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    【作者】 張毅、董桂花、潘立常、張鳳玲、孫巨風、徐繼忠 
    【所屬類別】 圖書  教材  高職高專教材  建築工程圖書  建築  建築科學  土力學/基礎工程 
    【出版社】清華大學出版社 
    【ISBN】9787302412991
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    國際標準書號ISBN:9787302412991
    叢書名:新世紀高職高專實用規劃教材——建築繫列
    作者:張毅、董桂花、潘立常、張鳳玲、孫巨風、徐繼忠

    出版社:清華大學出版社
    出版時間:2016年02月 

        
        
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    編輯推薦


    本教材是根據高職高專院校建築工程類專業建築力學課程的教學要求編寫的,全書共分為三篇。**篇為靜力學,內容包括:靜力學基礎、平面彙交力繫、力矩及平面力偶繫、平面一般力繫、空間力繫及重心共5章。第二篇為材料力學,內容包括:材料力學基礎、軸向拉伸和壓縮、剪切、扭轉、截面的幾何性質、彎曲內力、彎曲應力、彎曲變形、應力狀態理論和強度準則、組合變形的強度計算、壓杆穩定共11章。第三篇為結構力學,內容包括:結構的計算簡圖、平面結構體繫的幾何組成分析、靜定結構的內力分析、靜定結構的位移計算、力法、位移法、力矩分配法、影響線共8章。



    本教材在編寫中盡量體現“新”和“精”的特色,在內容的組織編寫上以“必需、實用、夠用”為原則,簡化理論推導過程,剔除較為復雜、難以理解的高深內容,注重教材的科學性及實用性。



    本教材可作為建築工程類各專業高職高專教材,也可作為相關專業普通專科、電大、職大、函大等自學培訓的教學用書,還可作為設計人員和工程技術人員的參考書。

     
    內容簡介
    本教材是根據高職高專院校建築工程類專業建築力學課程的教學要求編寫的,全書共分為三篇。篇為靜力學,內容包括:靜力學基礎、平面彙交力繫、力矩及平面力偶繫、平面一般力繫、空間力繫及重心共5章。第二篇為材料力學,內容包括:材料力學基礎、軸向拉伸和壓縮、剪切、扭轉、截面的幾何性質、彎曲內力、彎曲應力、彎曲變形、應力狀態理論和強度準則、組合變形的強度計算、壓杆穩定共11章。第三篇為結構力學,內容包括:結構的計算簡圖、平面結構體繫的幾何組成分析、靜定結構的內力分析、靜定結構的位移計算、力法、位移法、力矩分配法、影響線共8章。
    本教材在編寫中盡量體現“新”和“精”的特色,在內容的組織編寫上以“必需、實用、夠用”為原則,簡化理論推導過程,剔除較為復雜、難以理解的高深內容,注重教材的科學性及實用性。
    本教材可作為建築工程類各專業高職高專教材,也可作為相關專業普通專科、電大、職大、函大等自學培訓的教學用書,還可作為設計人員和工程技術人員的參考書。
    目錄
    上冊 目 錄
    緒論1
    篇 靜 力 學

    第1章 靜力學基礎5
    1.1 基本概念5
    1.1.1 剛體5
    1.1.2 力5
    1.1.3 平衡6
    1.1.4 力繫6
    1.1.5 荷載6
    1.2 靜力學公理7
    1.2.1 作用力與反作用力公理7
    1.2.2 二力平衡公理7上冊   目    錄

