緒論

第1章離散時間信號與繫統

1.1離散時間信號——序列

1.1.1序列

1.1.2序列的運算

1.1.3序列的卷積和

1.1.4序列的相關性

1.1.5幾種常用的典型序列

1.1.6序列的周期性

1.1.7用單位抽樣序列表示任意序列

1.2線性移不變繫統

1.2.1離散時間線性繫統

1.2.2離散時間移不變繫統

1.2.3離散時間線性移不變繫統

1.2.4因果繫統

1.2.5穩定繫統

1.3常繫數線性差分方程——時域離散繫統的輸入、輸出表示法

1.4連續時間信號的抽樣

1.4.1模擬信號的理想抽樣

1.4.2時域抽樣定理

1.4.3模擬信號的實際抽樣

1.4.4帶通信號的抽樣

1.4.5連續時間信號xa(t)及其理想抽樣信號x^a(t)以及離散時間抽樣

序列x(n)的關繫

1.4.6時域信號的插值重構

1.4.7正弦型信號的抽樣

1.5本章部分內容涉及的MATLAB函數及例題

習題

第2章z變換與離散時間傅裡葉變換

2.1序列的z變換

2.1.1z變換的定義

2.1.2z變換的收斂域

2.1.34種典型序列的z變換的收斂域

2.1.4z反變換： 圍線積分法（留數法）、部分分式法及

長除法（冪級數法）

2.1.5z變換的性質與定理

2.1.6利用z變換求解差分方程

2.2s平面到z平面的映射關繫

2.3離散時間傅裡葉變換（DTFT）——序列的傅裡葉變換

2.3.1序列的傅裡葉變換定義

2.3.2序列傅裡葉變換的收斂性——DTFT的存在條件

2.3.3序列傅裡葉變換的主要性質

2.3.4序列及其傅裡葉變換的一些對稱性質

2.3.5周期性序列的傅裡葉變換

2.3.6xa（t）、x^a（t）、x（n）之間及其拉普拉斯變換、z變換、傅裡葉

變換之間關繫

2.4離散線性移不變繫統的頻域表征

2.4.1LSI繫統的描述

2.4.2LSI繫統的因果、穩定條件

2.4.3LSI繫統的頻率響應H（ejω）及其特點

2.4.4頻率響應的幾何確定法

2.4.5無限長單位衝激響應（IIR）繫統與有限長單位

衝激響應（FIR）繫統

2.5本章部分內容涉及的MATLAB函數及例題

習題

第3章離散傅裡葉變換（DFT）

3.1傅裡葉變換的四種可能形式

3.2周期序列的傅裡葉級數——離散傅裡葉級數（DFS）

3.2.1DFS的定義

3.2.2DFS的性質

3.3離散傅裡葉變換——有限長序列的離散頻域表示

3.3.1DFT的定義，DFT與DFS、DTFT及z變換的關繫

3.3.2模擬信號時域、頻域都抽樣後fk與N及fs的關繫

3.3.3DFT隱含的周期性

3.4DFT的主要性質

3.4.1線性

3.4.2序列的圓周移位性質

3.4.3圓周共軛對稱性質

3.4.4圓周翻褶序列及其DFT

3.4.5對偶性

3.4.6DFT運算中的圓周共軛對稱性

3.4.7DFT形式下的帕塞瓦定理

3.4.8圓周卷積和與圓周卷積和定理

3.4.9線性卷積和與圓周卷積和的關繫

3.5頻域抽樣理論

3.5.1頻域抽樣與頻域抽樣定理，由X(k)重構時間序列x(n)

3.5.2由X(k)插值重構X(z)、X(ejω)

