目   錄
第1章  進入算法的世界 1
1.1  生活中處處都存在算法 2
1.1.1  算法的定義 3
1.1.2  算法的條件 4
1.1.3  時間復雜度O(f(n)) 6
1.2  常見算法介紹 8
1.2.1  分治法 8
1.2.2  遞歸法 9
1.2.3  貪心法 12
1.2.4  動態規劃法 13
1.2.5  迭代法 14
1.2.6  枚舉法 15
1.2.7  回溯法 16
課後習題 21
第2章  常用數據結構 23
2.1  認識數據結構 23
2.2  數據結構的種類 26
2.2.1  數組 26
2.2.2  鏈表 28
2.2.3  堆棧 29
2.2.4  隊列 30
2.3  樹結構 32
2.3.1  樹的基本概念 32
2.3.2  樹結構專有名詞的簡介 33
2.3.3  二叉樹 34
2.4  圖論簡介 35
2.5  哈希表 37
課後習題 38
第3章  排序算法 40
3.1  認識排序 41
3.2  冒泡排序法 42
3.3  選擇排序法 44
3.4  插入排序法 47
3.5  希爾排序法 49
3.6  合並排序法 52
3.7  快速排序法 53
3.8  基數排序法 56
課後習題 58
第4章  查找與哈希算法 60
4.1  常見查找算法的介紹 61
4.1.1  順序搜索法 61
4.1.2  二分查找法 63
4.1.3  插值查找法 65
4.2  常見的哈希法簡介 67
4.2.1  除留餘數法 67
4.2.2  平方取中法 68
4.2.3  折疊法 69
4.2.4  數字分析法 70
4.3  踫撞與溢出問題的處理 71
4.3.1  線性探測法 71
4.3.2  平方探測法 73
4.3.3  再哈希法 73
課後習題 74
第5章  數組與鏈表算法 76
5.1  矩陣 76
5.1.1  矩陣相加 77
5.1.2  矩陣相乘 78
5.1.3  轉置矩陣 80
5.2  建立單向鏈表 81
5.2.1  單向鏈表的串接 83
5.2.2  單向鏈表節點的刪除 85
5.2.3  單向鏈表的反轉 89
課後習題 92
第6章  堆棧與隊列算法 94
6.1  以數組來實現堆棧 94
6.2  以鏈表來實現堆棧 97
6.3  漢諾塔問題的求解算法 100
6.4  八皇後問題的求解算法 105
6.5  以數組來實現隊列 108
6.6  以鏈表來實現隊列 111
6.7  雙向隊列 115
6.8  優先隊列 119
課後習題 120
第7章  樹結構及其算法 121
7.1  以數組實現二叉樹 122
7.2  以鏈表實現二叉樹 125
7.3  二叉樹遍歷 128
7.4  二叉樹節點的查找 132
7.5  二叉樹節點的插入 134
7.6  二叉樹節點的刪除 136
7.7  堆積樹排序法 139
課後習題 145
第8章  圖結構及其算法 147
8.1  圖的遍歷 147
8.1.1  深度優先遍歷法 148
8.1.2  廣度優先遍歷法 151
8.2  小生成樹 155
8.2.1  Prim算法 156
8.2.2  Kruskal算法 157
8.3  圖的短路徑法 161
8.3.1  Dijkstra算法與 A* 算法 162
8.3.2  Floyd算法 168
課後習題 172
附錄A  課後習題與解答 174

前    言
從1972年Dennis Ritchie在貝爾實驗室發明C語言之始，再加上Linux與開放源代碼的發展，使得C語言影響力日益強大。C語言之所以長時間以來屹立不倒，除了是一種結構化的程序設計語言外，還具備強悍的硬件處理能力，C語言同時具有高級程序設計語言與低級程序設計語言的特性，因而它又被人們稱為中級程序設計語言。

所謂“數據結構”，其實就是講述基於數據結構的算法，就是為解決問題所采取的方法和步驟，是培養程序設計邏輯的基礎理論。程序解決問題的能力是否有效率，數據結構及算法就是其中的關鍵。市面上有許多數據結構相關的書籍，常會介紹大量的理論或是在書上舉例去表達數據結構及算法的核心概念，幫助用戶理解各種數據結構及算法的核心概念，但是這類書缺乏完整的結合程序設計語言的實現實例，因而對於次接觸數據結構的初學者來說，將它們運用於實際應用就成了跨不過去的鴻溝。

為了幫助更多人用比較輕松的方式了解各種算法的重點，包括分治法、遞歸法、貪心法、動態規劃法、迭代法、枚舉法、回溯法等，以及應用不同算法所延伸出的重要數據結構（例如數組、鏈表、堆棧、隊列、樹、圖、排序、查找、哈希等），本書特別采用豐富的圖例來闡述數據結構及算法的基本概念，並將數據結構及算法概念進行言簡意賅的詮釋和舉例，同時使用C語言編程實現算法，以期能將各種數據結構及算法真正應用於學習者將來的程序設計中。因此，這是一本學習數據結構的入門教科書。

然而，一本好的數據結構教科書，除了內容的完備專業外，更需要有清楚易懂的結構安排及表達方式。希望本書可以幫助讀者在輕松的學習氛圍下對算法這門基礎理論有比較深刻的認識。

作者敬筆