    緒論1

    篇  靜  力  學



    第1章  靜力學基礎5

    1.1  基本概念5

    1.1.1  剛體5

    1.1.2  力5

    1.1.3  平衡6

    1.1.4  力繫6

    1.1.5  荷載6

    1.2  靜力學公理7

    1.2.1  作用力與反作用力公理7

    1.2.2  二力平衡公理7

    1.2.3  加減平衡力繫公理8

    1.2.4  力的平行四邊形公理9

    1.3  約束與約束反力11

    1.3.1  約束與約束反力的概念11

    1.3.2  工程中常見的約束及其約束

    反力11

    1.3.3  支座及其反力14

    1.4  受力圖16

    1.4.1  單個物體的受力圖16

    1.4.2  物體繫統的受力圖18

    1.5  小結20

    1.6  思考題20

    1.7  習題22

    第2章  平面彙交力繫24

    2.1  力繫的類型概述24

    2.2  平面彙交力繫合成的幾何法24

    2.3  平面彙交力繫平衡的幾何條件26

    2.4  平面彙交力繫合成的解析法28

    2.4.1  力在坐標軸上的投影28

    2.4.2  合力投影定理29

    2.4.3  用解析法求平面彙交力繫的

    合力30

    2.5  平面彙交力繫平衡的解析條件32

    2.6  小結34

    2.7  思考題35

    2.8  習題36

    第3章  力矩及平面力偶繫40

    3.1  力對點的矩及合力矩定理40

    3.1.1  力對點的矩40

    3.1.2  合力矩定理42

    3.2  力偶及其特性44

    3.2.1  力偶44

    3.2.2  力偶的性質45

    3.3  平面力偶繫的合成與平衡47

    3.3.1  平面力偶繫的合成47

    3.3.2  平面力偶繫的平衡條件48

    3.4  小結49

    3.5  思考題50

    3.6  習題52

    第4章  平面一般力繫55

    4.1  力的平移定理56

    4.2  平面一般力繫向作用面內任一點

    簡化58

    4.2.1  簡化方法和結果58

    4.2.2  主矢和主矩58

    4.2.3  結論59

    4.2.4  簡化結果的討論59

    4.2.5  平面一般力繫的合力矩定理60

    4.3  平面一般力繫的平衡方程60

    4.3.1  平衡方程的基本形式60

    4.3.2  平衡方程的其他形式63

    4.3.3  應用平衡方程的解題步驟64

    4.4  平面平行力繫的平衡方程66

    4.5  物體繫統的平衡69

    4.6  考慮摩擦時物體的平衡74

    4.6.1  滑動摩擦74

    4.6.2  考慮摩擦時物體的平衡問題77

    4.7  小結80

    4.8  思考題82

    4.9  習題84

    第5章  空間力繫及重心93

    5.1  空間彙交力繫94

    5.1.1  力在空間直角坐標軸上的

    投影94

    5.1.2  力沿空間直角坐標軸的

    分解96

    5.1.3  空間彙交力繫的合成96

    5.1.4  空間彙交力繫的平衡條件98

    5.1.5  幾種空間約束的類型99

    5.2  空間一般力繫101

    5.2.1  力對軸的矩101

    5.2.2  空間一般力繫的平衡方程102

    5.3  重心105

    5.3.1  重心的概念105

    5.3.2  重心和形心的坐標公式106

    5.3.3  確定物體重心的幾種方法108

    5.4  小結112

    5.5  思考題114

    5.6  習題114



    第二篇  材 料 力 學



    第6章  材料力學基礎121

    6.1  材料力學的任務121

    6.1.1  結構材料的基本要求121

    6.1.2  材料力學的研究對像及幾何

    特征122

    6.2  變形固體的性質及其基本假設122

    6.2.1  變形固體的概念122

    6.2.2  變形固體的基本假設122

    6.3  杆件變形的基本形式123

    6.4  內力、截面法及應力的概念124

    6.4.1  內力124

    6.4.2  截面法124

    6.4.3  應力125

    6.5  小結126

    6.6  思考題126

    第7章  軸向拉伸和壓縮127

    7.1  軸向拉壓的概念127

    7.2  軸向拉壓時的內力128

    7.2.1  軸力128

    7.2.2  軸力圖129

    7.3  軸向拉(壓)杆橫截面上的應力131

    7.3.1  軸向拉(壓)杆橫截面上的應力

    概述131

    7.3.2  正應力公式的使用條件及應力

    集中的概念133

    7.4  軸向拉(壓)杆斜截面上的應力134

    7.5  軸向拉壓時杆件的強度計算135

    7.6  拉(壓)杆的變形及胡克定律140

    7.6.1  縱向變形及線應變140

    7.6.2  胡克定律141

    7.6.3  橫向變形及泊松比141

    7.7  材料在拉伸和壓縮時的力學性能144

    7.7.1  材料拉伸時的力學性能144

    7.7.2  材料在壓縮時的力學性能148

    7.7.3  兩類材料力學性能的比較150

    7.7.4  許用應力與安全繫數152

    7.8  拉壓超靜定問題152

    7.8.1  超靜定的概念152

    7.8.2  超靜定問題的解法153

    7.8.3  裝配應力及溫度應力156

    7.8.4  討論158

    7.9  小結158

    7.10  思考題158

    7.11  習題160

    第8章  剪切165

    8.1  剪切的概念165

    8.2  剪切與擠壓的實用計算166

    8.2.1  剪切強度的實用計算166

    8.2.2  擠壓強度的實用計算167

    8.3  小結171

    8.4  思考題171

    8.5  習題172

    第9章  扭轉175

    9.1  扭轉的概念175

    9.2  外力偶矩的計算和扭轉時的內力176

    9.2.1  力偶矩的計算176

    9.2.2  扭轉時的內力——扭矩177

    9.2.3  扭矩圖178

    9.3  薄壁圓筒的扭轉179

    9.3.1  薄壁圓筒扭轉時橫截面上的

    剪應力180

    9.3.2  剪應力互等定理181

    9.3.3  剪切胡克定律182

    9.4  等直圓軸扭轉時橫截面上的應力182

    9.4.1  幾何變形方面182

    9.4.2  物理關繫方面183

    9.4.3  靜力學關繫方面184

    9.4.4  公式的適用範圍185

    9.5  極慣性矩和抗扭截面繫數185

    9.6  圓軸扭轉時的強度條件和剛度

    條件187

    9.6.1  強度條件187

    9.6.2  圓軸扭轉時的變形187

    9.6.3  剛度條件188

    9.6.4  計算舉例189

    9.7  小結191

    9.8  思考題192

    9.9  習題193

    第10章  截面的幾何性質196

    10.1  靜矩和形心196

    10.2  慣性矩與慣性積198

    10.2.1  慣性矩198

    10.2.2  慣性積199

    10.2.3  極慣性矩200

    10.3  平行移軸定理及組合截面慣性矩的

    計算200

    10.3.1  平行移軸定理200

    10.3.2  組合截面慣性矩的計算202

    10.4  轉軸定理、主慣性軸及主慣性矩203

    10.4.1  轉軸定理203

    10.4.2  形心主軸與形心主慣性矩204

    10.5  小結206

    10.6  思考題208

    10.7  習題208

    第11章  彎曲內力211

    11.1  梁的平面彎曲211

    11.1.1  彎曲變形和平面彎曲211

    11.1.2  梁的基本形式212

    11.2  梁的內力213

    11.2.1  剪力和彎矩213

    11.2.2  剪力和彎矩的正負號

     規定213

