了得網自然科學_概率論與數理統計（隨書贈送答案與解析）

編輯推薦

*性問題的無處不在，導致*數學的應用日益廣泛，其主干基礎課“概率論與數理統計”已成為各專業大學生*重要的數學必修課之一

本教材是作者積多年教授“概率論與數理統計”課程的教學實踐經驗編寫而成的在撰寫教材的指導思想上，主要遵循如下幾個原則：

（1）在滿足教育主管部門關於“概率論與數理統計”教學大綱的基本要求前提下，兼顧考研大綱要求針對中學數學的教學增加了概率論的部分內容的現狀，合理地設置課程內容，力求突出基本概念、基本方法，注重基本能力訓練，並注意知識結構的整合

（2）另一方面，從各級精品課程建設指導意見可見，主課教學和實驗性教學相結合、理論學習與實驗案例及軟件學習相結合已成為當前教學改革的主流思路因此，在滿足基本教學內容的前提下，順應教學改革潮流，結合作者多年教改經驗，本教材穿插難易適度的應用型實驗案例，這些案例與基本理論融為一個**的整體，貫穿於教材始終通過這些案例的學習，達到解釋理論、應用知識、激發讀者學習興趣的效果與此同時，這些案例也將教材的主線內容串接在一起，加強了教材的整體化結構；在數理統計部分，在不降低理論水平的前提下，引入可選內容： Excel軟件有關數理統計應用的操作技術，作為理論教學的補充，使讀者能更好理解相關內容，並提高動手實踐能力

（3）重視典型例題和理論內容的**結合從教學實踐來看，一些初學者往往需要從教學輔導材料或考研參考書中獲取一些典型例題來幫助對課程內容的把握，但課程內容與典型例題之間缺乏有效的銜接溝通為此，本教材精心設計了典型例題，選取題型以課程考試的基本題型為主，在求解過程中詳盡地列出解題要點以突出基本方法在可能的情況下，盡量將典型例題集中在一起，並且精選了習題繫統，這使學生在課程復習乃至考研復習時有一個相對完整的材料教學上，教師可按照課程進度，將必要的題型與理論部分串在一起近年來，國家考研命題思路越來越強調基本方法，即考研命題風格與教育主管部門制定的本課程教學大綱要求趨向一致，因此，主課教材在講清基本方法的前提下，結合考研試題，適當擴展解題思路，使學習者事半功倍，在主課學習和考研復習中雙雙受益，這也是本教材期望達到的目標之一

內容簡介

本教材在滿足“概率論與數理統計”課程教學大綱要求的前提下，兼顧考研需求，合理設置教學內容，主要內容有：*事件和概率，*變量及其分布，多維*變量及其分布，數字特征，大數定律和中心極限定理，數理統計的基本概念，參數估計，假設檢驗，方差分析與回歸分析。教材通過精心設計典型例題、詳盡列出解題要點以突出基本方法，使之與正文形成有機整體。穿插於正文中的實驗案例能使讀者更好地理解教材內容，統計部分新增的Excel軟件操作可加強讀者的動手能力。這些形成了本教材的鮮明特色。

