第1章 常微分方程

1.1 微分方程的基本概念

習題1.1

1.2 一階徽努方程

1.2.1 可分離變量的微分方程

1.2.2 一階線性微分方程

習題1.2

1.3 二階常繫數線性齊次微分方程

1.3.1 二階常繫數線性齊次微分方程解的定理

1.3 二階常繫數線性齊次微分方程的解法

習題1.3

1.4 二階常繫數線性齊次微分方程

1.4.1 二階常繫數線性非齊次微分方程解的結構

1.4.2 二階常繫數線性非齊次微分方程的解法

習題1.4

第2章 無窮級數

2.1 數項級數的概念及性質

2.1.1 數項級數的基本概念

2.1.2 數項級數的基本性質

2.1.3 數項級數的應用舉例

習題2.1

2.2 數項級數斂散性判別法

2.2.1 正項級數及其判別法

2.2.2 任意項級數及其判別法

習題2.2

2.3 冪級數

2.3.1 函數項級數的概念

2.3.2 冪級數及其收斂性

2.3.3 冪級數的性質

2.3.4 函數的冪級數展開

習題2.3

2.4 傅裡葉級數

2.4.1 正交函數集

2.4.2 周期信號及其傅裡葉級數分析

2.4.3 三角型傅裡葉級數

2.4.4 指數型傅裡葉級數

2.4.5 實函數的傅裡葉級數

習題2.4

第3章 復變函數

3.1 復 數

3.1.1 復數的概念

3.1.2 復數的表示法

習題3.1

3.2 復數的運算

3.2.1 共軛復數

3.2.2 復數的加、減法

3.2.3 復數的乘法

3.2.4 復數的除法

3.2.5 復數的開方

習題3.2

3.3 區 域

3.3.1 平面區域

3.3.2 平面曲線

3.3.3 區域的連通性

習題3.3

3.4 復變函數

3.4.1 復變函數的概念

3.4.2 復變函數的極限與連續

習題3.4

3.5 解析函數

3.5.1 復變函數的導數

3.5.2 解析函數

3.5.3 柯西一黎曼條件

習題3.5

3.6 初等解析函數

……

第4章 線性代數初步

第5章 拉普拉斯變換

第6章 概率與統計

附表1 標準正態分布表

附表2 正態分布概率表

附表3 t分布表

附表4 F分布表

部分習題參考答案

參考文獻