    11.2.3  用截面法計算指定截面上的

     剪力和彎矩214

    11.3  剪力方程和彎矩方程以及梁的

    內力圖217

    11.3.1  剪力方程和彎矩方程217

    11.3.2  剪力圖和彎矩圖218

    11.4  彎矩、剪力與分布荷載集度三者之間的

     微分關繫及其應用223

    11.5  疊加法畫彎矩圖227

    11.5.1  疊加原理227

    11.5.2  疊加法畫彎矩圖228

    11.6  小結231

    11.7  思考題232

    11.8  習題233

    第12章  彎曲應力238

    12.1  梁橫截面上的正應力238

    12.1.1  純彎曲時梁橫截面上的

     正應力239

    12.1.2  正應力公式的適用條件242

    12.2  梁的正應力強度計算244

    12.2.1  梁的正應力強度條件244

    12.2.2  梁的正應力強度計算245

    12.3  梁橫截面上的剪應力248

    12.3.1  矩形截面梁的剪應力248

    12.3.2  工字形截面梁的剪應力249

    12.3.3  圓形截面和圓環形截面梁的

     剪應力250

    12.4  梁的剪應力強度計算252

    12.4.1  梁的剪應力強度條件252

    12.4.2  梁的剪應力強度計算252

    12.5  提高梁抗彎強度的措施255

    12.5.1  合理安排梁的受力情況255

    12.5.2  選擇合理的截面形狀257

    12.5.3  采用變截面梁和等強度梁258

    12.6  彎曲中心的概念258

    12.7  小結259

    12.8  思考題261

    12.9  習題262

    第13章  彎曲變形267

    13.1  彎曲變形的概念267

    13.1.1  撓度和轉角267

    13.1.2  梁的撓曲線及撓曲線方程268

    13.1.3  撓曲線近似微分方程268

    13.2  積分法計算梁的變形269

    13.3  疊加法計算梁的變形272

    13.4  梁的剛度校核及提高彎曲剛度的

     措施277

    13.4.1  梁的剛度校核277

    13.4.2  提高梁彎曲剛度的措施278

    13.5  小結279

    13.6  思考題280

    13.7  習題281

    第14章  應力狀態理論和強度準則284

    14.1  一點的應力狀態概述284

    14.1.1  一點應力狀態的概念284

    14.1.2  一點的應力狀態的描述285

    14.2  平面應力狀態分析286

    14.2.1  平面應力狀態的數解法286

    14.2.2  平面應力狀態的圖解法——

     應力圓289

    14.3  主應力與剪應力292

    14.3.1  主應力與主平面的位置292

    14.3.2  剪應力293

    14.4  平面應力狀態下的應力-應變

     關繫295

    14.5  強度準則297

    14.5.1  強度準則的概念297

    14.5.2  常用的強度準則297

    14.5.3  強度理論的適用範圍及

     應用300

    14.6  小結303

    14.7  思考題305

    14.8  習題305

    第15章  組合變形的強度計算309

    15.1  組合變形309

    15.1.1  組合變形的概念309

    15.1.2  組合變形的解題方法310

    15.2  斜彎曲310

    15.2.1  外力分解310

    15.2.2  內力分析311

    15.2.3  應力計算311

    15.2.4  強度條件311

    15.3  偏心壓縮(拉伸)314

    15.3.1  單向偏心壓縮(拉伸)時的

     應力和強度條件314

    15.3.2  雙向偏心壓縮(拉伸)時的

     應力和強度條件318

    15.3.3  截面核心的概念320

    15.4  小結321

    15.5  思考題322

    15.6  習題323

    第16章  壓杆穩定326

    16.1  壓杆穩定的概念326

    16.1.1  問題的提出326

    16.1.2  平衡狀態的穩定性327

    16.2  細長壓杆的臨界力328

    16.2.1  兩端鉸支壓杆的臨界力328

    16.2.2  其他支承情況下細長壓杆的

     臨界力329

    16.3  歐拉公式的適用範圍臨界應力

     總圖331

    16.3.1  臨界應力331

    16.3.2  歐拉公式的適用範圍332

    16.3.3  中長杆的臨界應力計算333

    16.3.4  臨界應力總圖334

    16.4  壓杆的穩定計算335

    16.4.1  壓杆的穩定條件335

    16.4.2  折減繫數335

    16.4.3  穩定計算340

    16.5  提高壓杆穩定性的措施343

    16.5.1  柔度方面343

    16.5.2  材料方面344

    16.6  小結344

    16.7  思考題345

    16.8  習題346

    附錄  型鋼規格表349



    下冊  目    錄



    緒論1





    第三篇  結 構 力 學



    第1章  結構的計算簡圖5

    1.1  結構及其類型5

    1.1.1  結構5

    1.1.2  結構的類型6

    1.1.3  結構、構件的基本要求6

    1.2  荷載的分類6

    1.2.1  按荷載作用範圍分類7

    1.2.2  按荷載作用時間的長短分類7

    1.2.3  按荷載作用性質分類7

    1.3  結構的計算簡圖8

    1.3.1  選擇計算簡圖的原則8

    1.3.2  杆繫結構的簡化8

    1.3.3  平面杆繫結構的分類11

    1.4  小結13

    1.5  思考題13

    第2章  平面結構體繫的幾何組成

    分析14

    2.1  幾何組成分析的目的14

    2.1.1  幾何不變體繫和幾何可變

    體繫14

    2.1.2  幾何組成分析的目的15

    2.2  平面體繫的自由度15

    2.2.1  自由度15

    2.2.2  約束16

    2.3  幾何不變體繫的組成規則及原理17

    2.3.1  幾何不變體繫的組成規則17

    2.3.2  幾何不變體繫組成規則

    原理17

    2.4  幾何組成分析舉例19

    2.4.1  能直接觀察出的幾何不變

    部分20

    2.4.2  先拆除不影響幾何不變性的

    部分再進行幾何組成分析21

    2.4.3  利用等效代換措施進行幾何

    組成分析21

    2.5  小結24

    2.6  思考題24

    2.7  習題25

    第3章  靜定結構的內力分析28

    3.1  多跨靜定梁28

    3.1.1  多跨靜定梁的組成28

    3.1.2  多跨靜定梁的計算29

    3.2  靜定平面剛架32

    3.2.1  剛架的特點及分類32

    3.2.2  剛架的內力計算33

    3.3  靜定平面桁架38

    3.3.1  靜定平面桁架的組成與分類38

    3.3.2  靜定平面桁架的內力計算39

    3.3.3  幾種主要桁架受力性能的

    比較43

    3.4  三鉸拱44

    3.4.1  三鉸拱的組成44

    3.4.2  三鉸拱的反力和內力44

    3.4.3  三鉸拱的合理拱軸48

    3.5  小結48

    3.6  思考題49

    3.7  習題49

    第4章  靜定結構的位移計算53

    4.1  結構位移計算的目的53

    4.2  變形體的虛功原理54

    4.2.1  功、廣義力及廣義位移54

    4.2.2  外力實功55

    4.2.3  內力實功(應變能)56

    4.2.4  虛功56

    4.2.5  虛功原理57

    4.3  荷載作用下位移計算的一般公式58

    4.4  靜定結構在荷載作用下的位移計算59

    4.5  圖乘法62

    4.6  靜定結構在支座移動時位移計算66

    4.7  功的互等定理和位移互等定理68

