階傅裡葉變換在信號處理中的應用
1.2.1分數階傅裡葉變換的特點
1.2.2相關應用
1.3本書的內容安排
參考文獻
第2章 分數階傅裡葉變換定義及性質
2.1分數階傅裡葉變換的定義
2.1.1基本定義
2.1.2分數階傅裡葉變換的其他定義
2.2分數階傅裡葉變換的多樣性
2.2.1造成多樣性的因素
2.2.2分數階傅裡葉變換核函數
2.3分數階傅裡葉變換的性質
2.3.1基本性質
2.3.2不確定性準則
2.3.3高斯函數的分數階傅裡葉變換
2.3.4周期信號的分數階傅裡葉變換
2.3.5分數階傅裡葉變換矩
2.3.6分數階傅裡葉變換與時頻表示的關繫
參考文獻
第3章 分數階算子及分數階變換
3.1分數階算子
3.1.1分數階卷積
3.1.2分數階相關
3.1.3分數階酉算子和Hermite算子
3.2分數階變換
3.2.1分數階Hilbert變換
3.2.2分數階餘弦變換、分數階正弦變換
3.2.3分數階Hartley變換
3.2.4分數階Gabor展開
3.2.5短時分數階傅裡葉變換
3.2.6分數階模糊函數、分數階Wigner分布
3.2.7分數階小波包變換
3.3基於分數階傅裡葉變換的對偶轉換
3.3.1一般對偶算子及其分數階版本
3.3.2離散算子和周期算子以及它們的分數階形式
參考文獻
第4章 分數階傅裡葉域濾波與參數估計
4.1波形估計
4.2分數階傅裡葉域的時頻濾波
4.2.1線性調頻信號的分數階傅裡葉域濾波
4.2.2多分量線性調頻信號的檢測和參數估計
4.2.3掃頻濾波器在分數階傅裡葉域的實現及其推廣
4.2.4時頻濾波示例及誤差分析
4.3分數階傅裡葉域的濾波
4.3.1濾波
4.3.2多階濾波
4.3.3仿真結果
參考文獻
第5章 離散算法
5.1采樣型離散分數階傅裡葉變換
5.1.1Ozaktas采樣型離散分數階傅裡葉變換
5.1.2Pei采樣型離散分數階傅裡葉變換
5.1.3稀疏離散分數階傅裡葉變換
5.2特征分解型離散分數階傅裡葉變換
5.2.1傅裡葉變換的特征值與特征函數
5.2.2離散傅裡葉變換矩陣的特征值
5.2.3離散傅裡葉變換矩陣的Hermite特征向量
5.2.4離散分數階傅裡葉變換核矩陣
5.2.5基於F可交換矩陣的離散分數階傅裡葉變換
5.2.6基於采樣HermiteGaussian函數的離散分數階傅裡葉變換
5.3線性加權型離散分數階傅裡葉變換
5.3.1基於離散傅裡葉變換的線性組合
5.3.2基於離散分數階傅裡葉變換的線性組合
5.4特殊的離散分數階傅裡葉變換
5.4.1ZoomFRFT
5.4.2單點快速計算
5.5其他離散分數階變換
參考文獻
第6章 采樣
6.1均勻采樣
6.1.1分數階傅裡葉域均勻采樣定理
6.1.2分數階傅裡葉域數字頻率
6.1.3離散時間分數階傅裡葉變換和分數階傅裡葉級數
6.1.4分數階圓周卷積
6.1.5分數階傅裡葉域分辨率
6.1.6對chirp類信號的采樣
6.2隨機非均勻采樣
6.2.1非均勻采樣的一般理論
6.2.2隨機非均勻采樣模型
6.2.3隨機非均勻采樣信號的分數階傅裡葉譜重建及誤差分析
6.3周期非均勻采樣
6.3.1周期非均勻采樣模型
6.3.2周期非均勻采樣信號的分數階傅裡葉譜分析與重建
6.3.3周期隨機非均勻采樣信號的分數階傅裡葉譜分析與重建
6.4多通道采樣
6.4.1分數階傅裡葉域多通道采樣定理
6.4.2分數階傅裡葉域多通道采樣的濾波器組高效實現
6.4.3分數階差分采樣和非均勻采樣濾波器組
參考文獻
第7章 分數階傅裡葉域多采樣率濾波器組理論
7.1分數階傅裡葉域L倍采樣率轉換分析
7.1.1分數階傅裡葉域內插分析
7.1.2L倍采樣率轉換的分數階傅裡葉域分析
7.1.3分數階傅裡葉域L倍內插恆等關繫
7.2分數階傅裡葉域1/M倍采樣率轉換分析
7.2.1分數階傅裡葉域抽取分析
7.2.21/M倍采樣率轉換的分數階傅裡葉域分析
7.2.3分數階傅裡葉域M倍抽取恆等關繫
7.3分數階傅裡葉域有理數倍采樣率轉換分析
7.4分數階傅裡葉域信號多相結構及其應用
7.4.1分數階傅裡葉域信號多相結構
7.4.2分數階傅裡葉域信號多相結構的應用
7.5分數階傅裡葉域M通道濾波器組
7.5.1分數階傅裡葉域M通道濾波器組的基本關繫
7.5.2分數階傅裡葉域M通道準確重建濾波器組的設計方法
7.5.3分數階傅裡葉域兩通道濾波器組
參考文獻
第8章 分數階傅裡葉域隨機信號處理
8.1隨機信號通過分數階傅裡葉域濾波器的統計特性分析
8.1.1確定信號通過分數階傅裡葉域濾波器輸入/輸出基本關繫
8.1.2隨機信號通過分數階傅裡葉域濾波器的統計特性
