蕭文強所著的《波利亞計數定理》在引入群的概念和性質的基礎上,介紹了群在集上的作用,說明了一個重要的公式,接著引入了權的概念,從而引出了波利亞計數定理。後介紹定理的一項重要應用——化學上同分異構體的計數問題,在敘述過程中同時介紹了母函數的概念。
蕭文強,早年就讀於香港大學理學院主修數學及物理,畢業後負笈美國哥倫比亞大學,取得博士學位。有如喬叟著作的《坎特伯利故事集》書內對其中一位朝聖旅客的描述:“開心地學,也開心地教。”在2005年6月退休前.他開開心心教學逾三十載,退休後他繼續享受學習與教授數學的樂趣。發表過一些在數學、計算機學領域裡的研究論文,但發表了更多關於數學史及數學教學的文章,並且著作了幾本普及數學的書籍。對於如何把數學史融會於數學的教與學當中,他尤感興趣;自20世紀80年代中期起,積極參與一個名為“數學的歷史與教學”的國際團隊的工作及活動。近幾年他把大量時間和精力投放於設計及教授一門通識課程,題為“數學:一項文化的傳承”。
續編說明編寫說明序言一 幾個問題 1.1 球棒組合玩具 1.2 塗色的積木 1.3 同分異構體 1.4 開關電路二 對稱和群 2.1 構形計數與對稱 2.2 幾何上的對稱 2.3 兩個應用的例子 2.4 什麼是群? 2.5 群的一些基本性質 2.6 兩種常見的群 2.7 置換群三 “伯氏引理” 3.1 群在集上的作用 3.2 軌和穩定子群 3.3 伯氏引理的證明 3.4 伯氏引理的應用 3.5 空間的有限旋轉群四 波利亞計數定理 4.1 怎樣推廣伯氏引理至波利亞計數定理? 4.2 波利亞計數定理的應用 4.3 伯氏引理的另一種推廣五 同分異構體的計數 5.1 引言 5.2 母函數的運用 5.3 烷基CNH2N+1X的計數 5.4 烷烴CNH2N+2的計數附錄 群的故事參考文獻
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