    4.7.1  功的互等定理68

    4.7.2  位移互等定理69

    4.8  小結70

    4.9  思考題70

    4.10  習題71

    第5章  力法74

    5.1  超靜定結構概述74

    5.1.1  超靜定結構的概念74

    5.1.2  超靜定結構的類型75

    5.1.3  超靜定次數的確定77

    5.2  力法原理78

    5.3  力法的典型方程80

    5.4  力法的應用舉例82

    5.5  利用對稱性簡化計算89

    5.6  支座移動時超靜定結構的計算93

    5.7  單跨超靜定梁的杆端彎矩和杆端

    剪力94

    5.8  小結96

    5.9  思考題96

    5.10  習題97

    第6章  位移法101

    6.1  位移法的基本概念101

    6.2  位移法的基本未知量102

    6.2.1  結點轉角102

    6.2.2  獨立節點線位移103

    6.3  等截面直杆的形常數和載常數104

    6.3.1  杆端位移和杆端力的

    正負號規定104

    6.3.2  等截面直杆杆端位移

    引起的杆端力(形常數)105

    6.3.3  等截面直杆荷載引起的

    杆端力(載常數)105

    6.4  直接平衡法建立位移法方程106

    6.4.1  等截面直杆的轉角位移

    方程106

    6.4.2  用直接平衡法計算超靜定

    結構107

    6.4.3  有節點線位移的超靜定

    結構計算112

    6.5  位移法方程116

    6.5.1  位移法方程的建立116

    6.5.2  位移法方程的典型形式118

    6.6  用位移法計算超靜定結構120

    6.6.1  無節點線位移情況下

    超靜定結構的計算步驟120

    6.6.2  位移法計算有側移剛架126

    6.7  小結130

    6.8  思考題130

    6.9  習題131

    第7章  力矩分配法134

    7.1  概述134

    7.2  力矩分配法的基本要素134

    7.2.1  符號規定134

    7.2.2  節點力偶的分配134

    7.2.3  力矩分配法的基本要素136

    7.3  力矩分配法的基本運算139

    7.3.1  單節點的力矩分配139

    7.3.2  多節點的力矩分配法142

    7.4  小結153

    7.5  思考題154

    7.6  習題154

    第8章  影響線158

    8.1  影響線的概念158

    8.2  單跨靜定梁的影響線159

    8.2.1  支座反力影響線159

    8.2.2  剪力影響線160

    8.2.3  彎矩影響線161

    8.3  用機動法作梁的影響線163

    8.3.1  用機動法作單跨靜定梁的

    影響線163

    8.3.2  用機動法作連續梁的

    影響線164

    8.4  影響線的應用165

    8.4.1  當荷載位置固定時求某

    量值的大小165

    8.4.2  求不利荷載位置169

    8.5  簡支梁的內力包絡圖和

    彎矩173

    8.5.1  簡支梁的內力包絡圖174

    8.5.2  簡支梁的彎矩174

    8.6  連續梁的內力包絡圖177

    8.7  小結181

    8.8  思考題181

    8.9  習題182

    參考文獻182




    前言
    前 言
    我國傳統的高等教育,一直以培養高、精、尖研究型人纔為目標。近年來,隨著我國經濟的高速發展,各行各業都急需大批的實用型技術人纔,傳統的高等教育已不能滿足經濟快速發展的需要了。
    近幾年國家大力扶持高職高專和各種層次的職業教育,目前,我國的職業教育已初具規模,但由於受傳統教學方式的影響,教材建設已嚴重滯後。為了滿足培養建築工程類專業實用型技術人纔對建築力學高職教材的需求,清華大學出版社和所有編者經過精心策劃,仔細調研,以編者多年的建築力學的教學及工程實踐經驗為基礎,以易懂、易掌握、夠用、能夠滿足結構類課程的需要為原則,對建築力學的知識進行重新組織,簡化常規力學教材中的冗繁內容,注重實用性,特編寫了這本建築力學教材。
    本教材在編寫過程中參考了一些已出版的教材,在內容組織上以必需、實用及夠用為原則,一方面注重理論教學的繫統性,另一方面針對重點內容,著重增加練習。本教材對知識的講解深入淺出,淡化理論推導,注重實用性,具備較強的教學適用性,每章前均有“本章的學習要求”,每章後均有“思考題”與“習題”,既便於教師教學和學生學習,也有利於自學。前    言

    我國傳統的高等教育,一直以培養高、精、尖研究型人纔為目標。近年來,隨著我國經濟的高速發展,各行各業都急需大批的實用型技術人纔,傳統的高等教育已不能滿足經濟快速發展的需要了。

    近幾年國家大力扶持高職高專和各種層次的職業教育,目前,我國的職業教育已初具規模,但由於受傳統教學方式的影響,教材建設已嚴重滯後。為了滿足培養建築工程類專業實用型技術人纔對建築力學高職教材的需求,清華大學出版社和所有編者經過精心策劃,仔細調研,以編者多年的建築力學的教學及工程實踐經驗為基礎,以易懂、易掌握、夠用、能夠滿足結構類課程的需要為原則,對建築力學的知識進行重新組織,簡化常規力學教材中的冗繁內容,注重實用性,特編寫了這本建築力學教材。

    本教材在編寫過程中參考了一些已出版的教材,在內容組織上以必需、實用及夠用為原則,一方面注重理論教學的繫統性,另一方面針對重點內容,著重增加練習。本教材對知識的講解深入淺出,淡化理論推導,注重實用性,具備較強的教學適用性,每章前均有“本章的學習要求”,每章後均有“思考題”與“習題”,既便於教師教學和學生學習,也有利於自學。

    本教材由張毅、董桂花任主編,潘立常、張鳳玲、孫巨鳳、徐繼忠任副主編,谷長水、楊勇、於付銳、華艷秋等參加編寫。具體分工為:董桂花編寫靜力學第1章、第2章、第3章、第4章及第5章;張毅編寫材料力學第6章、第7章、第8章、第10章、第14章及結構力學第7章;張鳳玲編寫材料力學第9章、第11章、第12章、第13章及結構力學第8章;潘立常編寫結構力學第3章、第4章、第5章;孫巨鳳編寫材料力學第15章和第16章;谷長水與楊勇編寫結構力學第1章、第2章、第6章。本教材由張毅、董桂花負責統稿、書稿的初審及版面的初步規劃等工作,華艷秋參編材料力學第7章,並與劉偉進行部分文字編輯工作,於付銳在教材修訂中承擔了所有習題圖片的繪制和原圖片錯誤的修改工作。

    本教材的編者均為從事力學課程教學十幾年的一線雙師型教師,本教材經過清華大學出版社和各位編者的精心策劃,定位準確,注重與其他相關課程的聯繫和銜接,具有較強的教學適用性及較寬的專業適應面。

    本教材在編寫過程中得到了山東城市建設職業學院和清華大學出版社的鼓勵和支持,全體編者在此表示深切的謝意。編寫過程中參閱了其他一些院校的教材,在參考文獻中一並列出。

    由於編者的水平有限,時間倉促,書中缺點和錯誤在所難免,敬請同行及讀者朋友提出寶貴意見,以便不斷完善。



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    篇 靜 力 學
    靜力學是研究物體在力繫作用下處於平衡狀態的規律的。歸結起來主要包括兩個基本問題。一是力繫的簡化與合成。力繫的簡化與合成就是用一個簡單力繫代替復雜力繫的過程,對力繫進行簡化有利於揭示力繫對剛體的作用效應,同時有利於導出力繫的平衡條件。二是力繫的平衡條件及應用。研究力繫的平衡條件,並應用這些平衡條件解決工程技術問題,是靜力學的主要內容。


    第1章 靜力學基礎
    本章的學習要求:
    * 深刻領會力、剛體和平衡的概念,這些是力學中基本的概念。
    * 深刻理解並熟記靜力學公理及其適用範圍。
    * 熟練掌握常見約束及約束反力。這是本章的難點,也是畫受力圖的基礎。
    * 物體的受力分析是本章的重點。要能正確地分析物體的受力情況,準確地畫出單個物體和物體繫統的受力圖,這是解決力學問題的前提和關鍵。
    1.1 基 本 概 念
    1.1.1 剛體
    在任何外力作用下,大小和形狀都保持不變的物體,稱為剛體。本篇所研究的物體都是剛體。實際上,任何物體在力的作用下都會發生變形,但工程中的構件在正常情況下的變形都非常微小,例如建築物中的梁,它在中央處的下垂量一般隻有梁長度的1/250~1/300。這些微小的變形,對於討論物體的平衡問題,影響甚小,可以忽略不計,而且還可使問題大大簡化。因此,可將物體視為剛體。
    然而,當討論物體受到力的作用後是否會被破壞時,變形就是一個主要的因素,這時就不能把物體看作剛體,而應該看作變形體。但須指出,以剛體為對像得出的力繫的平衡條件,一般也可以推廣應用於變形很小的變形體的平衡情況。篇  靜  力  學