8.2分數階功率譜
8.2.1分數階功率譜的定義
8.2.2分數階傅裡葉域濾波器的輸入/輸出分數階功率譜關繫
8.2.3分數階白噪聲
8.2.4chirp平穩隨機過程
8.3chirp循環平穩隨機過程分析與處理
8.3.1chirp循環平穩隨機過程定義
8.3.2chirp循環平穩隨機過程的二階統計量分析
8.4應用
8.4.1多分量chirp信號檢測和參數估計
8.4.2分數階傅裡葉域繫統辨識
8.4.3chirp循環繫統辨識
參考文獻
第9章 分數階傅裡葉域陣列信號處理
9.1基於分數階傅裡葉變換的波束形成
9.1.1波束形成簡介
9.1.2基於分數階傅裡葉變換的均方誤差小波束形成
9.1.3基於分數階傅裡葉變換的線性約束小方差波束形成
9.2基於分數階傅裡葉變換的波達方向估計
9.2.1基於分數階傅裡葉變換的寬帶線性調頻信號一維波達方向估計
9.2.2基於分數階傅裡葉變換的寬帶線性調頻信號二維波達方向估計
9.2.3性能分析
參考文獻
第10章 在雷達中的應用
10.1分數階模糊函數
10.1.1基於波動方差的相關接收模型
10.1.2分數階寬帶和窄帶模糊函數
10.2基於分數階傅裡葉變換的動目標檢測
10.2.1基本原理
10.2.2基於分數階傅裡葉變換的長時間相參積累動目標檢測
10.2.3仿真
10.3在合成孔徑雷達成像雷達中的應用
10.3.1檢測運動目標
10.3.2基於分數階傅裡葉變換的chirp scaling成像算法
10.4在目標識別中的應用
10.4.1HFT的性質
10.4.2優化參數的求取
10.4.3實例
10.5在脫靶量測量中的應用
10.5.1原理
10.5.2算法步驟
10.5.3仿真
參考文獻
第11章 在通信中的應用
11.1基於分數階傅裡葉變換的二進制chirprate調制/解調技術
11.1.1chirprate調制/解調原理
11.1.2調制/解調信號模型
11.1.3離散化處理
11.1.4與匹配濾波解調的性能對比
11.1.5仿真
11.2單載波分數階傅裡葉域均衡技術
11.2.1分數階卷積信道模型
11.2.2單載波分數階傅裡葉域均衡技術
11.2.3仿真結果
11.3分數階傅裡葉域內的多路復用
11.4基於分數階傅裡葉變換的多載波繫統
11.4.1FRFTOFDM繫統結構
11.4.2FRFTOFDM繫統變換階次選取方法
11.4.3FRFTOFDM繫統信道估計方法
11.4.4FRFTOFDM繫統信道均衡方法
11.5chirp基多載波物理層安全信號設計及處理技術
11.5.1繫統模型
11.5.2變換階次的物理層保密共享
11.5.3安全編碼多階次FRFTOFDM信號設計
11.6基於分數階傅裡葉變換的MIMOOFDM繫統
11.6.1分數階傅裡葉變換的矩陣表示
11.6.2基於分數階傅裡葉變換的MIMOOFDM繫統模型
11.6.3階次
11.6.4仿真
參考文獻
第12章 在圖像處理中的應用
12.1二維分數階傅裡葉變換
12.2圖像復原與識別
12.2.1圖像去噪
12.2.2圖像重構
12.2.3圖像識別
12.3數字水印
12.3.1基於離散分數階傅裡葉變換的魯棒高斯水印
12.3.2基於離散分數階傅裡葉變換的多分量chirp類水印
12.3.3多分數階傅裡葉域的chirp類水印算法
12.4圖像加密
12.4.1基於傅裡葉變換的雙相位編碼圖像加密
12.4.2基於分數階傅裡葉變換的圖像加密
12.4.3基於保實分數階傅裡葉變換的數字圖像實值加密
12.5光學實現及應用
12.5.1分數階傅裡葉變換的光學實現
12.5.2單幅閉合條紋圖分數階傅裡葉域分析及其應用
12.5.3分數階傅裡葉域光學相干層析成像色散補償技術
12.6分數階傅裡葉域高光譜信號處理
12.6.1基於分數階傅裡葉變換及分數階傅裡葉熵值的高光譜
異常檢測
12.6.2基於多分數階Gabor變換的高光譜與激光雷達協同分類
方法
參考文獻
第13章 線性正則變換
13.1線性正則變換的定義及性質
13.1.1定義
13.1.2性質
13.1.3線性正則變換的特征函數
13.1.4卷積定理
13.2線性正則變換域框架理論
13.2.1WH 框架
13.2.2無量綱化處理
13.2.3主要結論
13.3線性正則變換域的Hilbert變換
13.4線性正則變換的離散實現
13.4.1線性正則變換域帶限信號采樣定理
13.4.2線性正則變換的離散形式
13.5線性正則變換的應用
13.5.1濾波器設計
13.5.2用於通信信號的調制及抗多徑效應
附錄A常見信號的線性正則變換
附錄B一些常見信號的離散線性正則變換
參考文獻