部分初等代數

緒言

章數繫

§1.1數的概念的擴展

§1.2自然數集

§1.3整數環

§1.4有理數域

§1.5近似計算

§1.6實數域

§1.7復數域

習題一

第二章解析式

§2.1解析式概念及其分類

§2.2多項式

§2.3分式

§2.4根式

§2.5指數式與對數式

§2.6三角式與反三角式

習題二

第三章初等函數

§3.1函數概念

§3.2用初等方法討論函數

§3.3基本初等函數

習題三

第四章方程

§4.1方程與方程的同解性

§4.2幾種特殊類型的代數方程的解法

§4.3初等超越方程

§4.4方程組

習題四

第五章不等式

§5.1不等式及其性質

§5.2證明不等式的常用方法

§5.3幾個著名的不等式

§5.4解不等式(組)

§5.5不等式的應用

習題五

第六章排列與組合

§6.1加法原理和乘法原理

§6.2排列

§6.3組合

習題六

第二部分初等幾何

緒言

§0.1幾何學研究的對像

§0.2中學幾何的邏輯結構

章幾何證明

§1.1度量關繫的證明

§1.2位置關繫的證明

§1.3深入鑽研、強化鍛煉

習題一

第二章幾何量的計算

§2.1線段的度量

§2.2勾股定理的推廣

§2.3面積計算

§2.4解三角形

習題二

第三章初等幾何變換

§3.1引言——變換的意義

§3.2初等變換

§3.3初等變換的應用

習題三

第四章軌跡

§4.1基本概念

§4.2常用軌跡命題及其證明

§4.3軌跡的探求與檢查

習題四

第五章幾何作圖

§5.1作圖的基本知識

§5.2尺規作圖不可能問題簡介

習題五

第六章立體圖形的一些性質

§6.1直線與平面

§6.2空間作圖

§6.3三面角、多面角

§6.4多面體

§6.5體積計算

習題六

第七章制圖基本知識

§7.1中心射影法基礎

§7.2平行投影

§7.3軸測圖

§7.4三種常用的軸測圖

§7.5三視圖

主要參考書目