    靜力學是研究物體在力繫作用下處於平衡狀態的規律的。歸結起來主要包括兩個基本問題。一是力繫的簡化與合成。力繫的簡化與合成就是用一個簡單力繫代替復雜力繫的過程,對力繫進行簡化有利於揭示力繫對剛體的作用效應,同時有利於導出力繫的平衡條件。二是力繫的平衡條件及應用。研究力繫的平衡條件,並應用這些平衡條件解決工程技術問題,是靜力學的主要內容。





    第1章  靜力學基礎

    本章的學習要求:

    * 深刻領會力、剛體和平衡的概念,這些是力學中基本的概念。

    * 深刻理解並熟記靜力學公理及其適用範圍。

    * 熟練掌握常見約束及約束反力。這是本章的難點,也是畫受力圖的基礎。

    * 物體的受力分析是本章的重點。要能正確地分析物體的受力情況,準確地畫出單個物體和物體繫統的受力圖,這是解決力學問題的前提和關鍵。

    1.1  基 本 概 念

    1.1.1  剛體

    在任何外力作用下,大小和形狀都保持不變的物體,稱為剛體。本篇所研究的物體都是剛體。實際上,任何物體在力的作用下都會發生變形,但工程中的構件在正常情況下的變形都非常微小,例如建築物中的梁,它在中央處的下垂量一般隻有梁長度的1/250~1/300。這些微小的變形,對於討論物體的平衡問題,影響甚小,可以忽略不計,而且還可使問題大大簡化。因此,可將物體視為剛體。

    然而,當討論物體受到力的作用後是否會被破壞時,變形就是一個主要的因素,這時就不能把物體看作剛體,而應該看作變形體。但須指出,以剛體為對像得出的力繫的平衡條件,一般也可以推廣應用於變形很小的變形體的平衡情況。

    1.1.2  力

    1.力的定義

    力是物體之間的相互機械作用,這種作用的效果會使物體的運動狀態發生變化(外效應),也會使物體發生變形(內效應)。              

    物體相互間的機械作用形式多種多樣,可以歸納為兩類:①兩物體相互接觸時,它們之間相互產生的拉力或壓力;②地球與物體之間相互產生的吸引力,對物體來說,這種吸引力就是重力。

    力不能脫離物體出現,而且有力必定至少存在兩個物體,有施力體也有受力體。

    2.力的三要素

    力對物體的作用效果取決於三個要素:力的大小、方向、作用點。力的大小反映物體間相互機械作用的強弱程度,它可以通過力的外效應和內效應的大小來量度。力的方向表示物體間的相互機械作用具有方向性,它包括力所順沿的直線(稱為力的作用線)在空間的方位和力沿其作用線的指向。力的作用點表示物體間相互機械作用位置的抽像化。實際上物體相互作用的位置並不是一個點,而是物體的一部分面積或體積。如果這個面積或體積相對於物體很小或由於其他原因使力的作用面積或體積可以不計時,則可將它抽像為一個點,此點稱為力的作用點。力的三要素中的任何一個如有改變,則力對物體的作用效果也將改變。

    力的三要素表明力是矢量,可用一條沿力的作用線的有向線段來表示。此有向線段的起點或終點表示力的作用點;此線段的長度按一定的比例表示力的大小;此線段與某定直線的夾角表示力的方位,箭頭表示力的指向,故力是定位矢量。

    圖1.1表示物體在A點受到力F的作用。本書中用加黑的字母表示力矢量,如F;而用普通字母表示力矢量的大小,如F。而僅用符號不能確定它表示的力的作用點,這種隻表示力的大小和方向,並可以從任一點畫出的矢量稱為力矢。

    3.力的單位

    在國際單位制中,力的單位為N(牛頓)或kN(千牛頓)。

    4.力的作用效應

    力對物體的作用同時產生兩種效應:運動效應與變形效應。改變物體運動狀態的效應稱為運動效應(或外效應);使物體變形的效應稱為變形效應(內效應)。內效應在第二篇和第三篇中研究,本篇隻研究外效應。

    1.1.3  平衡

    物體相對於地球保持靜止或做勻速直線運動的狀態,稱為平衡。例如,房屋、水壩、橋梁相對於地球是靜止的;沿直線勻速起弔的構件相對於地球是做勻速直線運動。這些都是平衡的實例,它們的共同特點就是運動狀態沒有發生變化。

    1.1.4  力繫

    作用於物體上的一群力,稱為力繫。使物體保持平衡的力繫,稱為平衡力繫。物體在力繫作用下處於平衡狀態時,力繫所應該滿足的條件稱為力繫的平衡條件。在不改變作用效果的前提下,用一個簡單力繫代替一個復雜力繫的過程,稱為力繫的簡化或力繫的合成。對物體作用效果相同的力繫,稱為等效力繫。如果一個力與一個力繫等效,則該力稱為此力繫的合力,而力繫中的各個力稱為這個合力的分力。

    1.1.5  荷載

    荷載分為集中荷載和分布荷載。凡作用範圍相對較小,並可以忽略不計的荷載,可以簡化為集中荷載。凡作用範圍較大,不能忽略的荷載,稱為分布荷載。當荷載分布於某一體積上時,稱為體荷載(如物體的重力);當荷載分布於物體的某一面積上時,稱為面荷載(如風、雪、水等對物體的壓力);而當荷載分布於長條形狀的體積或面積上時,則可簡化為沿其長度方向中心線分布的線荷載。

    物體上每單位體積、單位面積或單位長度上所承受的荷載分別稱為體荷載集度、面荷載集度或線荷載集度,它們各表示對應的分布荷載密集的程度。荷載集度要乘以相應的體積、面積或長度後纔是荷載(力)。均勻分布的荷載稱為均布荷載;否則,即為非均布荷載。

    線荷載集度的單位是N/m,而面荷載集度、體荷載集度的單位分別是N/m2、N/m3。

    1.2  靜力學公理

        靜力學公理是人類在長期的生產和生活實踐中,經過反復觀察和實驗總結出來的普遍規律,並被認為是無須再證明的真理,它們是人們關於力的基本性質的概括和總結,是研究靜力學的基礎。

    1.2.1  作用力與反作用力公理

    兩個物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、沿同一直線,並分別作用在這兩個物體上。

    這個公理概括了任何兩個物體之間相互作用力的關繫。如有作用力,就必定有反作用力,兩者總是同時存在,又同時消失。例如,圖1.2所示的物體A對物體B施加了作用力F,同時,物體A也受到物體B對它的反作用力,且這兩個力大小相等、方向相反、沿同一直線。