3.6DFT的應用

3.6.1利用DFT計算線性卷積

3.6.2利用DFT計算線性相關

3.6.3利用DFT對模擬信號的傅裡葉變換（級數）對的逼近

3.6.4用DFT對模擬信號作譜分析

3.6.5用DFT對模擬信號作譜分析時參量的選擇

3.6.6用DFT對模擬信號作譜分析時的幾個問題

3.7有限長序列的X（z）、X（ejω）、X（k）之間的關繫

3.8本章部分內容涉及的MATLAB函數及例題

習題

第4章快速傅裡葉變換（FFT）

4.1直接計算DFT的運算量，減少運算量的途徑

4.2按時間抽選（DIT）的基2 FFT算法（庫利圖基算法）

4.3按頻率抽選（DIF）的基2 FFT算法（桑德圖基算法）

4.4DITFFT與DIFFFT的異同

4.5離散傅裡葉反變換（IDFT）的快速算法IFFT

4.6基2 FFT流程圖

＊4.7N為復合數的FFT算法——混合基（多基多進制）FFT算法

4.8線性調頻z變換（Chirpz變換或CZT）算法

4.9利用FFT算法計算線性卷積

4.9.1重疊相加法

4.9.2重疊保留法

4.10利用FFT算法計算線性相關

4.11本章部分內容涉及的MATLAB函數及例題

4.11.1用FFT計算有限長序列的線性卷積和線性相關

4.11.2用FFT計算模擬信號、離散時間信號及它們的頻譜

4.11.3線性調頻z變換（CZT）算法

4.11.4重疊保留法與重疊相加法

習題

第5章數字濾波器的基本結構

5.1概述

5.2無限長單位衝激響應濾波器的基本結構

5.2.1IIR濾波器的特點

5.2.2直接型結構

5.2.3級聯型結構

5.2.4並聯型結構

5.2.5轉置型結構

5.3有限長單位衝激響應濾波器的基本結構

5.3.1FIR濾波器的特點

5.3.2直接型（橫截型、卷積型）結構

5.3.3級聯型結構

5.3.4頻率抽樣型結構

5.3.5快速卷積結構

5.3.6線性相位FIR濾波器的結構

*5.4數字濾波器的格型及格型梯形結構

5.4.1全零點繫統（FIR繫統,又稱滑動平均（MA）繫統）的格型結構

5.4.2全極點繫統（IIR繫統，又稱自回歸（AR）繫統）的格型結構

5.4.3零極點繫統（IIR繫統，又稱自回歸滑動平均（ARMA）繫統）

的格型梯形結構

5.5本章部分內容涉及的MATLAB函數及例題

5.5.1IIR濾波器的各種結構

5.5.2FIR濾波器的各種結構

5.5.3格型及格型梯形濾波器結構

習題

第6章數字濾波器的基本概念及幾種特殊濾波器

6.1數字濾波器的基本概念

6.2全通濾波器

6.32小相位滯後濾波器

6.3.12小相位繫統、混合相位繫統、2大相位繫統及其與全通

繫統的關繫

6.3.第1小相位繫統的性質

6.3.3利用2小相位繫統的逆繫統補償幅度響應的失真

6.4陷波器

6.5數字諧振器

6.6梳狀濾波器

6.7波形發生器

6.7.1正弦波及餘弦波發生器

6.7.2周期性方波發生器

6.7.3任意周期序列的發生器

習題

第7章無限長單位衝激響應（IIR）數字濾波器設計方法

7.1概述

7.2數字濾波器的實現步驟

7.3數字濾波器的技術指標

7.4IIR數字濾波器的設計方法分類

7.5模擬原型低通濾波器設計

7.5.1引言

7.5.2模擬巴特沃思低通濾波器

7.5.3模擬切貝雪夫低通濾波器

*7.5.4橢圓函數低通濾波器（考爾濾波器）簡介

*7.5.5貝塞爾低通濾波器簡介

7.5.6五類模擬濾波器的比較

7.6模擬頻域頻帶變換

7.6.1從歸一化模擬低通濾波器到模擬低通濾波器的變換

7.6.2從歸一化模擬低通濾波器到模擬高通濾波器的變換

7.6.3從歸一化模擬低通濾波器到模擬帶通濾波器的變換

7.6.4從歸一化模擬低通濾波器到模擬帶阻濾波器的變換

7.7間接法的IIR數字濾波器設計方案

7.8模擬濾波器到數字濾波器的映射方法

7.8.1衝激（脈衝）響應不變法

7.8.2階躍響應不變法

7.8.3雙線性變換法

7.9數字濾波器設計的第1種方案

7.10模擬低通濾波器直接變換成四種通帶數字濾波器

7.10.1模擬低通→數字帶通

7.10.2模擬低通→數字帶阻

7.10.3模擬低通→數字高通

7.11數字濾波器設計的第二種方案

7.12數字頻域頻帶變換

7.12.1數字頻域頻帶變換的基本要求

7.12.2數字低通→數字低通

7.12.3數字低通→數字高通

7.12.4數字低通→數字帶通

7.12.5數字低通→數字帶阻

7.12.6數字低通→數字多通帶

7.13數字濾波器設計的第三種方案