本教材適用於理工各專業的本科大學生、考研人員、工程技術人員的參考用書。

作者簡介

周曉陽，華中科技大學數學繫教授、博士生導師。主要研究方向為復雜繫統建模和分析、應用概率統計。

1隨機事件和概率
1.1概率公理化體繫初步
1.1.1隨機試驗、樣本空間、隨機事件及其運算
1.1.2統計概率、古典概率和幾何概率
1.1.3概率公理化體繫
1.1.4典型和擴展例題
1.2條件概率、三個基本公式、事件的獨立性
1.2.1條件概率和乘法公式
1.2.2全概率公式和Bayes公式
1.2.3隨機事件的獨立性
1.2.4典型和擴展例題
2隨機變量及其分布
2.1隨機變量及其應用
2.2分布函數、分布列和概率密度函數1隨機事件和概率
1.1概率公理化體繫初步
1.1.1隨機試驗、樣本空間、隨機事件及其運算
1.1.2統計概率、古典概率和幾何概率
1.1.3概率公理化體繫
1.1.4典型和擴展例題
1.2條件概率、三個基本公式、事件的獨立性
1.2.1條件概率和乘法公式
1.2.2全概率公式和Bayes公式
1.2.3隨機事件的獨立性
1.2.4典型和擴展例題
2隨機變量及其分布
2.1隨機變量及其應用
2.2分布函數、分布列和概率密度函數
2.2.1分布函數
2.2.2離散型隨機變量及其分布列
2.2.3連續型隨機變量及概率密度函數
2.2.4典型和擴展例題
2.3常用分布
2.3.1離散型常用分布
2.3.2連續型常用分布
2.3.3典型和擴展例題
2.4隨機變量函數的分布
2.4.1問題描述和一般求解思路
2.4.2離散型隨機變量函數的分布
2.4.3連續型隨機變量函數的分布
2.4.4典型和擴展例題
3多維隨機變量及其分布
3.1二維隨機變量：聯合分布和邊緣分布
3.1.1多維隨機變量、聯合分布函數
3.1.2聯合分布列、聯合概率密度函數
3.1.3邊緣分布
3.1.4均勻分布和二維正態分布
3.1.5典型和擴展例題
3.2隨機變量的關繫：條件分布與獨立性
3.2.1條件分布
3.2.2隨機變量的獨立性
3.2.3典型和擴展例題
3.3二維隨機變量函數及其分布
3.3.1問題描述和一般求解思路
3.3.2離散型二維隨機變量函數的分布
3.3.3連續型二維隨機變量函數的分布
3.3.4典型和擴展例題
4數字特征
4.1數學期望和方差
4.1.1數學期望和方差的概率意義
4.1.2重要分布的數學期望與方差
4.1.3隨機變量函數的數學期望的計算
4.1.4數學期望和方差的性質及其應用
4.1.5典型和擴展例題
4.2協方差和相關繫數
4.2.1協方差與相關繫數
4.2.2隨機變量的矩、協方差矩陣
4.2.3典型和擴展例題
5極限定理
5.1大數定律
5.2中心極限定理
6數理統計的基本概念
6.1總體與樣本
6.1.1總體與個體
6.1.2簡單隨機樣本
6.1.3經驗分布函數
6.2統計量
6.2.1統計量的概念
6.2.2常用的統計量
6.3抽樣分布
6.3.1χ2分布
6.3.2t分布
6.3.3F分布
6.3.4正態總體條件下的抽樣分布
6.3.5典型和擴展例題
6.4Excel的相關操作介紹
6.4.1常用統計量的觀測值計算
6.4.2χ2分布的相關操作介紹
6.4.3t分布的相關操作介紹
6.4.4F分布的相關操作介紹
7參數估計
7.1參數估計的概念
7.2點估計
7.2.1矩估計法
7.2.2似然估計法
7.2.3典型和擴展例題
7.3估計量的評選標準
7.3.1無偏性
7.3.2有效性
7.3.3一致性
7.4置信區間
7.4.1一個正態總體均值與方差的置信區間
7.4.2兩個正態總體均值差與方差比置信區間
7.4.3單側置信區間
7.5Excel的相關操作介紹
7.5.1總體均值的置信區間
7.5.2總體方差的置信區間
8假設檢驗
8.1假設檢驗的基本概念
8.1.1假設檢驗問題的提出
8.1.2假設檢驗的基本思想
8.1.3假設檢驗的一般步驟
8.1.4假設檢驗可能犯的兩類錯誤
8.2一個正態總體的假設檢驗
8.2.1總體均值的假設檢驗
8.2.2總體方差的假設檢驗
8.3兩個正態總體的假設檢驗
8.3.1兩總體均值差的假設檢驗
8.3.2兩總體方差比的假設檢驗
8.4總體分布的假設檢驗
8.5Excel的相關操作介紹
8.5.1單個正態總體的假設檢驗
8.5.2兩個正態總體的假設檢驗
8.5.3總體分布的假設檢驗
9方差分析與回歸分析
9.1單因素試驗的方差分析
9.2雙因素試驗的方差分析
9.2.1無重復試驗的方差分析
9.2.2等重復試驗的方差分析
9.線性回歸分析
9.3.1模型介紹
9.3.2模型參數估計
9.3.3模型效果檢驗
9.3.4被解釋變量的預測
9.4可線性化問題
9.線性回歸分析
9.5.1模型介紹
9.5.2模型參數估計
9.5.3模型效果檢驗
9.6Excel的相關操作介紹
9.6.1單因素試驗的方差分析
9.6.2雙因素試驗的方差分析
9.6.線性回歸分析
9.6.線性回歸分析
附表1(1)
附表2(1)
附表3(1)
附表4(1)
附表5(1)

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