    1.2.2  二力平衡公理

    作用在同一剛體上的兩個力,使剛體平衡的必要和充分條件是:這兩個力大小相等、方向相反,且作用在同一直線上。

    這個公理揭示了作用於剛體上的簡單力繫平衡時所必須滿足的條件,可稱為二力平衡條件。圖1.3所示為受兩個力作用的剛體,很顯然,剛體平衡的條件必須是:兩個力FA和FB等值、反向、共線。應當指出,此公理隻適用於剛體,對於變形體,這個平衡條件是不充分的。例如,一根繩索兩端受大小相等、方向相反的拉力能平衡;若受壓力則不能平衡。



    圖1.3  二力平衡條件示意圖

    必須注意,不能把二力平衡問題和作用力與反作用力關繫問題混淆起來。二力平衡公理中的兩個力是作用在同一物體上,而且是使物體平衡的。作用力與反作用力公理中的兩個力是分別作用在兩個不同的物體上,是說明一種相互作用關繫的,雖然都是大小相等、方向相反、作用在一條直線上,但不能說是平衡。

    若一根直杆隻在兩點受力而處於平衡,則作用在此兩點的二力的方向必在這兩點的連線上,此直杆稱為二力杆(見圖1.4)。對於隻在兩點受力作用而處於平衡的一般物體,稱為二力構件(見圖1.5)。



    圖1.4  二力杆示意圖



    圖1.5  二力構件示意圖

    1.2.3  加減平衡力繫公理

    在作用於剛體上的任意力繫中加上或減去任何一個平衡力繫,並不改變原力繫對剛體的作用效應。因為平衡力繫對物體的運動效應為零,它不能改變物體的運動狀態,所以在物體的原力繫上加上或減去一個平衡力繫,不會改變原力繫對物體的運動效應。對於剛體來說,也就是改變不了原力繫對剛體的作用效應。

    推論:力的可傳性原理

    作用在剛體上的力,可沿其作用線移動到剛體內任意一點,而不改變原力對剛體的作用效應。

    證明:設力F作用在剛體上的A點(見圖1.6(a))。在力F的作用線上任取一點B,在B點加上一對沿AB線的平衡力F1、F2形成平衡力繫,並使F1=-F2=F(見圖1.6(b))。根據加減平衡力繫公理,由F1、F2、F三力組成的力繫與原力F等效。再從該力繫中減去由力F和F2組成的平衡力繫,顯然,剩下的力F1(見圖1.6(c))與原力等效。這就相當於把作用在A點的力F沿其作用線移到了B點。

    由此可見,對於剛體來說,力的作用點已不是決定力的作用效應的要素,它已為作用線所代替。因此,作用於剛體上力的三要素是:力的大小、方向和作用線。



    圖1.6  力的可傳性原理示意圖

    應當指出,加減平衡力繫公理和力的可傳性原理都隻適用於研究物體的運動效應,而不適用於研究物體的變形效應。例如,圖1.7(a)中,直杆AB的兩端受到等值、反向、共線的兩個力F1、F2作用而處於平衡狀態,杆件發生的是壓縮變形。如果將這兩個力各沿其作用線移到杆的另一端(見圖1.7(b)),雖然直杆AB仍然處於平衡狀態,但是,這時杆件發生的就是伸長的變形了。這就說明當研究物體的變形效應時,力的可傳性原理就不適用了。



    圖1.7  變形體中力不可傳示意圖

    1.2.4  力的平行四邊形公理

    作用於物體上同一點的兩個力,可以合成為一個合力,合力也作用於該點,合力的大小和方向由以這兩個力為邊所構成的平行四邊形的對角線來表示,如圖1.8(a)所示。

    這個公理說明力的合成遵循矢量加法,其矢量表達式為    

    FR= F1+ F2

    即合力FR等於兩分力F1、F2的矢量和。為了簡便,在利用作圖法求兩共點力的合力時,隻需畫出平行四邊形的一半即可。其方法是:先從兩分力的共同作用點畫出某一分力,再自此分力的終點畫出另一分力,後由個分力的起點至第二個分力的終點作一矢量,即為合力,作出的三角形稱為力三角形,這種求合力的方法稱為力的三角形法則,如圖1.8(b)所示。



    圖1.8  力的平行四邊形法則示意圖

    兩個共點力可以合成為一個力,反之,一個已知力也可以分解為兩個分力。但是,將一個已知力分解為兩個分力可得無數的解答,因為以一個力的矢量為對角線的平行四邊形可作無數個。如圖1.9所示,力F既可以分解為力F1和F2,也可以分解為力F3和F4等。要得出的解答,必須給出限制條件。在工程中,常把一個力F沿直角坐標軸方向分解,可得出兩個互相垂直的分力和,如圖1.10所示。和的大小可由三角函數公式求得

                                    

                                    

    式中,為力F與x軸間的夾角。



    圖1.9  力的分解示意圖圖1.10  力沿直角坐標軸的分解示意圖

    力的平行四邊形法則是力繫簡化的基礎,同時,它也是力分解時所應遵循的法則。

    推論:三力平衡彙交定理

    一剛體受共面不平行的三個力作用而平衡時,這三個力的作用線必彙交於一點。

    證明:設一剛體在同一平面的A1、A2、A3三點上,分別作用著不平行的三個相互平衡的力F1、F2、F3,如圖1.11所示。根據力的可傳性原理,將力F1、F2移到該兩力作用線的交點A,並按力的平行四邊形公理合成為合力FR,FR也作用在A點。因為三力F1、F2、F3平衡,所以力FR應與力F3平衡。由二力平衡公理知,力F3和FR一定是大小相等、方向相反且作用在同一直線上,也就是說,力F3必通過力F1和F2的交點A,即三個力F1、F2、F3的作用線必彙交於一點。

    三力平衡彙交定理隻說明三力平衡的必要條件,而不是充分條件。它常用來確定剛體在共面不平行的三個力作用下平衡時,其中某一未知力的作用線方位。



    圖1.11  三力平衡彙交定理示意圖



    1.3  約束與約束反力

    1.3.1  約束與約束反力的概念

    在實際工程中,任何構件都會受到周圍與它有聯繫的其他構件的限制,而不能自由運動。例如,大梁受到柱子的限制,柱子受到基礎的限制,橋梁受到橋墩的限制等。

    一個物體的運動受到周圍物體的限制時,這些周圍物體就稱為該物體的約束。例如,柱子是大梁的約束,基礎是柱子的約束,橋墩是橋梁的約束。

    既然約束限制物體的運動,那麼當物體沿著約束所能限制的方向有運動或有運動趨勢時,約束對該物體必然有力作用,以阻礙物體的運動,這種力稱為約束反力,簡稱為反力。約束反力的方向總是與約束所能阻止的物體的運動或運動趨勢的方向相反,它的作用點就是約束與被約束物體的接觸點,而約束反力的大小是未知的。

