了得網自然科學_概率論札記

內容簡介

《概率論札記》是作者的“工程數學繫列札記”的第四本。前三本分別是《矢算場論札記》（2007）、《復變函數札記》（2011）、《矩陣論札記》（2014）。盡管四本書所涉及領域完全不同，但卻有著完全一致的目標，即想建立某種工程數學類型，使讀者能自如跨越數學與工程之間的橋梁。
《概率論札記》的核心主題是概率，研究的目標是*事件的統計規律。用一句話概括，即*事件反映單體的不可預洲性，而統計規律反映群體的頻率穩定性。
《概率論札記》包括慨率論基礎、*量分布和數字特征、大數定律、抽樣分布到統汁回歸等。書中討論了慨率論的應用實例，豐富的附錄可以給廣大工程技術人員帶來很大的方便。
《概率論札記》適合廣大理工科本科生、碩士和博士研究生學習使用。還可以作為相關專業科技與工程技術人員的入門讀物和工具書。

作者簡介

梁昌洪，教授，博士生導師，IEEE高級會員，1943年12月生於上海，中共黨員。1965年畢業於西安軍事電信工程學院（現西安電子科技大學）物理繫，1967年7月於該校研究生畢業後留校任教。1980年至1982年在美國紐約州syracuse大學做訪問學者。1992年至2002年，任西安電子科技大學校長。長期從事微波和電磁領域的前沿研究，取得了豐碩成果，特別是在計算微波、非線性電磁學、微波網絡理論方面的研究尤為突出。先後獲得省部級科技成果獎、教學獎十餘項，已出版專（譯）著五部。治學嚴謹，為人師表，即使在擔任校長期間仍一直堅持為本科生上基礎課，在教學中結合科研成果和方法，講課生動，深入淺出。2003年獲首屆高等學校“教學名師”獎。他講授的“微波技術基礎”2003年被評為首屆“國家精品課程”。

前言

第1部分概率基礎
第1章概率論的對像和方法
1．1 概率論的對像
1．2 概率論的分析方法
1．2．1 隨機試驗
1．2．2 樣本空間S
1．3 事件邏輯關繫——集合論方法
1．3．1 符號和意義
1．3．2 運算性質
1．3．3 直和與直積
1．3．4 推廣定理
1．4 事件的數量關繫——排列組合方法前言

第1部分概率基礎
第1章概率論的對像和方法
1．1 概率論的對像
1．2 概率論的分析方法
1．2．1 隨機試驗
1．2．2 樣本空間S
1．3 事件邏輯關繫——集合論方法
1．3．1 符號和意義
1．3．2 運算性質
1．3．3 直和與直積
1．3．4 推廣定理
1．4 事件的數量關繫——排列組合方法
1．4．1 排列
l．4．2 重復排列
1．4．3 非重復完全排列
1．4．4 非重復選排列
1．4．5 組合
1．4．6 幾個推廣
附錄概率論研究起源
第2章古典概型
2．1 概率定義
2．2 概率性質
2．3 概率計算
附錄StirLing公式
第3章概率公理化
3．1 幾何概型
3．2 統計概型
3．3 概率論公理化體繫
3．3．1 樣本空間S
3．3．2 事件域F
3．3．3 概率P
第4章條件概率
4．1 獨立事件的概率乘積定理
4．2 條件概率
4．3 條件概率的計算方法
4．4 條件概率推廣
第5章 Bayes公式
5．1 全概率公式
5．2 Bayes公式
第6章 Problem 1
6．1 概率概念
6．2 概率獨立性
6．3 全概率公式
6．4 Bayes公式
6．5 配對問題

第2部分概率分布
第7章二項分布
7．1 隨機變量
7．2 0-1分布
7．3 n重Bernoulli試驗
7．4 Pascal分布
7．5 超幾何分布
7．6 二項分布
附錄等式證明
第8章 Poisson分布
8．1 超幾何分布和二項分布的關繫
8．2 分布實例
8．3 Poisson分布
8．4 各種分布的可幾K
8．5 Poisson流
第9章正態分布（I）
9．1 觀察量的正態分布
9．2 正態分布的可幾理論
……

第3部分隨機特征量
第4部分大數定律
第5部分概率估計
第6部分應用和回顧

前言

自2007年出版第1本《矢算場論札記》，2011年出版第二本《復變函數札記》和2014年出版《矩陣論札記》之後，這本《概率論札記》是“工程數學繫列札記”的第四本。我們希望推出一套把數學和應用緊密結合的工程數學書籍，以促使讀者能在數學和工程之間自如跨越且得心應手。
本書的核心主題是概率，研究的目標是隨機事件的統計規律。用一句話概括，即隨機事件的單體不可預測性，而統計規律則反映群體的頻率穩定性。
概率論所面對的對像是事件，在古典概率模型中，我們對事件的邏輯關繫采用集合論方法，而對事件的數量關繫則采用排列組合方法。另一方面，在現代概率模型中，引入實際的統計樣本方法，使這門學科在思想上不斷前進。
本書包括概率論基礎、隨機量分布，其中正態分布是重要的分布，數學期望μ和方差σ2是其重要的數字特征，本書將有相當深入的討論。
本書還涉及大數定律、抽樣分布與統計回歸。書中深入討論了概率論的應用實例，豐富的附錄將給廣大科學工作者和工程技術人員提供很大的方便。
眾所周知，當前不論是數學還是工程數學的書籍汗牛充棟。為了使“工程數學繫列札記”在其間有一席之地，必須突出自身的特色和聚集更大的讀者群。為此，“工程數學繫列札記”的寫作思想非常明確：自2007年出版第1本《矢算場論札記》，2011年出版第二本《復變函數札記》和2014年出版《矩陣論札記》之後，這本《概率論札記》是“工程數學繫列札記”的第四本。我們希望推出一套把數學和應用緊密結合的工程數學書籍，以促使讀者能在數學和工程之間自如跨越且得心應手。
本書的核心主題是概率，研究的目標是隨機事件的統計規律。用一句話概括，即隨機事件的單體不可預測性，而統計規律則反映群體的頻率穩定性。
概率論所面對的對像是事件，在古典概率模型中，我們對事件的邏輯關繫采用集合論方法，而對事件的數量關繫則采用排列組合方法。另一方面，在現代概率模型中，引入實際的統計樣本方法，使這門學科在思想上不斷前進。
本書包括概率論基礎、隨機量分布，其中正態分布是重要的分布，數學期望μ和方差σ2是其重要的數字特征，本書將有相當深入的討論。
本書還涉及大數定律、抽樣分布與統計回歸。書中深入討論了概率論的應用實例，豐富的附錄將給廣大科學工作者和工程技術人員提供很大的方便。
眾所周知，當前不論是數學還是工程數學的書籍汗牛充棟。為了使“工程數學繫列札記”在其間有一席之地，必須突出自身的特色和聚集更大的讀者群。為此，“工程數學繫列札記”的寫作思想非常明確：
（1）作者從講臺走下來，與讀者平起平坐，討論各種概念和問題；
（2）把數學從“神壇”上請下來，向“他”請教各色各樣的實際應用問題，以求得切實的進展乃至解決方法；
（3）努力探索一條把數學與工程、理論與實際、抽像與具體結合的道路；
（4）不怕水平低，不怕問題多，如實揭示出這個領域的難點和要點。
本書適合廣大理工科本科生、碩士生和博士生學習使用，還可以作為相關專業科研人員與工程技術人員的入門讀物和工具書。
雖然本書已歷經一繫列的教學實踐，但不妥之處在所難免，期待讀者批評指正。

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