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  • 矩陣論札記
    該商品所屬分類:自然科學 -> 自然科學
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    297-430
    【優惠價】
    186-269
    【作者】 梁昌洪 著 
    【所屬類別】 圖書  自然科學  數學  代數數論組合理論 
    【出版社】科學出版社 
    【ISBN】9787030416315
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:32開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787030416315
    作者:梁昌洪著

    出版社:科學出版社
    出版時間:2014年08月 

        
        
    "

    編輯推薦
    大學本科及本科以上者 
    內容簡介
    這是繼《矢量場論札記》(科學出版社,2007)和《復變函數札記》(科學出版社,2011)之後的第三本工程數學札記,作者所追求的即將數學和工程應用緊密結合的一種新的目標已出落端倪,使讀者群從學校大大擴展到工程單位和研究者。《矩陣論札記》由七個部分組成,具體是:線性基礎;矩陣代數;線性方程組;矩陣空間;本征問題與二次型;矩陣變換和矩陣應用。
    目錄
    前言
    第一部分 線性基礎
    第1章 線性思想
    1.1 引子
    1.2 線性代數實例
    第2章 行列式
    2.線性方程組
    2.線性方程組
    2.3 行列式對角線法的局限
    第3章 行列式性質
    3.1 全排列與逆序數
    3.2 n階行列式定義
    3素對換
    3.4 行列式的性質前言

    第一部分 線性基礎

    第1章 線性思想

    1.1 引子

    1.2 線性代數實例

    第2章 行列式

    2.線性方程組

    2.線性方程組

    2.3 行列式對角線法的局限

    第3章 行列式性質

    3.1 全排列與逆序數

    3.2 n階行列式定義

    3素對換

    3.4 行列式的性質

    3.5 Laplace定理

    第4章 Gramer法則

    4.1 行列式按行(或列)遞推展開

    4.2 Gramer法則及定理

    4.3 齊次線性方程組的解

    4.4 解的幾何意義

    第二部分 矩陣代數

    第5章 矩陣概念

    5.1 引子

    5.2 矩陣是一個變換

    5.3 矩陣運算

    5.4 矩陣的意義

    第6章 逆矩陣和分塊矩陣

    6.1 逆矩陣

    6.2 分塊矩陣

    第7章 矩陣的秩

    7.1 概述

    7.2 矩陣方程

    第8章 n維向量

    8.1 從三維向量談起

    8.2 n維向量定義

    8.3 向量組的線性相關

    第9章 問題l

    9.1 行列式計算

    9.2 矩陣概念

    9.3 線性方程組與線性變換

    9.4 行列式與矩陣

    9.5 行列式的幾何意義

    第三部分 線性方程組

    第10章 矩陣的初等變換

    10.1 引子

    10.2 Gau法

    10.3 矩陣初等變換

    10.4 初等矩陣

    10.5 初等變換求逆法

    第11章 線性方程組解結構

    11.1 齊次方程組的基礎解繫

    11.2 非齊次線性方程組解

    第12章 矩陣迭代法

    12.1 兩種迭代方法

    12.2 Newton-Larfson迭代

    第13章 問題2

    13.1 矩陣的初等變換

    13.2 矩陣的秩

    13.3 線性方程組

    13.4 線性方程組解結構

    第四部分 矩陣空問

    第14章 向量空間

    14.1 向量空間定義

    14.2 空間維數

    14.3 向量組的秩

    第15章 線性空間

    15.1 線性空間的定義

    15.2 線性空間的性質

    15.3 維數、基與坐標

    15.4 基變換和坐標變換

    第16章 線性變換

    16.1 線性變換定義

    16.2 線性變換性質

    16.3 線性變換的矩陣表示

    16.4 不同基的變換矩陣

    第17章 Euclid空間

    17.1 Euclid空間定義一

    17.2 向量夾角和向量正交

    17.3 規範正交基和Schmidt過程

    17.4 正交矩陣

    第18章 問題3

    18.1 矩陣代數和矩陣空間

    18.2 向量組的線性表示

    18.3 空間

    第五部分 本征問題與二次型

    第19章 本征問題

    19.1 琴弦振動問題

    19.2 本征問題矩陣化

    19.3 矩陣本征值問題

    第20章 本征空間

    20.1 概述

    20.2 本征問題的應用實例

    第21章 相似矩陣

    21.1 相似矩陣的概念

    21.2 相似矩陣的定義

    21.3 對稱矩陣的相似矩陣

    第22章 二次型

    22.1 從橢圓方程談起

    22.2 橢圓的本征量

    22.3 二次型對角化

    22.4 配方法

    22.5 正定二次型

    第23章 駐值穩定

    23.1 再從內積談起

    23.2 駐值穩定定理

    23.3 電磁理論中的本征量

    第24章 Rayleigh商式

    24.1 Hermite矩陣和Hermite算子

    24.2 Rayleigh商式定理

    24.3 增益的最優化原理

    第六部分 矩陣變換

    第25章 矩陣基本變換

    25.1 列矩陣基本變換

    25.2 3×3階方陣的基本變換

    25.3 變換的應用實例

    第26章 正交變換

    26.1 正交矩陣和正交變換

    26.2 酉矩陣和酉變換

    26.3 應用實例

    第七部分 矩陣應用

    第27章 最小二乘法

    27.1 概述

    27.2 最小二乘矩陣解

    27.3 再論最小二乘法的幾何意義

    27.4 內積最小化

    第28章 矩陣網絡

    28.1 網絡思想

    28.2 傳輸網絡[A]

    28.3 散射網絡[S]

    28.4 復雜[S]網絡

    第29章 矩量法

    29.1 從一例子談起

    29.2 矩量法的一般表示

    29.3 點選配

    29.4 離散化過程中的分域基

    29.5 近似算子

    29.6 擴展算子

    29.7 矩量法與變分穩定

    29.8 微擾解

    第30章 電容C計算

    30.1 問題的提出

    30.2 方板電容C

    30.3 計算

    30.4 靜電問題的一般形式

    30.5 雙板電容

    參考文獻

    附錄A 遞推法注記

    附錄B 逆矩陣A-1相當於n個線性方程組解

    附錄C 廣義叉乘基礎

    附錄D 內積意義

    附錄E 函數的正交展開

    附錄F Chebyshev逼近

    附錄G 正定矩陣A的幾何意義

    附錄H 子空間本征問題

    附錄I 標準二次型的不唯一性

    附錄J P=Re∫∫∫ve*φdv推導

    附錄K 矩陣範數

    附錄L 近似算子的最大誤差


     
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