    與約束反力相對應,凡能主動引起物體運動或使物體有運動趨勢的力,稱為主動力。如物體的重力、水壓力、土壓力等。主動力在工程上稱為荷載。

    通常主動力是已知的,約束反力是未知的,約束反力由主動力引起,而且隨主動力的改變而改變。同時,約束的類型不同,約束反力的作用方式也不同。工程中約束的構成方式多種多樣,為了確定約束反力的作用方式,必須對約束的構造特點及性質有充分的認識,正確地分析,並結合具體工程進行抽像簡化,得到合理、準確的約束模型。下面介紹幾種在工程中常見的約束類型及其約束反力的特性。

    1.3.2  工程中常見的約束及其約束反力

    1.柔體約束

    由拉緊的繩索、鏈條、帶等柔軟物體構成的約束統稱為柔體約束。由於柔體約束隻能限制物體沿著柔體約束的中心線伸長方向的運動,而不能限制物體沿其他方向的運動,所以柔體約束的約束反力通過接觸點,其方向沿著柔體約束的中心線且為拉力。這種約束反力通常用FT來表示(見圖1.12)。

    2.光滑接觸面約束

    兩物體直接接觸,當接觸面光滑,摩擦力可以忽略不計時,兩物體的接觸面就稱為光滑接觸面約束。這種約束隻能限制物體沿著接觸面的公法線指向接觸面的運動,而不能限制物體沿著接觸面的公切線或離開接觸面的運動。所以,光滑接觸面約束的約束反力通過接觸點,其方向沿著接觸面的公法線且為壓力。這種約束反力通常用FN來表示,如圖1.13所示。



    圖1.12  柔體約束示意圖



    圖1.13  光滑接觸面約束示意圖

    【例1.1】重為G的杆AB置於半圓槽中(見圖1.14(a)),畫出杆AB所受到的約束反力。接觸處摩擦不計。

    解:杆AB在A、B處受到光滑接觸面約束,其約束反力沿著接觸面的公法線。所以,A處的約束反力FNA作用於A點,其方向沿著半徑AO且為壓力,B處的約束反力FNB作用於B點,其方向垂直於杆AB,也是壓力(見圖1.14(b))。



    圖1.14  例1.1圖

    3.圓柱鉸鏈約束

    在兩個物體上分別穿直徑相同的圓孔,再將一直徑略小於孔徑的銷釘插入兩物體的孔中,不計銷釘與銷釘孔壁間的摩擦時,便構成了圓柱鉸鏈約束(見圖?1.15)。其力學簡圖如圖1.16(a)所示。



    圖1.15  圓柱鉸鏈約束

    兩物體既可沿銷釘軸線方向移動又可繞銷釘軸線轉動,但卻不能沿垂直於銷釘軸線方向移動而脫離銷釘。因不計摩擦,則物體與銷釘的接觸面為光滑接觸面,物體所受到的約束反力應通過接觸點和圓孔的中心。由於接觸點的位置隨主動力的改變而改變,故約束反力的大小和方向均未知,所以,圓柱鉸鏈約束的約束反力在垂直於銷釘軸線的平面內,通過銷釘中心,而方向待定。這種約束反力可用一個大小和方向都未知的力FRC來表示(見圖1.16(b));也可用兩個互相垂直的分力XC和YC來表示(見圖1.16(c))。



    圖1.16  圓柱鉸鏈約束反力示意圖

    4.鏈杆約束

    兩端用圓柱鉸鏈與其他物體相連且中間不受力(包括自重不計)的直杆構成的約束稱為鏈杆約束,如圖1.17(a)所示。這種約束能阻止物體沿鏈杆軸線方向運動,但不能阻止沿其他方向的運動。所以,鏈杆約束的約束反力沿著鏈杆中心線,其指向待定。圖1.17(b)、(c)分別是鏈杆的力學簡圖及其約束反力的表示法。



    圖1.17  鏈杆約束示意圖

    下面分析圖1.18(a)所示的鏈杆BC的受力情況。鏈杆BC隻在其B、C兩端各受一個力作用而處於平衡狀態,故鏈杆BC是二力杆,所受的力必沿著鏈杆的中心線,或為拉力,或為壓力;而鏈杆BC對AB的反作用力也沿著鏈杆中心線,指向未定,如圖1.18(b)所示。



    圖1.18  鏈杆受力分析示意圖

    1.3.3  支座及其反力

    在工程中,將結構物或構件支承(或連接)在基礎或另一靜止的構件上構成的裝置稱為支座。常見的支座有以下三種。

    1.固定鉸支座

    用圓柱鉸鏈把結構物或構件與基礎或靜止的構件相連構成的支座稱為固定鉸支座。其結構簡圖如圖1.19所示。

    圖1.19所示的支座是橋梁上常用的理想的固定鉸支座,支座固定於基礎或靜止的結構物上,構件與支座之間再用光滑的圓柱銷釘連接起來。而在房屋建築中很少采用這種理想的支座,常將限制構件移動,而允許構件產生微小轉動的支座視為固定鉸支座。例如,圖1.20所示的屋架,它的端部支承在柱子上,並將預埋在屋架和柱子上的兩塊鋼板焊接起來,這樣,它可以阻止屋架的移動,但因焊縫的長度有限,對屋架的限制作用很小,因此,把這種裝置也視為固定鉸支座。又如圖1.21中,預制柱插入杯形基礎後,在杯口周圍用瀝青麻絲填實,這樣,柱子可以產生微小轉動,而不能上下、左右移動,因此,柱子可視為支承在固定鉸支座上。





    圖1.19  固定鉸支座結構示意圖圖1.20  屋架支座結構示意圖

    固定鉸支座與圓柱鉸鏈的約束性能相同,其約束反力也相同。固定鉸支座的計算簡圖如圖1.22(a)、(b)、(c)所示,支座反力如圖1.22(d)、(e)所示。



    圖1.21  杯形基礎支座結構示意圖



    圖1.22  固定鉸支座約束反力示意圖

    2.可動鉸支座

    在固定鉸支座下面加幾個可沿支承面滾動的滾軸,使它不能離開支承面,就構成可動鉸支座(見圖1.23)。其計算簡圖如圖1.24(a)、(b)所示。

    這種支座隻能限制構件在垂直於支承面方向的移動,而不能限制構件繞銷釘軸線的轉動和沿支承面方向的移動,所以,它的支座反力垂直於支承面並通過圓孔的中心,指向未定,如圖1.24(c)所示。



