章  函數與極限

  節  函數

    一、函數的概念

    二、函數的性質

    三、初等函數

    函數

    練習題1.1

  第二節  極限

    一、函數極限的概念

    二、函數極限的運算法則

    三、兩個重要的極限

    四、無窮小量與無窮大量

    五、函數的連續性

    函數的極限與連續

    練習題1.2

    復習題一

第二章  函數微分學

  節  導數的概念

    一、引例

    二、導數的定義

    三、導數的幾何意義

    四、幾個初等基本函數的導數

    練習題2.1

  第二節  求導法則

    一、函數和、差、積、商的求導法則

    二、反函數求導法則

    三、復合函數求導法則

    四、隱函數的求導方法

    五、取對數求導法

    六、由參數方程確定函數的求導法

    七、高階導數

    練習題2.2

  第三節  函數的微分

    一、微分的定義

    二、微分的幾何意義

    三、微分公式與微分運算法則

    練習題2.3

  第四節  函數導數與微分的應用

    一、利用微分計算近似值和誤差估計

    二、洛必達法則

    三、函數的單調性、凹凸性、極值與值

    練習題2.4

  第五節 函數的偏導數與全微分

    一、偏導數

    二、全微分

    三、高階偏導數

    函數極值及小二乘法

    練習題2.5

    復習題二

第三章  函數積分學

  節  不定積分

    一、不定積分的概念和性質

    二、不定積積分法

    三、分部積分法

    四、積分表的使用

    練習題3.1

  第二節  定積分

    一、定積分的概念與性質

    二、微積分基本公式

    三、定積積分法和分部積分法

    練習題3.2

  第三節  廣義積分

    一、積分區間為無窮的廣義積分

    二、被積函數為無界的廣義積分

    練習題3.3

  第四節  積分的應用

    一、平面圖形的面積

    二、在醫藥生物科學上的應用

    練習題3.4

  第五節  重積分

    一、二重積分的概念

    二、二重積分的基本性質

    三、二重積分的計算

    練習題3.5

    復習題三

笫四章  微分方程

  節  微分方程的基本概念

    一、微分方程的定義

    二、微分方程的階

    三、線性微分方程與非線性微分方程

    四、微分方程的解

    五、微分方程解的幾何意義

    練習題4.1

  第二節  一階微分方程

    一、可分離變量的一價微分方程

    二、一階線性微分方程

    揀習題4.2

  第三節  幾種特殊類型的二階微分方程

    一、型的微分方程

    二、型的微分方程

    三、型的微分方程

    練習題4.3

  第四節  高階常繫數線性齊次微分方程

    練習題4.4

    復習題四

第五章  概率論

  節  隨機事件及其概率

    一、樣本空間和隨機事件

    二、隨機事件的概串

    三、條件概率及概率公式

    四、事件的獨立性

    五、伯努利試驗

    練習題5.1

  第二節  隨機變量及其分布

    一、隨機變量及分布函數

    二、離散型隨機變量

    三、連續型隨機變量

    四、多維隨機變量及其分布

    五、隨機變量函數及其分布

    練習題5.2

  第三節  隨機變量的數字特征

    一、數學期望

    二、方差

    三、協方差及相關繫數和矩

    四、大數定律與中心極限定理

    練習題5.3

    復習題五

第六章  數理統計及其應用

  節  概述

    一、統計學中的幾個基本概念

    二、統計工作的基本步驟

    三、幾種抽樣分布

    練習題6.1

  第二節  統計描述

    一、定量資料的統計描述指標

    二、定性資料的統計描述指標

    三、統計表

    四、統計圖

    練習題6.2

  第三節  參數估計

    一、總體均數的估計

    二、總體率的估計

    練習題6.3

  第四節  假設檢驗的原理和基本步驟

    一、假設檢驗基本思想

    二、假設檢驗的基本步驟

    三、假設檢驗中的兩類錯誤

    練習題6.4

  第五節  定量資料的假設檢驗

    一、樣本均數與總體均數的比較

    二、配對設計兩樣本均數的比較

    三、咸組設計兩樣本均數的比較

    四、多個樣本均數的比較一一方差分析

    練習題6.5

  第六節  定性資料的假設檢驗——卡方檢驗

    一、X2檢驗概述

    二、完全隨機設計四格表資料的卡方檢驗

    三、配對設計四格表資料的卡方檢驗

    四、行列表資料的卡方檢驗

    練習題6.6

  第七節  秩和檢驗

    一、配對設計兩樣本的比較——Wilcoxon符號秩和檢驗

    二、兩個獨立樣本比較的秩和檢驗

    三、多個獨立樣本比較的秩和檢驗——Kruskal-Wallis檢驗

    練習題6.7

    復習題六

附錄A  行列式與矩陣簡介

附錄B  MATLAB在微積分中的應用簡介

主要參考文獻

附表1  簡易積分表

附表2  標準正態分布表

附表3  f界值表

附表4  F界值表

附表5  X2界值表

附表6  r界值表(配對比較的符號秩和檢驗用)

附表7  T界值表(兩樣本比較的秩和檢驗用)

附表8  H界值表