*7.14IIR濾波器的計算機輔助設計法

7.14.1IIR數字濾波器的時域直接設計

7.14.2IIR濾波器的頻域2小均方誤差設計法

7.14.3IIR濾波器的頻域2小p誤差設計法

7.15本章部分內容涉及的MATLAB函數及例題

7.15.1自編程序設計四類（巴特沃思型、切貝雪夫Ⅰ型、切貝雪夫Ⅱ型和

橢圓函數型）模擬濾波器

7.15.2工具箱中提供的模擬濾波器（低通、高通、帶通、帶阻）

設計的MATLAB函數

7.15.3衝激響應不變法及雙線性變換法設計IIR數字濾波器

7.15.4用數字頻帶變換法設計數字濾波器的MATLAB實現

7.15.5基於MATLAB直接設計各類數字濾波器

習題

第8章有限長單位衝激響應（FIR）數字濾波器設計方法

8.1概述

8.2線性相位FIR數字濾波器的特點

8.2.1線性相位條件

8.2.2線性相位約束對FIR數字濾波器（DF）的單位衝激

響應h(n)的要求

8.2.3兩類線性相位約束下，FIR數字濾波器幅度函數H(ω)的特點

8.2.4線性相位FIR濾波器的零點位置

8.3窗函數設計法

8.3.1窗函數設計法的設計思路

8.3.2理想低通、帶通、帶阻、高通的線性相位數字濾波器的表達式

8.3.3窗函數設計法的性能分析

8.3.4各種常用窗函數

8.3.5偶對稱單位衝激響應［h(n)=h(N-1-n)］的

線性相位FIR DF

的窗函數法設計步驟及舉例

*8.3.6奇對稱單位衝激響應［h(n)=-h(N-1-n)］

線性相位微分器及

希爾伯特變換器的窗函數法設計

8.3.7窗函數設計法計算中的主要問題

8.4頻率抽樣設計法

8.4.1頻率抽樣設計法的基本思路

8.4.2頻率抽樣的兩種方法

8.4.3頻率抽樣設計法的逼近誤差及改進辦法

8.4.4頻率抽樣設計法的設計步驟及舉例

8.4.5頻率抽樣設計法存在的問題

*8.5設計線性相位FIR濾波器的2優化方法

8.5.1均方誤差2小準則

8.5.第1大誤差2小化準則——加權切貝雪夫等波紋逼近

8.5.3交錯定理

8.5.42佳線性相位FIR濾波器設計算法

8.5.5ParksMcClellan算法（Remez交換算法）

8.6本章部分內容涉及的MATLAB函數及例題

8.6.1線性相位FIR濾波器的MATLAB函數

8.6.2窗函數法設計FIR線性相位濾波器的MATLAB函數

8.6.3頻率抽樣法設計FIR線性相位濾波器

8.6.4線性相位FIR濾波器的等波紋2優設計（ParksMcClellan算法）

的MATLAB函數及例題

習題

*第9章序列的抽取與插值——多抽樣率數字信號處理基礎

9.1概述

9.2用正整數D的抽取——降低抽樣率

9.3用正整數I的插值——提高抽樣率

9.4用正有理數I/D做抽樣率轉換

9.5抽取、插值以及兩者結合的流圖結構

9.5.1抽取繫統的直接型FIR結構

9.5.2插值繫統的直接型FIR結構

9.5.3抽取和插值的線性相位FIR結構

*9.5.4抽取器的多相FIR結構

*9.5.5插值器的多相FIR結構

*9.5.6正有理數I/D抽樣率轉換繫統的變繫數FIR結構

*9.6變換抽樣率的多級實現

9.7本章部分內容涉及的MATLAB函數及例題

習題

*第10章數字信號處理中的有限字長效應

10.1概述

10.2二進制數的表示及其對量化的影響

10.2.1二進制的三種算術運算法

10.2.2負數的表示法——原碼、補碼、反碼

10.2.3量化方式——舍入與截尾

10.3模擬/數字（A/D）變換的量化效應

10.3.1A/D變換的非線性模型

10.3.2A/D變換對輸入抽樣信號幅度的要求

10.3.3A/D變換的量化非線性特性

10.3.4A/D變換量化誤差的統計分析

10.3.5量化噪聲的功率譜密度

10.4白噪聲(A/D變換的量化噪聲)通過線性繫統

10.5數字濾波器的繫數量化效應

10.5.1繫統極點(零點)位置對繫數量化的靈敏度

10.5.2繫數量化對二階子繫統極點位置的影響

10.5.3繫數量化效應的統計分析

10.6數字濾波器運算中的有限字長效應

*10.7防止溢出的幅度加權因子

*10.8IIR濾波器的定點運算中零輸入的極限環振蕩

*10.9FFT算法的有限字長效應

10.9.1定點DFT計算中的有限字長效應的統計分析

10.9.2定點FFT計算中有限字長效應的統計分析

10.9.3繫數量化對FFT的影響

10.10本章部分內容涉及的MATLAB函數及例題

習題

參考文獻

本書所附“數字信號處理多媒體CAI教程”軟件簡介