    圖1.23  可動鉸支座結構示意圖圖1.24  可動鉸支座約束反力示意圖

    在工程中,一根橫梁通過混凝土墊塊支承在磚柱上,如圖1.25所示,略去梁與墊塊接觸面間的摩擦,則墊塊隻能限制梁沿鉛垂方向移動,而不能限制梁的轉動和沿水平方向的移動。這樣,可視為梁置於可動鉸支座上。

    在圖1.26(a)中,一鋼筋混凝土梁的兩端插入牆內,當梁受到荷載作用後,由於彎曲致使梁端會有微量轉動;當溫度有變化時,梁沿長度方向也會有微量的伸縮。為反映這一受力和變形特點,工程中將梁簡化為一端是固定鉸支座,另一端是可動鉸支座,稱為簡支梁,其計算簡圖如圖1.26(b)所示。



    圖1.26  簡支梁示意圖

    3.固定端支座

    圖1.27(a)所示是房屋建築中挑梁的剖面圖,在此結構中,牆對挑梁的約束使挑梁靠牆的一端既不能上下移動,又不能轉動,這種約束稱為固定端支座。當梁受到荷載作用時,固定端支座將產生兩個互相垂直的約束反力XA、YA和一個限制繞固定端轉動的約束反力偶MA,其計算簡圖和約束反力的表示方法如圖1.27(b)、(c)、(d)所示。     

    實際工程中的約束往往比較復雜,需要根據具體情況分析它對物體運動的限制情況而加以簡化,使它接近上述的某類基本約束,以便判定其約束反力。



    圖1.27  固定端支座示意圖

    1.4  受  力  圖

    在研究力繫的簡化和物體平衡的過程中,必須首先分析所研究的物體受到了哪些力的作用,確定哪些力是已知的,哪些力是未知的,這個分析過程稱為對物體的受力分析。

    首先,根據要解決的問題選定要進行研究的物體,即確定研究對像。工程中所遇到的物體一般不是獨立的,而是幾個物體或幾個構件相互聯繫在一起的。因此,為了研究方便,往往把研究對像從與它有聯繫的周圍繫統中脫離出來,被脫離出來的研究對像稱為脫離體。在脫離體上畫出它所受的全部主動力和約束反力,得到的圖形稱為物體的受力圖。

    正確地畫出受力圖是解決力學問題的關鍵。下面介紹畫受力圖的方法和步驟。

    1.4.1  單個物體的受力圖

    畫單個物體的受力圖可按以下幾個步驟進行。

    (1)確定研究對像,取出脫離體,畫出其簡圖。根據題意要求選定研究對像,然後去掉全部約束把它從繫統中脫離出來,畫出其簡圖。

    (2)畫出它所受的已知的主動力。

    (3)根據去掉的約束類型畫出與其相應的約束反力。

    【例1.2】重力為G的小球放在光滑的斜面上,並用一小繩繫住,如圖1.28(a)所示,試畫出小球的受力圖。

    解:(1)取小球為研究對像,解除其A、B兩處的約束,並畫出小球的簡圖。

    (2)畫出小球所受的主動力G。重力G是已知的,作用於球心C,鉛垂向下。

    (3)在解除約束的A處和B處,根據約束類型畫出約束反力。A處是柔體約束,其約束反力為FTA,通過接觸點A,沿著繩的中心線且為拉力;B處是光滑接觸面約束,其約束反力為FNB,作用於接觸點B,沿著公法線並指向球心,如圖1.28(b)所示。



    圖1.28  例1.2圖

    【例1.3】簡支梁AB的跨中受到集中力FP作用,A端為固定鉸支座約束,B端為可動鉸支座約束,梁的自重不計。試畫出梁的受力圖,如圖1.29(a)所示。

    解:(1)取AB梁為研究對像,解除A、B兩處的約束,並畫出其簡圖。

    (2)在梁的C截面處畫出主動力。

    (3)在解除約束的A處和B處畫出約束反力。B處為可動鉸支座,其反力過鉸鏈中心且垂直於支承面(沿著鏈杆的中心線方向),指向假定。A處為固定鉸支座,其反力通過鉸鏈中心,用互相垂直的分力XA、YA表示,受力如圖1.29(b)所示。

    A處的約束反力也可以用一個力FRA表示,這樣,梁就僅在A、B、C三點受到三個互不平行的力的作用而平衡,根據三力平衡彙交定理,找到力FP與FRB的交點D,連接A、D,則反力FRA的方向必沿A、D兩點連線,指向假定,受力圖如圖1.29(c)所示。



    圖1.29  例1.3圖

    【例1.4】水平梁AB受已知力FP作用,A端是固定端支座,如圖1.30(a)所示。梁的自重不計,試畫出梁AB的受力圖。

    解:(1)取AB為研究對像,解除A端的約束,並畫出其簡圖。

    (2)在梁的B處畫主動力FP。

    (3)在解除約束的A處,根據約束類型畫出約束反力。A處是固定端支座,它的約束反力有水平和垂直的未知力XA和YA和未知反力偶MA。受力圖如圖1.30(b)所示。



    圖1.30  例1.4圖

    1.4.2  物體繫統的受力圖

    物體繫統受力圖的畫法與單個物體受力圖的畫法基本相同,隻是研究對像可能是整個物體繫統,也可能是繫統的某一部分或某一物體。畫整個物體繫統的受力圖時,隻需把整體繫統作為單個物體看待;畫繫統的某一部分或某一物體的受力圖時,要注意被拆開的構件的相互聯繫處有相應的約束反力,且約束反力是相互間的作用,一定要遵循作用力與反作用力公理。

    【例1.5】三鉸剛架及其受力如圖1.31(a)所示,試分別畫出構件AC、BC和整體ABC的受力圖。各構件自重不計。   

    解:(1)取BC為研究對像,解除B、C兩處的約束,單獨畫出BC的簡圖。BC構件僅在B、C兩點受力而平衡,故是二力構件。B、C兩處反力FRB、FRC的作用線沿B、C兩點連線,且FRB=-FRC。受力情況如圖1.31(c)所示。

    (2)取AC構件為研究對像,解除A、C兩處的約束,單獨畫出其簡圖。AC構件受到主動力FP、構件對它的反力以及固定鉸支座A的反力FRA作用而平衡。由作用力與反作用力公理知,FRC=-。作出力與力FP的作用線的交點E,由三力平衡彙交定理可得,A、E兩點的連線就是FRA的作用線,如圖1.31(b)所示。

    (3)取整體三鉸剛架為研究對像,單獨畫出其簡圖。畫出主動力FP和反力FRA、FRB。由於AC和BC兩構件在C處的相互作用力對於整體ABC來說是內力,故不必畫出。三鉸剛架的受力如圖1.31(d)所示。注意,此圖中的FRA、FRB應與AC、BC構件受力圖中的FRA、FRB完全一致。

     
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